Тејлоров полином

Из Википедије, слободне енциклопедије
Како степен Тејлоровог полинома расте, он се све више приближава функцији коју апроксимира. Слика показује функцију и Тејлорове апроксимације полиномом развијеног до следећих редова степенима 1, 3, 5, 7, 9, 11 и 13.

Тејлоров полином за неку функцију и дату тачку је дефинисан на следећи начин:

Тејлоровим остатком полинома називамо део за који се разликује функција и Тејлоров полином, тј. грешку која се при таквој апроксимацији функције полиномом прави, и он износи:

Тако се свака функција може представити као збир одговарајућег Тејлоровог полинома за тачку коју смо ми сами изабрали и грешке коју смо направили том апроксимацијом:

Види још[уреди]

Литература[уреди]

  • Душан Аднађевић, Зоран Каделбург: Математичка анализа 1, Студентски трг, Београд, 1995.