Средња брзина
| Средња брзина | |
|---|---|
 Средња брзина се може посматрати као брзину којом објекат покрива растојање. Објект који се брзо креће има велику брзину и покрива релативно велику удаљеност у датом временском периоду, док спор објекат покрива релативно малу удаљеност у истом временском периоду. | |
Уобичајени симболи | v |
| СИ јединица | m/s, m s−1 |
| СИ димензија | L T−1 |
У свакодневној употреби и у кинематици, средња брзина једног објекта је магнитуда његове брзине (стопе промене положаја); стога је то скаларна количина.[1] Средња брзина неког објекта у временском интервалу је пређена удаљеност подељена са трајањем интервала,[2] тренутна брзина је лимит средње брзине кад се трајање временског интервала приближава нули.
Брзина има димензије растојања подељеног временом. СИ јединица брзине је метар у секунди, али најчешћа јединица брзине у свакодневној употреби је километар на час или, у САД и Великој Британији, миља на сат. За ваздушна и поморска путовања, чвор се обично користи.
Највећа могућа брзина којом енергија или информација могу да путују, према специјалној релативности, је брзина светлости у вакууму c = 299.792.458 метара у секунди (приближно 1.079.000.000 км/х или 671.000.000 мпх). Материја не може да достигне брзину светлости, јер би то захтевало бесконачну количину енергије.
Дефиниција[уреди | уреди извор]
Историјска дефиниција[уреди | уреди извор]
Италијански физичар Галилео Галилеј се обично сматра првим који је мерио брзину узимајући у обзир пређену удаљеност и потребно време. Галилео је дефинисао брзину као пређену раздаљину по јединици времена.[3] То се изражава у облику једначине, као
где је брзина, је растојање, и је време. На пример, бициклиста који прелази 30 метара у времену од 2 секунде, има брзину од 15 метара у секунди. Објекти у покрету често имају варијације у брзини (аутомобил би могао да путује улицом брзином од 50 km/h, споро до 0 km/h, а затим достигне 30 km/h).
Тренутна брзина[уреди | уреди извор]
Брзина у неком тренутку, или претпостављена константа током веома кратког временског периода, назива се тренутна брзина. Гледајући брзиномер, може се прочитати тренутна брзину аутомобила у сваком тренутку.[3] Аутомобил који путује брзином од 50 km/h углавном иде за мање од једног сата константном брзином, али ако се креће са том брзином пуних сат времена, прелази 50 km. Ако би се возило кретало том брзином пола сата, оно би покрило пола те удаљености (25 km), док би за један минут прешло 833 m.
У математичким смислу, тренутна средња брзина је дефинисана као магнитуда вектора тренутне брзине , то јест, дериват позиције у односу на време:[2][4]
Ако је дужина пута (такође позната као растојање) пређена до времена , брзина је једнака временском изводу :[2]
У посебном случају када је брзина константна (то јест, константна брзина на правој линији), ово се може поједноставити . Средња брзина у одређеном временском интервалу је укупна пређена удаљеност подељена са временским трајањем.
Средња брзина[уреди | уреди извор]
За разлику од тренутне брзине, средња брзина се дефинише као укупна покривена удаљеност подељена временским интервалом. На пример, ако је удаљеност од 80 километара пређена за 1 сат, просечна брзина је 80 километара на сат. Исто тако, ако се прође 320 километара у 4 сата, просечна брзина је 80 километара на сат. Када је удаљеност у километрима (km) подељена временом у сатима (h), резултат је у километрима на сат (km/h).
Средња брзина не описује варијације брзине које су се могле десити у краћим временским интервалима (пошто је укупна пређена раздаљина подељена са укупним временом путовања), тако да је просечна брзина често сасвим различита од вредности тренутне брзине.[3] Ако је позната просечна брзина и време путовања, пређена удаљеност се може израчунати преуређивањем дефиниције у
Користећи ову једначину за средњу брзину од 80 километара на сат на четворосатном путовању, пређена удаљеност је 320 километара.
Изражено у графичком језику, нагиб тангентне линије у било којој тачки графикона зависности времена од удаљености је тренутна брзина у тој тачки, док је нагиб тетиве истог графа просечна брзина у временском интервалу покривеном тетивом. Просечна брзина објекта је vsr = s÷t
Разлика између средње брзине и средње векторске брзине[уреди | уреди извор]
Средња брзина означава само брзину кретања објекта, док средња векторска брзина (векторска брзина) описује колико брзо и у ком правцу се објекат креће.[5] Ако се дати аутомобил креће брзином од 60 km/h, његова средња брзина је специфицирана. Међутим, ако се каже да се аутомобил креће на 60 km/h ка северу, његова брзина је дата.
Велика разлика може се уочити када се разматра кретању по кругу. Када се тело креће кружном стазом и враћа на своју почетну тачку, његова средња векторска брзина је нула, док се његова средња брзина одређује дељењем обима круга временом потребним за обилазак круга. То је зато што се средња векторска брзина израчунава узимајући у обзир само померај између почетне и крајње тачке, док средња брзина узима у обзир укупну пређену удаљеност.
Тангенцијална брзина[уреди | уреди извор]
Линеарна брзина је пређено растојање по јединици времена, док је тангенцијална средња брзина (или тангенцијална брзина) линеарна брзина тела које се креће дуж кружне стазе.[6] Тачка на спољној ивици вртешке или фонографа прелази већу удаљеност у једној потпуној ротацији од тачке ближе центру. Прелажење веће удаљености у исто време значи већу брзину, тако да је линеарна брзина већа на спољашњој ивици ротирајућег објекта, него што је ближе оси. Ова брзина дуж кружне стазе позната је као тангенцијална брзина, јер је смер кретања тангента на обод круга. За кружна кретања, термини линеарна брзина и тангенцијална брзина користе се синонимно, и оба користе јединице m/s, km/h и друге.
Средња ротациона брзина (или средња угаона брзина) укључује број обртаја по јединици времена. Сви делови круте вртешке или фонографа окрећу се око осе ротације у истом временском периоду. Стога, сви делови имају исту средњу ротациону брзину, или исти број ротација или обртаја по јединици времена. Уобичајено је да се средња ротациона брзина изражава у обртајима у минути (РПМ) или у пређеним радијанима у јединици времена. У пуној ротацији има мало више од 6 радијана (тачно 2π радијана). Када је смер додељен средњој ротационој брзини, она је позната као ротациона брзина или угаона брзина. Ротациона брзина је вектор чија је магнитуда средња брзина ротације.
Средња тангенцијална брзина и средња ротациона брзина су повезане: што је већи број обртаја у минути, то је већа је средња брзина у метрима у секунди. Средња тангенцијална брзина је директно пропорционална средњој ротационој брзини на било којој фиксној удаљености од осе ротације.[6] Међутим, средња тангенцијална брзина, за разлику од средње ротационе брзине, зависи од радијалне удаљености (растојања од осе). За платформу која се ротира са фиксном средњом ротационом брзином, средња тангенцијална брзина у центру је нула. Идући ка ивици платформе, средња тангенцијална брзина се повећава пропорционално растојању од осе.[7] У облику једначине:
где је v средња тангенцијална брзина, а ω (грчко слова омега) је средња ротациона брзина. Кретање је брже ако се брзина ротације повећа (већа вредност за ω). Кретање је исто тако брже на локацијама које су удаљеније од осе (већа вредност за r). Померањем на двоструку удаљеност од осе ротације, удвостручава се брзина. У било којој врсти ротирајућег система, тангенцијална брзина зависи од удаљености од осе ротације.
Када се користе одговарајуће јединице за тангенцијалну брзину v, ротациону брзину ω и радијално растојање r, директна пропорција v ор r и ω постаје следећа једначина
Стога ће тангенцијална брзина бити директно пропорционална r када сви делови система истовремено имају исту ω, као за точак, диск или крути штап.
Примери различитих брзина[уреди | уреди извор]
| Брзина | m/s | ft/s | km/h | mph | Напомене |
|---|---|---|---|---|---|
| Приближна брзина континенталног померања | 0,00000001 | 0,00000003 | 0,00000004 | 0,00000002 | 4 cm/година. Варира у зависности од локације. |
| Брзина обичног пужа | 0,001 | 0,003 | 0,004 | 0,002 | 1 милиметар у секунди |
| Брзина ход | 1,7 | 5,5 | 6,1 | 3,8 | |
| Типични бициклиста | 4,4 | 14,4 | 16 | 10 | Широко варира у зависности од особе, терена, бицикла, напора, временских прилика |
| Брзина ударца у борилачким вештинама | 7,7 | 25,2 | 27,7 | 17,2 | Најбржи забележени ударац је 130 милисекунди од пода до циља на удаљености од 1 метра. |
| спринтери | 12,2 | 40 | 43,92 | 27 | Јусејн Болтов светски рецорд на 100 метара. |
| Приближна средња брзина бициклистичких тркача | 12,5 | 41,0 | 45 | 28 | На равном терену варира |
| Типично приградско ограничење брзина вожње у највећем делу света | 13,8 | 45,3 | 50 | 30 | |
| Тајпеј 101 опсервациони лифт | 16,7 | 54,8 | 60,6 | 37,6 | 1010 m/мин |
| Типично рурално ограничење брзине | 24,6 | 80,66 | 88,5 | 56 | |
| Британско национално ограничење брзине (један коловоз) | 26,8 | 88 | 96,56 | 60 | |
| Ураган категорије 1 | 33 | 108 | 119 | 74 | Минимална стална брзина током 1 минута |
| Ограничење брзине на француским аутопутевима | 36,1 | 118 | 130 | 81 | |
| Највећа забележена брзина на људски погон | 37,02 | 121,5 | 133,2 | 82,8 | Сам Вајтингам на лежипеду[8] |
| Брзина на врху цеви мејнтбол маркера | 90 | 295 | 320 | 200 | |
| Брзина крстарења путничког авиона Боинг 747-8 | 255 | 836 | 917 | 570 | Мах 0,85 на 35000 фт (10668 м) висине |
| Званични копнени рекорд у брзини | 341,1 | 1119,1 | 1227,98 | 763 | |
| Брзина звука у сувом ваздуху на притиску нивоа мора и 20 °C | 343 | 1125 | 1235 | 768 | Мах 1 по дефиницији. 20 °C = 293,15 келвина. |
| Брзина на врху цеви метка калибра 7,62×39мм | 710 | 2330 | 2600 | 1600 | 7,62×39мм пушчани метак Совјетског порекла |
| Званични рекорд брзине летења за авионе са млазним мотором | 980 | 3215 | 3530 | 2194 | Локид СР-71 |
| Спејс-шатл ан уласку у атмосферу | 7.800 | 25.600 | 28.000 | 17.500 | |
| Друга космичка брзина за Земљу | 11.200 | 36.700 | 40.000 | 25.000 | 11,2 km·s−1 |
| Релативна брзина Војаџера 1 до Сунца 2013. године | 17.000 | 55.800 | 61.200 | 38.000 | Најбржа хелиоцентрична рецесиона брзина било којег људског објекта.[9] (11 mi/s) |
| Просечна орбитална брзина планете Земље око Сунца | 29.783 | 97.713 | 107.218 | 66.623 | |
| Најбржа забележена брзина летелице Хелиос. | 70.220 | 230.381 | 252.792 | 157.078 | Препознато као најбржа брзина коју је постигао свемирски брод, остварено у соларној орбити. |
| Брзина светлости у вакууму (симбол c) | 299.792.458 | 983.571.056 | 1.079.252.848 | 670.616.629 | Тачно 299.792.458 m/s, по дефиницији метра |
Психологија[уреди | уреди извор]
Према Жану Пијажеу, интуиција појма брзине код људи претходи оној за трајање, и заснива се на идеји престизања.[10] Пијаже је проучавао ову тему инспирисан питањем које му је 1928. године поставио Алберт Ајнштајн: „У ком редоследу деца стичу концепте времена и брзине?”[11] Дечији рани концепт брзине заснован је на „престизању”, узимајући у обзир само временске и просторне редоследе, специфично: „Сматра се да је покретни објект бржи од другог када је у датом тренутку први објект иза, а тренутак касније испред другог објекта.”[12]
Референце[уреди | уреди извор]
- ^ Wилсон, Едwин Бидwелл (1901). Вецтор аналyсис: а теxт-боок фор тхе усе оф студентс оф матхематицс анд пхyсицс, фоундед упон тхе лецтурес оф Ј. Wиллард Гиббс. стр. 125. Тхис ис тхе ликелy оригин оф тхе спеед/велоцитy терминологy ин вецтор пхyсицс.
- ^ а б в Елерт, Гленн. „Спеед & Велоцитy”. Тхе Пхyсицс Хyпертеxтбоок. Приступљено 8. 6. 2017.
- ^ а б в Хеwитт 2006, стр. 42
- ^ „ИЕЦ 60050 - Детаилс фор ИЕВ нумбер 113-01-33: "спеед"”. Елецтропедиа: Тхе Wорлд'с Онлине Елецтротецхницал Воцабуларy. Приступљено 8. 6. 2017.
- ^ Wилсон, Едwин Бидwелл (1901). Вецтор аналyсис: а теxт-боок фор тхе усе оф студентс оф матхематицс анд пхyсицс, фоундед упон тхе лецтурес оф Ј. Wиллард Гиббс. стр. 125. Тхис ис тхе ликелy оригин оф тхе спеед/велоцитy терминологy ин вецтор пхyсицс.
- ^ а б Хеwитт 2006, стр. 131
- ^ Хеwитт 2006, стр. 132
- ^ „Арцхивед цопy”. Архивирано из оригинала 11. 8. 2013. г. Приступљено 12. 10. 2013.
- ^ Дарлинг, Давид. „Фастест Спацецрафт”. Приступљено 19. 8. 2013.
- ^ Јеан Пиагет, Псyцхологy анд Епистемологy: Тоwардс а Тхеорy оф Кноwледге, Тхе Викинг Пресс, пп. 82–83 анд пп. 110–112, 1973. СБН 670-00362-x
- ^ Сиеглер, Роберт С.; Рицхардс, D. Деан (1979). „Девелопмент оф Тиме, Спеед, анд Дистанце Цонцептс” (ПДФ). Девелопментал Псyцхологy (на језику: енглески). 15 (3): 288—298. дои:10.1037/0012-1649.15.3.288. Архивирано из оригинала (ПДФ) 13. 07. 2018. г. Приступљено 22. 07. 2019.
- ^ Род Паркер-Реес; Јеннy Wиллиам, ур. (2006). Еарлy Yеарс Едуцатион: Хисториес анд Традитионс, Волуме 1. Таyлор & Францис. стр. 164.
Литература[уреди | уреди извор]
- Рицхард П. Феyнман, Роберт Б. Леигхтон, Маттхеw Сандс. Тхе Феyнман Лецтурес он Пхyсицс, Волуме I, Сецтион 8-2. Аддисон-Wеслеy, Реадинг, Массацхусеттс (1963). ISBN 0-201-02116-1.
- Роберт Ресницк анд Јеарл Wалкер (2004). Фундаменталс оф Пхyсицс. Wилеy; 7 Суб едитион (Јуне 16). ИСБН 978-0-471-23231-5.
Спољашње везе[уреди | уреди извор]
- пхyсицсабоут.цом Архивирано на сајту Wayback Machine (25. мај 2021), Спеед анд Велоцитy
- Велоцитy анд Аццелератион
- Интродуцтион то Мецханисмс (Царнегие Меллон Университy)