Фермиони

Стандардни модел елементарних честица, са баждареним бозонима у четвртој колони приказаној црвеном бојом

Фермиони су честице које подлежу Паулијевом принципу искључења, што подразумева да у датом систему не постоје два идентична фермиона која се истовремено налазе у потпуно истом стању. Расподела фермиона у систему описана је Ферми-Дираковом статистиком, а таласна функција која описује кватно стање у ком се фермион може налазити је антисиметрична. Све елементарне честице се према спину могу поделити на фермионе и бозоне. Фермиони су честице чији спин има полуцелу вредност $({\frac {1}{2}},{\frac {3}{2}},{\frac {5}{2}},\dots )$, а бозони су честице целог спина и описани су Бозе-Ајнштајновом статистиком и који су описани симетричном таласном функцијом. Фермиони су назив добили по италијанском физичару Енрику Фермију. Фермионске елементарне честице се деле на кваркове и лептоне. Најпознатија фермионска честица је електрон.

Антисиметрична таласна функција која описује стање два фермиона у бесконачној квадратној потенцијалној јами

Протон је грађен од два горња (u) кварка и једнога доњег (d) кварка. Одабир боја појединих кваркова је произвољан, али све три боје морају бити присутне. Јаке нуклеарне силе између кваркова посредоване су глуонима.

Преглед међуделовања између субатомских честица описаних стандардним моделом.

Неутрон је грађен од једног горњег (u) кварка и два доња (д) кварка. Јаку нуклеарну силу посредују глуони (таласи). Јака нуклеарна сила има три врсте набоја, црвено, зелено и плаво. Треба имати на уму да је избор плаве боје за горњи кварк произвољан; претпоставља се да „набој у боји” кружи између 3 кварка.

Електрична струја је усмерено кретање слободних електрона.

Употребом коморе на мехуриће први пут је откривен неутрино 13. децембра 1970. Неутрино је ударио протон у водониковом атому. Судари се виде на десној страни, где се секу 3 линије.

Низ протон-протон или p-p низ превладава код звезда величине нашег Сунца или мањих.

На пример спин је лептона и кваркова једнак броју 1/2. Они се подвргавају се Паулијевом начелу искључења. Честице сложене од непарног броја елементарних фермиона такође су фермиони (на пример протон, неутрон, атомска језгра трицијума ³H, језгра хелијума ³He, језгра угљеника ¹³C), а честице сачињене од парног броја фермиона су бозони (на пример језгра деутеријума ²H, језгра хелијума ⁴He, језгра угљеника ¹²C). Сва позната материја данашњег свемира састављена је од фермиона: бариона и лептона.

Фермион	Знак	Античестица	Електрични набој Q/e	Спин	Маса мировања (MeV/c2)
електрон	e-	e+	-1	1/2	0,5
мион	ν-	ν+	-1	1/2	106
тауон	τ-	τ+	-1	1/2	1,78
електронски неутрино	νe	νe	0	1/2	< 2,2
мионски неутрино	νμ	νμ	0	1/2	< 1,7
тауски неутрино	ντ	ντ	0	1/2	< 15,5
протон	p	p	+1	1/2	938,3
неутрон	n	n	0	1/2	939,6

Кваркови и лептони

Главни чланци: Кварк и Лептон

Занимљива је чињеница да попис свих елементарних честица које изграђују сву материју у свемиру једноставно стане на један лист папира. Према стандардном моделу тих елементарних честица има укупно 12. Оне су подијељене у две групе честица које се називају кваркови и лептони. Постоји 6 кваркова и 6 лептона (једним именом се називају фермиони).

Попис кваркова и лептона

Кваркови	Лептони
Горњи (u – енг. up)	Електрон (e-)
Доњи (d – енг. down)	Електронски неутрино (𝜈𝑒)
Чаробни (c – енг. charm)	Мион (𝜇−)
Страни (s – енг. strange)	Мионски неутрино (𝜈𝜇)
Вршни (t – енг. top)	Тауон (𝜏)
Дубински (b – енг. bottom)	Тау неутрино (𝜈𝜏)

Познато је да је електрон један од градитеља атома и честица која је одговорна за електричну струју у електричном проводнику. Електрон је елементарна честица што значи да нема унутрашњу подструктуру. Свих 12 честица у таблици горе сматрају се елементарним честицама. Изненађујуће је то да се протон и неутрон не спомињу у тој табели.

Сва материја сачињена је од атома, сваки атом је сачињен од негативно наелектрисаних електрона који круже око малог, тешке, позитивно наелектрисаног атомске језгре. С друге стране, језгра атома се састоји од протона, који имају позитиван електрични набој, и неутрона, који су без набоја. Ако је износ набоја протона исти као и код електрона (али супротног предзнака), неутрални атом садржи једнак број протона у језгру и електрона у орбити. Број неутрона је обично исти као и број протона, мада може бити мало другачији дајући тако различите изотопе атома.

Као што се пре веровало да је атом основна грађевна јединица материје, а затим је откривено да се састоји од још елементарнијих честица: електрона, протона и неутрона, исто тако се сада зна да протони и неутрони нису елементарне честице, али електрон је био и остао елементаран. Протони и неутрони су сачињени од комбинације горњих и доњих кваркова. Будући да имају унутрашњу подструктуру, не могу се сматрати елементарним честицама. Протон се састоји од два горња и једног доњег кварка, а неутрон од два доња и једног горњег кварка. То се може приказати на следећи начин:

${\mbox{p}}={\mbox{u}}{\mbox{u}}{\mbox{d}}$

${\mbox{n}}={\mbox{d}}{\mbox{d}}{\mbox{u}}$

Будући да протон носи електрични набој, неки од кваркова такође морају бити наелектрисани. Међутим, исти кваркови, само у другој комбинацији, постоје и унутар неутрона који је без набоја. Због тога се набоји кваркова морају сабрати у комбинацији која чини протон, а поништити у комбинацији која чини неутрон. Ако се означи набој горњег кварка са 𝑄_𝑢 и набој доњег кварка са 𝑄_𝑑, добија се следеће:

${\mbox{p}}({\mbox{u}}{\mbox{u}}{\mbox{d}})_{naboj}=Q_{u}+Q_{u}+Q_{d}=1$

${\mbox{n}}({\mbox{d}}{\mbox{d}}{\mbox{u}})_{naboj}=Q_{d}+Q_{d}+Q_{u}=0$

Ове две једначине су једноставне за решавање, узимајући у обзир да су набоји горњег и доњег кварка редом:

$Q_{u}=+{\frac {2}{3}}$

$Q_{d}=-{\frac {1}{3}}$

Треба само напоменути да је у горњим једначинама кориштен договор која поставља да набој протона износи +1, док у стандардним јединицама приближно износи 1,6∙10⁻¹⁹ C (кулон). Овај набој протона назива се још и елементарним набојем и означава се словом 𝑒.

До открића кваркова, физичари су сматрали да електрични набој може бити само целобројни умножак елементарног набоја. Тако електрон има електрични набој −𝑒, преотон +𝑒, језгро хелијума +2𝑒 и тако даље. Кваркови, зависно од врсте, имају само део елементарног набоја: +2/3𝑒 или −1/3𝑒. Али, будући да кваркови не постоје самостално, већ долазе увек у комбинацији два или три кварка, у природи никад није запажено постојање честице с набојем мањим од једног елементарног набоја. Честице састављене од 3 кварка називају се барионима, док се мезонима називају честице које се састоје од парног броја кваркова и антикваркова. У доњој таблици, која показује начин на који су кваркови груписани у генерације, сви кваркови у првом ретку имају набој +2/3, а у другом ретку −1/3. Ово груписање кваркова у генерације строго прати поредак којим су кваркови откривени.

Кварковска генерација

	Прва генерација	Друга генерација	Трећа генерација
+𝟐/𝟑	Горњи (u)	Чаробни (c)	Вршни (t)
-1/𝟑	Доњи (d)	Страни (s)	Дубински (b)

Сва материја у свемиру састоји се од атома, дакле од протона и неутрона, стога су горњи и доњи кваркови највише заступљени кваркови у свемиру. Остали кваркови су пуно масивнији (маса кваркова расте како се иде од прве према другој и трећој генерацији) и пуно рјеђи. Међутим, раније у еволуцији свемира материја је била далеко енергичнија, стога су масивнији кваркови били много чешћи и имали су значајну улогу у реакцијама које су се догодиле.

Од лептона најпознатији је електрон, стога су лептони највише и проучавани будући да се својства електрона оглегају у миону и тауону. Ова три лептона имају исти електрични набој и мало тога, осим масе, разликује електрон од миона и тауона. Једина очита разлика је у томе што се мион и тауон могу распадати на друге честице (из прве и друге генерације лептона и њихове античестице), док је електрон стабилна честица.

Доња таблица приказује груписање лептона у 3 генерације. Исто као и код кваркова, маса лептона се повећава како се иде према вишој генерацији, барем што се тиче првог реда у таблици.

Остала 3 лептона се називају неутрини, јер су електрично неутрални. Треба напоменути да није исто рећи, на пример, да је неутрон без набоја и да је неутрон неутралан. Неутрон се састоји од 3 кварка и сваки од њих носи електрични набој који се у коначном збиру поништи. Неутрини, за разлику од неутрона, су елементарне честице. Као такве нису грађене од других елементарнијих компоненти – они су истински неутрални. Стога, да би се разликовале такве честице од оних којима се набоји компоненти поништавају, може се рећи за неутрине (и сличне честице) да су неутрални, а за неутроне (и честице сличне њима) да су без набоја. Према стандардном моделу сматра се да су неутрини честице без масе, иако резултати експеримента Супер-Камиоканде (М. Кошиба) у Јапану дају назнаку да би неутрини ипак могли имати изузетно малу, али коначну масу. Будући да су неутрини без масе и неутрални, то им ускраћује било какво физичко постојање. Међутим, неутрини имају енергију и та их енергија чини стварнима.

Лептонска генерација

	Прва генерација	Друга генерација	Трећа генерација
−𝟏	Електрон (𝑒−)	Мион (𝜇−)	Тауон (𝜏−)
𝟎	Електронски неутрино (𝜈𝑒)	Мионски неутрино (𝜈𝜇)	Тау неутрино (𝜈𝜏)

Лептони, за разлику од кваркова, постоје у природи као засебне честице. Доња таблица показује где је све могуће наћи лептони у природи. Електрон је врло позната честица и његова својства су успостављена у основама физике. Његов партнер, електронски неутрино, је мање познат али једнако чест у природи. У великом броју га производе неки радиоактивни процеси и средишња језгра нуклеарних реактора, док је Сунце највећи произвођач. Приближно 10¹² електронских неутрина прође кроз наше тело сваке секунде, већина настала у нуклеарним реакцијама које се одвијају у језгру Сунца. Будући да јако ретко међуделују с материјом велики број неутрина који прође кроз наше тело не чини никакву штету.

Лептони друге генерације су ређи, али се могу наћи у природи. Мионе је лако произвести у лабораторијским експериментима. Осим по маси, врло су слични електронима. Због велике масе су нестабилни, те се распадају на електроне и неутрина. Једноставно се могу проматрати у експериментима са космичким зрацима.

Присутност лептона у природи

Прва генерација	Друга генерација	Трећа генерација
Електрон: - налази се у атомима; - важан у електричној струји; - настаје бета-распадом.	Мион: - настаје у великом броју ударом космичких зрака о горње слојеве атмосфере.	Тауон: - до сада виђен само у лабораторијама.
Електронски неутрино: - настаје бета-распадом.	Мионски неутрино: - настаје у нуклеарним реакторима, - настаје ударом космичких зрака о горње слојеве атмосфере.	Тау неутрино: - до сада виђен само у лабораторијама.

Чланови треће генерације нису виђени у никаквим природним процесима, барем не у овом стадију еволуције свемира. Много раније, када је свемир био топлији и када су честице имале далеко више енергије, лептони треће генерације су често настајали у природним реакцијама. То је међутим било пре неколико милијарди година. Данас се тауон може посматрати само у лабораторијским огледима, док тау неутрино није директно виђен у експериментима већ се његово присуство може закључити из одређених реакција.

Види још

• Елементарне честице
• Бозони
• Паулијев принцип искључења
• Субатомске честице
• Ферми-Диракова статистика

Литература

• B.A. Schumm (2004). Deep Down Things: The Breathtaking Beauty of Particle Physics. Johns Hopkins University Press. ISBN 978-0-8018-7971-5. 
• „The Standard Model of Particle Physics Interactive Graphic”. 
• I. Aitchison; A. Hey (2003). Gauge Theories in Particle Physics: A Practical Introduction. Institute of Physics. ISBN 978-0-585-44550-2. 
• W. Greiner; B. Müller (2000). Gauge Theory of Weak Interactions. Springer. ISBN 978-3-540-67672-0. 
• G.D. Coughlan; J.E. Dodd; B.M. Gripaios (2006). The Ideas of Particle Physics: An Introduction for Scientists. Cambridge University Press. 
• D.J. Griffiths (1987). Introduction to Elementary Particles. John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-60386-3. 
• G.L. Kane (1987). Modern Elementary Particle Physics. Perseus Books. ISBN 978-0-201-11749-3. 
• T.P. Cheng; L.F. Li (2006). Gauge theory of elementary particle physics. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-851961-4.  Highlights the gauge theory aspects of the Standard Model.
• J.F. Donoghue; E. Golowich; B.R. Holstein (1994). Dynamics of the Standard Model. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-47652-2.  Highlights dynamical and phenomenological aspects of the Standard Model.
• L. O'Raifeartaigh (1988). Group structure of gauge theories. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-34785-3. 
• Nagashima, Yorikiyo (2013). Elementary Particle Physics: Foundations of the Standard Model, Volume 2. Wiley. ISBN 978-3-527-64890-0.  920 pages.
• Schwartz, Matthew D. (2014). Quantum Field Theory and the Standard Model. Cambridge University. ISBN 978-1-107-03473-0.  952 pages.
• Langacker, Paul (2009). The Standard Model and Beyond. CRC Press. ISBN 978-1-4200-7907-4.  670 pages. Highlights group-theoretical aspects of the Standard Model.
• E.S. Abers; B.W. Lee (1973). „Gauge theories”. Physics Reports. 9 (1): 1—141. Bibcode:1973PhR.....9....1A. doi:10.1016/0370-1573(73)90027-6. 
• M. Baak; et al. (2012). „The Electroweak Fit of the Standard Model after the Discovery of a New Boson at the LHC”. The European Physical Journal C. 72 (11): 2205. Bibcode:2012EPJC...72.2205B. S2CID 15052448. arXiv:1209.2716 . doi:10.1140/epjc/s10052-012-2205-9. 
• Y. Hayato; et al. (1999). „Search for Proton Decay through p → νK⁺ in a Large Water Cherenkov Detector”. Physical Review Letters. 83 (8): 1529—1533. Bibcode:1999PhRvL..83.1529H. S2CID 118326409. arXiv:hep-ex/9904020 . doi:10.1103/PhysRevLett.83.1529. 
• S.F. Novaes (2000). „Standard Model: An Introduction”. arXiv:hep-ph/0001283 . 
• D.P. Roy (1999). „Basic Constituents of Matter and their Interactions – A Progress Report”. arXiv:hep-ph/9912523 . 
• F. Wilczek (2004). „The Universe Is A Strange Place”. Nuclear Physics B: Proceedings Supplements. 134: 3. Bibcode:2004NuPhS.134....3W. S2CID 28234516. arXiv:astro-ph/0401347 . doi:10.1016/j.nuclphysbps.2004.08.001. 
• Georgi, Howard (1999), Lie algebras in particle physics, Perseus Books Group, ISBN 978-0-7382-0233-4 .
• Christman, J. Richard (2001), „Colour and Charm” (PDF), www.physnet.org, Project PHYSNET, document MISN-0-283 .
• Hawking, Stephen (1998), A Brief History of Time, Bantam Dell Publishing Group, ISBN 978-0-553-10953-5 .
• Close, Frank (2007), The New Cosmic Onion, Taylor & Francis, ISBN 978-1-58488-798-0 .
• Wu, T.-Y.; Pauchy Hwang, W.-Y. (1991). Relativistic quantum mechanics and quantum fields. World Scientific. стр. 321. ISBN 978-981-02-0608-6. 
• Muta, T. (2009). Foundations of Quantum Chromodynamics: An introduction to perturbative methods in gauge theories. Lecture Notes in Physics. 78 (3rd изд.). World Scientific. ISBN 978-981-279-353-9. 
• Smilga, A. (2001). Lectures on quantum chromodynamics. World Scientific. ISBN 978-981-02-4331-9. 
• Pauli, Wolfgang (1941). „Relativistic Field Theories of Elementary Particles”. Rev. Mod. Phys. 13: 203—32. Bibcode:1941RvMP...13..203P. doi:10.1103/revmodphys.13.203. 
• Yang C. N., Mills R. L. (1954). „Conservation of Isotopic Spin and Isotopic Gauge Invariance”. Phys. Rev. 96: 191—195. Bibcode:1954PhRv...96..191Y. doi:10.1103/PhysRev.96.191 . 
• Donaldson, Simon K. (1983). „Self-dual connections and the topology of smooth 4-manifolds”. Bull. Amer. Math. Soc. 8 (1): 81—83. MR 0682827. doi:10.1090/S0273-0979-1983-15090-5 . 
• Pickering, A. (1984). Constructing Quarks. University of Chicago Press. ISBN 0-226-66799-5. 

Спољашње взе

• Explanation of gauge boson and gauge fields by Christopher T. Hill