Prve poene na ATP listi ostvario je 23. jula 2001. kao 21-godišnjak kada je uspešno prošao kvalifikacije za prvi profesionalni turnir, fjučers u Burg an Bresu (Francuska). U prvih sto tenisera probio se 1. februara 2010. nakon plasmana u drugo kolo Otvorenog prvenstva Australije gde je poražen od Alberta Montanjesa u pet setova. Propustio je više od petnaest meseci tokom 2007. i 2008. zbog virusa Hepatitisa A da bi povratak započeo na fjučersu u Apeldornu (Holandija) gde je stigao do finala. Značajan je i njegov napredak od 558. mesta (25. maj 2015) do povratka u top 100 tenisera 16. maja 2016. posle prolaska u drugo kolo mastersa u Rimu.[4]
Na ATP turu je debitovao 2004. u Hjustonu a zaustavljen je već u drugom kolu pošto je izgubio od Luisa Orne. Igrao je u ukupno dva ATP finala, po jedno u obe konkurencije. U singlu je došao do finala turnira u Johanezburgu 2010. gde je poražen od ŠpancaFelisijana Lopeza a pre toga je u polufinalu izbacio njegovog sunarodnika Ferera. Titulu u dublu osvojio je 2014. u Barseloni u paru sa HolanđaninomHuta Galungom. Oni su kao srećni gubitnici (engl.Lucky Losers) savladali kombinaciju Nestor/Zimonjić.[4]
U pojedinačnoj konkurenciji ima i devet titula na čelendžerima i četrnaest na fjučersima. Poslednju titulu je osvojio 2018. na dželendžeru u Berniju na Tasmaniji i tako postao drugi najstariji pobednik u istoriji čelendžera (sa 37 godina i 8 meseci).[5]
Najbolje grend slem rezultate ostvarivao je na Otvorenom prvenstvu Australije – četvrto kolo 2014. kada je kao srećni gubitnik eliminisan od Endija Marija i treće kolo 2016. gde je stigao kao kvalifikant a zaustavio ga je Gael Monfis. Tako je postao jedan od dva srećna gubitnika u četvrtom kolu nekog grend slema još od Vimbldona 1995. Inače, igrao je makar u drugom kolu na sva četiri grend slema. Posebno se ističe Rolan Garos 2011. gde je prošao tri kola kvalifikacija da bi mu u prvom kolu protivnik bio šesti teniser sveta Tomaš Berdih. Rober je imao dva seta zaostatka ali uspeo je da preokrene i slavi u odlučujućem petom rezultatom 9:7. To mu je bila najveća pobeda u karijeri a već u narednom kolu je poražen od Fabija Fonjinija. Posle poraza od Nika Kiriosa u prvom kolu Vimbldona 2014. propustio je ostatak sezone zbog povrede noge.[4]
Roberova omiljena podloga je šljaka a udarac bekhend.[3]
Od 2001. do marta 2010. trenirao ga je Ronan Lafe (franc.Ronan Lafaix). U maju 2016, Lafe, koji je dvanaest godina stariji od Robera, je postao njegov trener po drugi put.[1]
Roberov otac Luk je mehaničar a majka Martina sekretarica (oboje u penziji). Brat Fabijen je teniski trener a ranije je bio profesionalni igrač. Hobiji uključuju praćenje sporta i čitanje knjiga. Jedan od omiljenih pisaca mu je Dostojevski.[3]