Хексагонални број
Хексагонални број је фигурални број. Н-ти хексагонални број хн је број различитих тачака у обрасцу који се састоји од контура правилних хексагона са стране до н тачака, када су хексагони покривени тако да деле један вертекс.[1]
Формула за н-ти хексагонални број
Првих неколико хексагоналних бројев (секвенца A000384 у OEIS) :
- 1, 6, 15, 28, 45, 66, 91, 120, 153, 190, 231, 276, 325, 378, 435, 496, 561, 630, 703, 780, 861, 946.
Сваки чак и савршен број је хептагонални, дат формулом
- где је Mp Мерсенов прост број. Није познат ниједан непаран савршен број, па су сви познати савршени бројеви хексагонални.
- На пример, други хексагонални број је 2×3 = 6; четврти је 4×7 = 28; 16. је 16×31 = 496; и 64. је 64×127 = 8128.
Највећи број који не може да се напише као збир највише четири хексагоналних бројева је 130. Адријен-Мари Лежандр је доказао 1830. године да се сваки цео број већи од 1791 може изразити на овај начин.
Хексагонални бројеви се могу преуредити у правоугаоне бројеве величине н од (2н-1).
Провера хексагоналних бројева
[уреди | уреди извор]Друге карактеристике
[уреди | уреди извор]Н-ти број хексагоналног низа такође може бити изражен користећи Сигма нотације као
када је празна сума узета да је 0.
Види још
[уреди | уреди извор]Референце
[уреди | уреди извор]Спољашње везе
[уреди | уреди извор]- Унос свет математике за хексагонални број