Fizička veličina

Prametar koji se koristio od 1889. do 1960, šipka načinjena od legure iridijuma i platine.

Fizička veličina ili merna veličina je objektivno svojstvo materijalnog sveta (materija, tela, stanja i pojava) koje se može kvalitativno razlikovati i kvantitativno odrediti (meriti). Prema međunarodnim normama mernim veličinama su određeni nazivi i znakovi (kosa slova latinične abecede ili grčkog alfabeta). Za svaku je mernu veličinu određen po jedan znak, ponekad i po nekoliko, na primer dužina (znakovi l, a, b, d i drugo), masa (m), vreme (t, T), ugao (α, β, φ i drugo), sila (F), električni napon (U). Merne veličine koje se međusobno razlikuju samo po vrednosti istovrsne su veličine, a postupak njihova upoređivanja naziva se merenjem. Odabrana vrednost s kojom se upoređuju sve istovrsne veličine naziva se mernom jedinicom. Vrednost se merne veličine iskazuje brojnom vrednošću i mernom jedinicom, na primer masa je pet kilograma (znakovima: m = 5 kg), ili masa u kilogramima je pet (znakovima m/kg = 5). Merna veličina ili fizička veličina izražava se kao umnožak brojne vrednosti {M} i merne jedinice [M]:

$M=\{M\}\;[M]$

Primer:

Električni napon $U=\{U\}\;[U]=20\;\mathrm {V}$

{U} = 20 (brojevna vrednost napona je 20)

[U] = V (merna jedinica napona je volt)

Osnovne fizičke veličine

Svojevremeno je sekunda bila određena kao 86 400-ti deo srednjeg Sunčevog dana (sinodički dan), a posle kao određeni deo tropske godine.

Računarski generirana slika pramere ili etalona u odnosu na koji je definiran kilogram.

Termometar koji je označen u stupnjevima Celzijusa (levo) i kelvina (desno).

C). U jednom molu (0,012 kg) izotopa ugljika 12 ima Avogadrov broj jedinki, to jest 6,02214129 × 10²³ atoma.

Amper je jačina stalne električne struje koja, održavajući se u dva ravna, uporedna električna provodnika neograničene dužine i zanemarivo malog kružnog preseka, koji se nalaze u vakuumu međusobno razmaknuti jedan metar, uzrokuje među njima silu od 2 · 10^–7 njutna po metru njihove dužine.

Kandela je jačina svetlosti kojom u određenom smeru svetli izvor jednobojne svetlosti frekvencije 540 teraherca kad mu jačina zračenja u tom smeru iznosi 1/683 W/sr (vata po steradijanu).

Radijan je izvedena SI-jedinica prostornog ugla, definisana uglom između dva poluprečnika koji na kružnici odsecaju luk dužine jednake poluprečniku (b = r).

Osnovne merne ili fizičke veličine su:

Međunarodni sistem mernih jedinica - osnovne merne veličine

Merna veličina	Znak merne veličine	Merna jedinica	Znak merne jedinice
Dužina	l	metar	m
Vreme	t	sekunda	s
Masa	m	kilogram	kg
Temperatura	T	kelvin	K
Količina materije	n	mol	mol
Električna struja	I, i	amper	A
Jačina svetlosti	Is	kandela	cd
Ugao u ravni	α, β, γ, θ, φ, χ	radijan	rad
Prostorni ugao	ω, Ω	steradijan	sr

Skalarne i vektorske veličine

Skalarne veličine su one za koje je dovoljan iskaz samo njihova vrednost (masa, vreme, temperatura i drugo), a za vektorske veličine (brzina, sila i drugo) valja navesti dodatne podatke: smer delovanja, hvatište i drugo.

Sistem veličina

Sistem veličina je skup mernih veličina među kojima postoje tačno određeni odnosi. Osnovne veličine nekog sistema dogovorno su nezavisne (na primer dužina, masa, vreme), a sve ostale su izvedene veličine. Međusobni odnosi između pojedinih veličina iskazuju se veličinskim jednačinama, a takvim se jednačinama određuju i izvedene veličine, na primer pritisak p odnos je sile F (pritisak) i površine S:

$p={F \over S}$

električna snaga P umnožak je električnoga napona U i jačine električne struje I:

$P=U\cdot I$

Neki odnosi mernih veličina imaju posebne nazive, na primer odnosi s vremenom nazivaju se brzinom, a ako su to energijske veličine i snagom (na primer brzina kretanja, ugaona brzina, brzina ili snaga doze i drugo), odnosi s masom imaju atribut specifični (specifični toplotni kapacitet), a logaritam odnosa nekih istovrsnih veličina naziva se nivoom te veličine (nivo jačine zvuka, nivo snage, nivo pritiska i drugo).

Merna jedinica

Glavni članak: Merna jedinica

Merna jedinica je odabrana, dogovorena i objavljena poznata vrednost merne (fizičke) veličine s kojom se pri merenju upoređuju sve druge istovrsne veličine. Vrednosti, nazivi, znakovi i upotreba mernih jedinica danas su određeni međunarodnim dogovorima, na kojima se temelje norme i merni zakoni pojedinih zemalja. Merne se jedinice opisuju definicijom, nazivom i znakom. Posebno određene merne jedinice koje učestvuju u izvođenju ostalih mernih jedinica nekog mernog sistema nazivaju se osnovnim jedinicama. Neke su osnovne merne jedinice određene utelovljenim pramerama ili etalonima (na primer kilogram), neke postupcima ostvarenja (na primer metar, sekunda), a ostale se izvode iz drugih, već određenih jedinica. Merne jedinice nazvane su većinom prema prezimenima znamenitih naučnika, neke prema grčkim, latinskim i arapskim nazivima, a samo njih nekoliko ima tradicijski naziv. Znakovi mernih jedinica većinom su početno slovo ili početna slova njihovih naziva, a samo je nekoliko tradicijskih znakova (podignuti kružići, podignute crtice i drugo), na primer amper (znak A), njutn (N), tesla (T), vat (W), veber (Wb), volt (V), litra (L ili l), luks (lx), metar (m), (vremenska) sekunda (s), (ugaoni) stupanj (°), Celzijusov stupanj (°C) i drugo. Nazive i znakove imaju samo osnovne jedinice SI te ograničen broj izvedenih jedinica SI i neke od dopuštenih jedinica izvan SI. Većina izvedenih jedinica nema posebne nazive i znakove, nego se nazivaju i označavaju prema jedinicama od kojih su sastavljene, na primer jedinica brzine metar u sekundi (m/s), jedinica zapreminskog protoka kubni metar u sekundi (m³/s), jedinica energije kilovatsat (kWh) i drugo.

Zakonite merne jedinice

Glavni članak: Međunarodni sistem mernih jedinica

Zakonite merne jedinice su merne jedinice propisane zakonima ili kojim drugim zakonskim dokumentima. Zbog osobite važnosti merenja u organizovanom ljudskom društvu, već su prve države propisivale merne jedinice, a njihove su se pramere izlagale na javnim mestima. Danas je u većini zemalja, na temelju međunarodnih dogovora i normi, zakonito samo 5 grupa mernih jedinica: jedinice Međunarodnog sistema (jedinice SI), decimalne jedinice od jedinica SI, izuzetno dopuštene jedinice izvan SI, decimalne jedinice nekih izuzetno dopuštenih jedinica, te od svih njih složene merne jedinice. Samo se poneka merna jedinica izvan tih grupa izuzetno dopušta za upotrebu u posebnim područjima ili okolnostima (na primer u pomorskom i vazdušnom prometu i međunarodnoj trgovini). U zemljama engleskog govornog područja još su u upotrebi tradicionalne angloameričke jedinice ili anglosaksonske mere.

Složene merne jedinice

Složene merne jedinice su jedinice sastavljene od jedinica različitih grupa. Tako je jedinica koja se koristi za izražavanje brzine vozila kilometar na sat (znak km/h) sastavljena od decimalne jedinice od metra i izuzetno dopuštene jedinice sat.

Stare merne jedinice

Stare merne jedinice su pojedinačne jedinice ili njihove grupe koje su se koristile u različitim razdobljima, na različitim mestima i u različite svrhe, te se nalaze u istorijskim dokumentima, pisanoj i usmenoj književnosti, a utelovljene su u starim merama, korisnim predmetima, građevinama i slično. Mnoge su stare merne jedinice napuštene uvođenjem Metarskog sistema (Metarska konvencija) u drugoj polovini 19. veka (na primjer hvat, lakat, palac, unca i drugo), te konačno uvođenjem Međunarodnoga sistema jedinica u drugoj polovini 20. veka (na primer standardna atmosfera, kilopond, konjska snaga, mikron i drugo).

Merenje

Glavni članak: Merenje

Merenje je postupak određivanja vrednosti neke merne veličine. Direktnim merenjem upoređuje se merena veličina s istovrsnom uporedbenom veličinom, ili mernom jedinicom. Tako se dužina l meri upoređivanjem s dužinom l₀ mernog štapa. Posredno merenje obavlja se direktnim merenjem onih veličina od kojih je sastavljena merena veličina, primenom nekog naučnog načela, te proračunom njene vrednosti. Tako se površina pravougaonika meri posredno, merenjem dužina stranica l₁ i l₂, te se na temelju geometrijske zakonitosti izračunava njihovim množenjem:

$P=l_{1}\cdot l_{2}$

Rezultat je merenja vrednost merne veličine, izražena brojčanom vrednošću i pripadnom mernom jedinicom. Na primer, ako je merena dužina l sadržavala 3 duljine mernoga štapa, a njegova je dužina l₀ = 1 m, vrednost je merene dužine:

$l=3\cdot l_{0}=3\,metra$.

Normizacija

Glavni članak: Merenje

Normizacija je delovanje i postupci na pripremanju, implementaciji, prihvatanju i primenjivanju normi. Normizaciju obavljaju normizacijska tela (ustanove, zavodi), uz učešće stručnjaka za pojedina tehnička područja za koja se norme izrađuju. Svrha je postizanje prikladnosti proizvoda, postupaka i usluga, smanjenja troškova proizvodnje, te generalno uređenost u određenom području. Normizacija je dragovoljan proces, ali je postala odlučujućim činiocem u evropskoj privrednoj integraciji i svetskoj trgovini. U Evropskoj uniji postoji oko 20 hiljada normi, a godišnje se pojavljuje više od hiljadu novih normi za različita područja primene, koje se postupno prihvataju u okviru Evropske unije.

Norma

Glavni članak: Norme

Norma je sporazumno ustanovljen dokument, odobren od merodavnoga tela, koji za opšte poređenje daje pravila, upute, karakteristike delovanja, te time jamči najviši stupanj usklađenosti u danim uslovima. U tehničkoj su primeni predmeti normiranja proizvodi, postupci ili usluge. Prema telima koja su donela normu i područjima primene razlikuju se međunarodne norme (ISO), europske norme (EN) i nacionalne norme. Jedan od temeljnih postupaka regionalnih i svetskih integracija usklađivanje je nacionalnih normi s regionalnim i međunarodnim normama.

Vidi još

• Spisak fizičkih veličina

Literatura

• Cook, Alan H. The observational foundations of physics, Cambridge, (1994) ISBN 0-521-45597-9
• Essential Principles of Physics, P.M. Whelan, M.J. Hodgeson, 2nd Edition, 1978, John Murray, ISBN 0-7195-3382-1
• Encyclopaedia of Physics, R.G. Lerner, G.L. Trigg, 2nd Edition, VHC Publishers, Hans Warlimont, Springer, 2005, pp. 12–13
• Physics for Scientists and Engineers: With Modern Physics (6th Edition), P.A. Tipler, G. Mosca, W.H. Freeman and Co, 2008, 9-781429-202657
• Barenblatt, G. I. (1996), Scaling, Self-Similarity, and Intermediate Asymptotics, Cambridge, UK: Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-43522-2 
• Bhaskar, R.; Nigam, Anil (1990), „Qualitative Physics Using Dimensional Analysis”, Artificial Intelligence, 45 (1–2): 73—111, doi:10.1016/0004-3702(90)90038-2 
• Bhaskar, R.; Nigam, Anil (1991), „Qualitative Explanations of Red Giant Formation”, The Astrophysical Journal, 372: 592—6, Bibcode:1991ApJ...372..592B, doi:10.1086/170003 
• Boucher; Alves (1960), „Dimensionless Numbers”, Chemical Engineering Progress, 55: 55—64 
• Bridgman, P. W. (1922), Dimensional Analysis, Yale University Press, ISBN 978-0-548-91029-0 
• Buckingham, Edgar (1914), „On Physically Similar Systems: Illustrations of the Use of Dimensional Analysis”, Physical Review, 4 (4): 345—376, Bibcode:1914PhRv....4..345B, doi:10.1103/PhysRev.4.345, hdl:10338.dmlcz/101743  
• Drobot, S. (1953—1954), „On the foundations of dimensional analysis” (PDF), Studia Mathematica, 14: 84—99, doi:10.4064/sm-14-1-84-99  
• Gibbings, J.C. (2011), Dimensional Analysis, Springer, ISBN 978-1-84996-316-9 
• Hart, George W. (1994), „The theory of dimensioned matrices”, Ur.: Lewis, John G., Proceedings of the Fifth SIAM Conference on Applied Linear Algebra, SIAM, str. 186—190, ISBN 978-0-89871-336-7  As postscript
• Hart, George W. (1995), Multidimensional Analysis: Algebras and Systems for Science and Engineering, Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-94417-3 
• Huntley, H. E. (1967), Dimensional Analysis, Dover, LOC 67-17978 
• Klinkenberg, A. (1955), „Dimensional systems and systems of units in physics with special reference to chemical engineering: Part I. The principles according to which dimensional systems and systems of units are constructed”, Chemical Engineering Science, 4 (3): 130—140, 167—177, doi:10.1016/0009-2509(55)80004-8 
• Langhaar, Henry L. (1951), Dimensional Analysis and Theory of Models, Wiley, ISBN 978-0-88275-682-0 
• Mendez, P.F.; Ordóñez, F. (septembar 2005), „Scaling Laws From Statistical Data and Dimensional Analysis”, Journal of Applied Mechanics, 72 (5): 648—657, Bibcode:2005JAM....72..648M, CiteSeerX 10.1.1.422.610 , doi:10.1115/1.1943434 CS1 održavanje: Format datuma (veza)
• Moody, L. F. (1944), „Friction Factors for Pipe Flow”, Transactions of the American Society of Mechanical Engineers, 66 (671) 
• Murphy, N. F. (1949), „Dimensional Analysis”, Bulletin of the Virginia Polytechnic Institute, 42 (6) 
• Perry, J. H.; et al. (1944), „Standard System of Nomenclature for Chemical Engineering Unit Operations”, Transactions of the American Institute of Chemical Engineers, 40 (251) 
• Pesic, Peter (2005), Sky in a Bottle, MIT Press, str. 227–8, ISBN 978-0-262-16234-0 
• Petty, G. W. (2001), „Automated computation and consistency checking of physical dimensions and units in scientific programs”, Software – Practice and Experience, 31 (11): 1067—76, S2CID 206506776, doi:10.1002/spe.401 
• Porter, Alfred W. (1933), The Method of Dimensions (3rd izd.), Methuen 
• J. W. Strutt (3rd Baron Rayleigh) (1915), „The Principle of Similitude”, Nature, 95 (2368): 66—8, Bibcode:1915Natur..95...66R, doi:10.1038/095066c0  
• Siano, Donald (1985), „Orientational Analysis – A Supplement to Dimensional Analysis – I”, Journal of the Franklin Institute, 320 (6): 267—283, doi:10.1016/0016-0032(85)90031-6 
• Siano, Donald (1985), „Orientational Analysis, Tensor Analysis and The Group Properties of the SI Supplementary Units – II”, Journal of the Franklin Institute, 320 (6): 285—302, doi:10.1016/0016-0032(85)90032-8 
• Silberberg, I. H.; McKetta, J. J. Jr. (1953), „Learning How to Use Dimensional Analysis”, Petroleum Refiner, 32 (4): 5 , (5): 147, (6): 101, (7): 129
• Van Driest, E. R. (mart 1946), „On Dimensional Analysis and the Presentation of Data in Fluid Flow Problems”, Journal of Applied Mechanics, 68 (A–34) CS1 održavanje: Format datuma (veza)
• Whitney, H. (1968), „The Mathematics of Physical Quantities, Parts I and II”, American Mathematical Monthly, 75 (2): 115—138, 227—256, JSTOR 2315883, doi:10.2307/2315883 
• Vignaux, GA (1992), Erickson, Gary J.; Neudorfer, Paul O., ur., Dimensional Analysis in Data Modelling, Kluwer Academic, ISBN 978-0-7923-2031-9 
• Kasprzak, Wacław; Lysik, Bertold; Rybaczuk, Marek (1990), Dimensional Analysis in the Identification of Mathematical Models, World Scientific, ISBN 978-981-02-0304-7 

Spoljašnje veze

• DEVLIB project in C# Language and Delphi Language
• PhysicalQuantities Arhivirano na sajtu Wayback Machine (1. januar 2014) project in C# Language at CodePlex
• PhysicalMeasure C# library Arhivirano na sajtu Wayback Machine (1. januar 2014) project in C# Language at CodePlex
• Ethica Measures Arhivirano na sajtu Wayback Machine (1. januar 2014) project in C# Language at CodePlex
• EngineerJS online calculation and scripting tool supporting physical quantities.