Аркус тангенс

Из Википедије, слободне енциклопедије
Аркус тангенс
Arctan.svg
Основне особине
Парност непарна
Домен (-∞,∞)
Кодомен (-π/2,π/2)
Специфичне вредности
Нуле 0
Вредност у +∞ π/2
Вредност у -∞ -π/2
Специфичне особине
Асимптоте y = ± π/2
Превоји (0,0)
Улазак у нулу под углом π/4

Аркус тангенс је функција инверзна функцији тангенса на интервалу њеног домена [-π/2,π/2]. Користи се за одређивање величине угла када је позната вредност његовог тангенса. Може се дефинисати следећом формулом:

Формуле[уреди]

Следе неке од формула које се везују за аркус тангенс:

(правило комплементних углова)
(непарност ф-је)

Преко формуле за половину угла се добија и:

Извод:

Представљање у форми интеграла:

Представљање у форми бесконачне суме:

Спољашње везе[уреди]

Тригонометријске и хиперболичне функције
Синус Косинус Тангенс Котангенс Секанс Косеканс
Функција sin(x) cos(x) tg(x) ctg(x) sec(x) cosec(x)
Инверзна arcsin(x) arccos(x) arctg(x) arcctg(x) arcsec(x) arccosec(x)
Хиперболична sinh(x) cosh(x) tgh(x) ctgh(x) sech(x) cosech(x)
Инв. хиперболична arcsinh(x) arccosh(x) arctgh(x) arcctgh(x) arcsech(x) arccosech(x)