Arkus kotangens hiperbolični

Arkus kotangens hiperbolični

Arkus kotangens hiperbolični je monotono opadajuća funkcija, čiji domen leži u (-∞,-1) i (1,∞), a kodomen u (-∞,∞). Definiše se kao:

$\operatorname {arcctgh} \;x=\operatorname {ctgh} ^{-1}x={\frac {1}{2}}\left(\log(1+{\frac {1}{x}})-\log(1-{\frac {1}{x}})\right),\;\;x\neq 0$

$\operatorname {arcctgh} \;0={\frac {i\pi }{2}}$

Funkcija ima prekid na [-1,1], asimptote su joj y=0 i x=±1, a nula nema.

Spoljašnje veze

• funkcija arcctgh na wolfram.com

Trigonometrijske i hiperbolične funkcije

Sinus Kosinus Tangens Kotangens Sekans Kosekans Funkcija sin(x) cos(x) tg(x) ctg(x) sec(x) cosec(x) Inverzna arcsin(x) arccos(x) arctg(x) arcctg(x) arcsec(x) arccosec(x) Hiperbolična sinh(x) cosh(x) tgh(x) ctgh(x) sech(x) cosech(x) Inv. hiperbolična arcsinh(x) arccosh(x) arctgh(x) arcctgh(x) arcsech(x) arccosech(x)