Декадни систем

Из Википедије, слободне енциклопедије

Декадни систем (такође децимални систем или у старијим уџбеницима десетични систем) је начин записивања бројева који користи десет различитих цифара (знаменки) и децималну запету (децималну тачку) за запис величине броја.

Ово су знакови који се користе за записивање у декадном систему:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Декадни бројни систем је позициони, што значи да у њему и знак и његов положај одређују вредност у запису броја. Негативни бројеви се означавају предзнаком „-“. Предзнак „+“ за позитивне бројеве се обично изоставља.

Децимална запета означава почетак разломљеног дела броја. У запису бројева без разломљеног дела, односно целих бројева, децимална запета се изоставља. У економији (књиговодству) се користи тачка, али не да раздвоји цео од разломљеног дела броја, већ да се у великим бројевима тачком визуелно раздвајају групе од по три цифре.

Цифра 0 означава нулту а цифра 1 јединичну вредност. Остале вредности цифара су изведене по следећем систему. У наставку текста користимо знак + да означимо вредност која се добија додавањем леве вредности десној, а знак = означава да је лева вредност једнака десној.

1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
1 + 3 = 4
1 + 4 = 5
1 + 5 = 6
1 + 6 = 7
1 + 7 = 8
1 + 8 = 9

Да би се записала вредност 1 + 9 користи се ознака 10. Цифра 1 се налази на другој позицији у запису што значи да се њена почетна вредност увеличава 1 + 9 односно 10 пута. Број 10 пута већи од броја 10 се означава са 100, првобитна вредност цифре се множи са 10 за сваку позицију лево од децималног зареза. Аналогно важи за записе 1000, 10000, 100000 итд. Исто правило важи и за остале цифре. Запис 123 се односи на једну стотину, две десетице и три јединице. На српском језику се овај број чита односно пише „сто двадесет и три“. Разломљени део се користи за записивање величине мање од 1 а веће од 0. На пример, десети део јединице се пише 0, 1, стоти део 0,01 итд. Дакле за сваку позицију десно од децималне запете номинална вредност цифре се дели на десет. Тако број 0,003 представља три хиљадита дела јединичне вредности.

Декадни систем је најраспрострањенији систем за запис бројева на свету. Ово је вероватно последица чињенице да људи имају десет прстију на рукама. У историји су познати разни други бројевни системи. На пример, Вавилонци су користили систем са шездесет различитих цифара, а Маје са двадесет.

Симболи уобичајено коришћени за цифре се у Европи зову арапске цифре. Овај систем записа су Индијци пренели Арапима, који су потом исти систем донели у Европу. Арапи и Европљани, међутим данас користе нешто другачији запис за одређене цифре.

Децимална тачка или децимални зарез[уреди]

Децимални запис је у Европи дефинитивно утемељио Симон Стевин, фламански математичар, који поред индоарапских цифара прихвата и децималну тачку какву је већ пар година раније употребио Кристоферо Клавијус. Стевин 1585. године објављује књигу „Десетице“ („La Theinde“) и од тада се усталио начин записа бројева у Европи.

Недоумица око тога да ли се пише децимална тачка или децимална запета је новијег датума. У питању је искључиво припадност одређеној школи оног ко је аутор књига и уџбеника. Припадници француске и немачке школе користе децималну запету, док англоамеричка школа користи тачку. Децимална тачка је историјски прва.

И рачунарска индустрија има проблема са мешањем тачке и запете. Чак је у програмском језику Коболу у једној од уводних секција могла да се наведе наредба DECIMAL-POINT IS COMA што је значило да се при раду са бројевима користи запета за раздвајање целобројног од разломљеног дела, а у супротном се користи тачка. Остали програмски језици користе искључиво тачку.

Види још[уреди]