Sfera

Iz Vikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na navigaciju Idi na pretragu
Model sfere. Tamnoplavim linijama je izvučena mreža, koja pokriva ovu površ. Sama sfera na slici je transparentno-bela, što je uočljivo delimičnom vidljivošću mreže na njenoj sakrivenoj strani.

Sfera u matematici primarno označava površinu u trodimenzionom prostoru. U tom smislu se može definisati kao geometrijsko mesto tačaka u prostoru, čije je rastojanje od date tačke O konstantno i iznosi r. Pritom se O naziva centrom sfere, a r njenim poluprečnikom.

Deo prostora, kojeg sfera ograničava se naziva loptom.

Jednačine sfere[uredi]

Sfera se u dekartovom koordinatnom sistemu može predstaviti jednačinom:

,

gde je tačka C = (xc, yc, zc) centar sfere, a r njen poluprečnik.

Koordinate iz ove jednačine se mogu razložiti i na pojedinačne komponente:

Osobine[uredi]

Površina sfere je definisana njenim poluprečnikom, i iznosi[1]:

Iako je sfera kao površ šuplja, ona u prostoru ograničava određenu zapreminu, koja se takođe može definisati poluprečnikom te sfere, i iznosi[1]:

Uopštenje sfere[uredi]

Sfera se može uopštiti i na druge prostore i metrike, osim , sledeći njenu osnovnu definiciju da se radi o geometrijskom mestu tačaka, podjednako udaljenim od jedne centralne tačke. Primer njene primene u nekom drugom prostoru je npr. u , gde je ona zapravo kružnica.

Izvori[uredi]

  1. 1,0 1,1 O sferi na wolfram.com (na jeziku: engleski), pristupljeno 28.01.2010.

Vidi još[uredi]