Аркус тангенс

С Википедије, слободне енциклопедије
Пређи на навигацију Пређи на претрагу
Аркус тангенс
Arctan.svg
Основне особине
Парност непарна
Домен (-∞,∞)
Кодомен (-π/2,π/2)
Специфичне вредности
Нуле 0
Вредност у +∞ π/2
Вредност у -∞ -π/2
Специфичне особине
Асимптоте y = ± π/2
Превоји (0,0)
Улазак у нулу под углом π/4

Аркус тангенс је функција инверзна функцији тангенса на интервалу њеног домена [-π/2,π/2]. Користи се за одређивање величине угла када је позната вредност његовог тангенса. Може се дефинисати следећом формулом:

Формуле[уреди | уреди извор]

Следе неке од формула које се везују за аркус тангенс:

(правило комплементних углова)
(непарност ф-је)

Преко формуле за половину угла се добија и:

Извод:

Представљање у форми интеграла:

Представљање у форми бесконачне суме:

Спољашње везе[уреди | уреди извор]

Тригонометријске и хиперболичне функције
СинусКосинусТангенсКотангенсСекансКосеканс
Функцијаsin(x)cos(x)tg(x)ctg(x)sec(x)cosec(x)
Инверзнаarcsin(x)arccos(x)arctg(x)arcctg(x)arcsec(x)arccosec(x)
Хиперболичнаsinh(x)cosh(x)tgh(x)ctgh(x)sech(x)cosech(x)
Инв. хиперболична arcsinh(x) arccosh(x) arctgh(x) arcctgh(x) arcsech(x) arccosech(x)