Аркус косинус

Из Википедије, слободне енциклопедије
Иди на навигацију Иди на претрагу
Аркус косинус
Arccos.svg
Основне особине
Парност непарна
Домен [-1,1]
Кодомен [0,π]
Специфичне вредности
Нуле 1
Вредност у -1 π
Вредност у 0 π/2
Вредност у 1 0
Специфичне особине
Превоји (0,π/2)
Улазак у нулу под углом -π/4

Аркус косинус је функција инверзна косинусној функцији на интервалу [0,π] њеног домена. Користи се за одређивање величине угла у овом опсегу када је позната вредност његовог косинуса.

Формуле[уреди]

Следе неке од формула које се везују за аркус косинус:

(правило комплементарних углова)
ако

Преко формуле за половину угла се добија и:

ако

Извод:

Представљање у форми интеграла:

Представљање у форми бесконачне суме:

Спољашње везе[уреди]

Тригонометријске и хиперболичне функције
СинусКосинусТангенсКотангенсСекансКосеканс
Функцијаsin(x)cos(x)tg(x)ctg(x)sec(x)cosec(x)
Инверзнаarcsin(x)arccos(x)arctg(x)arcctg(x)arcsec(x)arccosec(x)
Хиперболичнаsinh(x)cosh(x)tgh(x)ctgh(x)sech(x)cosech(x)
Инв. хиперболична arcsinh(x) arccosh(x) arctgh(x) arcctgh(x) arcsech(x) arccosech(x)