Džon Horton Konvej

S Vikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na navigaciju Idi na pretragu
Džon Horton Konvej
John H Conway 2005 (cropped).jpg
Džon H. Konvej 2005
Datum rođenja(1937-12-26)26. decembar 1937. [1]
Mesto rođenjaLiverpul, Engleska
 Engleska
Datum smrti11. april 2020.(2020-04-11) (82 god.)
Mesto smrtiPrinston, Nju Džerzi
 Sjedinjene Američke Države
PoljeMatematika
ŠkolaUniverzitet Kembridž
InstitucijaUniverzitet Prinston
NagradeBerwick Prize (1971)

Fellow of the Royal Society (1981)[2] Pólya Prize (1987) Nemmers Prize in Mathematics (1998)

Leroy P. Steele Prize (2000)

Džon Horton Konvej FRS[2] (26. decembar 193711. april 2020) je engleski matematičar koji se bavio konačnim grupama, teorijom čvorova, teorijom brojeva, komibinatornom teorijom igara i teorijom kodiranja. Doprineo je raznim granama zabavne matematike. Najznačajniji doprinos u oblasti teorije automata mu je ćelijski automat poznat pod imenom „Igra života”. Konvej je prvy polovinu svoje duge karijere proveo na Univerzitetu Kembridž, u Engleskoj, a drugu polovinu na Univerzitetu Prinston u Nju Džersiju, gde je stekao titulu profesor emeritus.[3][4][5][6][7][8][9]

Detinjstvo i mladost[uredi | uredi izvor]

Konvej je rođen u Liverpulu,[10] u porodici Sirila Hortona Konveja i Agnes Bojs.[9] Zaiteresovao se za matematiku još kao dečak; majka je govorila da je već sa četiri godine znao da izrecituje brojeve koji odgovaraju stepenima dvojke. Do jedanaeste godine želeo je da postane matematičar.

Posle završenog šestog razreda, Konvej je upisao koledž Gonvil i Kiz Univerziteta u Kembridžu[1] s ciljem da uči matematiku. Kako je u prethodnoj školi važio za „veoma introvertnog adolescenta”, rešio je da iskoristi polazak na Kembridž kao priliku da postane ekstrovertnija ličnost.[11][12]

Diplomu osnovnih strudija stekao je 1959, a zatim je izabrao da se bavi istraživanjima u teoriji brojeva uz pomoć mentora Harolda Davenporta. Nakon što je pronašao rešenje Davenportovog nerešenog problem inspirisanog idejom da se svaki broj zapiše kao zbir petih stepena, Konvej je počeo da se interesuje za beskonačne redne brojeve. Izgleda da se njegov interes za igre pojavio tokom osnovnih studija matematike na Kembridžu, kada je postao strastveni igrač bekgemona tako što je provodio sate i sate igrajući partije s kolegama. Po odbrani doktorata 1964, najpre je postao asistent, a zatim i profesor na koledžu Sidni Saseks u okviru Univerziteta u Kembridžu.

Nakon što je napustio Kembridž 1986. godine, preuzeo je mesto šefa katedre za matematiku na Univerzitetu Prinston, koje je nosilo ime Džona fon Nojmana.

Konvejeva Igra života[uredi | uredi izvor]

Konvej je posebno poznat po kreiranju njegove igrice Igra života, jedan od ranih primera ćelijske automacije. Njegovi inicijalni eksperimenti u tom polju su bili urađeni papirom i olovkom, mnogo pre nego što su lični kompjuteri postojali.

Od kada je Martin Gardner predstavio igru u časopisu Naučni Amerikanac u 1970,[13] iz toga su ishodile stotine kompjuterskih programa, veb sajtova i artikala.[14] To je srž rekreacijone matematike. Postoji širok članak posvećen uređivanju i katalogovanju raznih aspekata igrice.[15] Od najranijih dana bila je favorit u komjuterskim laboratorijama zbog teoriskog interesa i kao praktična vežba u programiranju i prikazivanju podatak. Tada je Konvej rekao da zapravo mrzi Igru života — uglavnom zato što baca senku na stvari koje je on uradio i smatra dubljim i bitnijim.[16] Bilo kako bilo, igrica je pomogla pokretanju nove grane matematike, polje ćelijskog automata.[17]

Za igru života se danas zna da je (Tjuring potpuna).[18][19]

Konvej i Martin Gardner[uredi | uredi izvor]

Konvejeva karijera se prepliće sa popularizatorom matematike i kolumniste Naučnog Amerikanca (eng. Scientific American) Martinom Gardnerom. Kada je Gardner u svojoj kolumni Matematičke igre u oktobru 1970. godine predstavio Konvejevu Igru Života, postala je najčitanija od svih njegovih kolumni i učinio je Konveja ubrzo slavnim.[20][21] Gardner i Konvej su se prvi put dopisivali krajem 1950-ih, a tokom godina Gardner je često pisao o rekreativnim aspektima Konvejevog rada.[22] Na primer, on je razgovarao o Konvejevoj igri Sprouts (Jul 1967), Hackenbush (Jan 1972), i njegovom problemu anđela i đavola (Feb 1974). U septembru 1976. godine on je pregledao Konvejevu knjigu O brojevima i igrama i upoznao javnost sa Konvejevim nadrealnim brojevima.[23] Konferencije pod nazivom Okupljanje 4 Gardner (eng. Gathering 4 Gardner) se održavaju svake dve godine kako bi se proslavilo nasleđe Martina Gardnera, a Konvej je često bio istaknuti govornik na tim događajima, raspravljajući o različitim aspektima rekreativne matematike.[24][25]

Glavna područja istraživanja[uredi | uredi izvor]

Kombinatorna teorija igara[uredi | uredi izvor]

Konvej je nadaleko poznat po svojim doprinosima kombinatornoj teoriji igara, teoriji partizanskih igara. Ovo je razvio sa Elvinom Berlekamp i Ričardom Gajom, a sa njima je i ko-autor knjige Pobednički način za vaše matematičke igre. Napisao je i knjigu O brojevima i igrama koja opisuje matematičke temelje kombinatorne teorije igara.

On je takođe jedan od pronalazača igara klice, kao i filozofski fudbal. Razvio je detaljne analize mnogih drugih igara i slagalica, kao što su Soma kocka, Soliter i Kovejovih vojnika. Smislio je problema sa anđelima, koji je rešen 2006. godine.

On je izmislio novi sistem brojeva, nadrealne brojeve, koji su usko povezani sa određenim igrama i bili su predmet matematičkog romana Donalda Knuta.[26] On je takođe izmislio nomenklaturu za izuzetno velike brojeve, Konvejovom okovanom strelicom. O ovome se mnogo govori u 1. delu „O brojevima i igrama”.

Geometrija[uredi | uredi izvor]

Sredinom šezdesetih godina dvadesetog veka sa Majklom Gajom, sinom Ričarda Gaja, Konvej je ustanovio da ima šezdeset i četiri konveksne unificirane polikore osim dva beskonačna skupa prizmastih tela. Otkrili su veliku antiprizmu u procesu, jedini nevitofijanski uniformni polikoron. Konvej je takođe predlozio sistem obeležavanja posvećen opisivanju poliedara koji se zvao Konvejova polijedarska notacija.

U teoriji teselacija, izveo je Konvejev kriterijum koji opisuje pravila za određivanje da li će protoploča da poploča ravan.[27]

On je istražio rešetke u višim dimenzijama i bio je prvi koji je odredio simetričnu grupu pijavičastih rešetki.

Geometrijska topologija[uredi | uredi izvor]

U teoriji čvorova, Konvej je formulisao novu varijantu Aleksandrovog polinoma i proizveo novu invarijantu koja se sada zove Konvejov polinom.[28] Nakon što je bio neaktivan duže od jedne decenije, ovaj koncept je postao centralan u njegovom romanu iz 1980-e o „Čvornim polinomima”.[29] Konvej je dalje razvio teoriju zapletanja i izumeo sistem notacije za tabeliranje cvorova, danas poznata kao Konvejska notacija, ispravljajući brojne greške u tabelama čvorova iz 19. veka i proširujući ih tako da uključuju sve osim četiri nesmenjujućih prostih brojeva sa 11 ukrštanja.

Teorija grupa[uredi | uredi izvor]

On je bio primarni autor ATLAS-a za konačne grupe koji je dao svojstva mnogih konačnih jednostavnih grupa . Radeći sa svojim kolegama Robertom Kurtisom i Simonom P. Nortonom, konstruisao je prve konkretne prikaze nekih sporadičnih grupa. Tačnije, otkrio je tri sporadične grupe zasnovane na simetriji pijavičastih latica, koje su označene kao Konvejeve grupe .[30] Ovaj rad mu je ključni element u uspešnoj klasifikaciji konačnih prostih grupa.

Na osnovu opažanja matematičara Džona MekKeja iz 1978. godine, Konvej i Norton su formulisali kompleks pretpostavki poznatih kao monstruozni lun. Ova tema, kojoj je Konvej dao naziv, povezuje Monster grupu s eliptičnim modularnim funkcijama, te tako premošćuje dva prethodno različita područja matematike — konačne grupe i teoriju složenih funkcija. Pokazalo se da je teorija monstruozne mononezije takođe imala duboke veze sa teorijom struna[31] .

Konvej je predstavio Matju grupoid, proširenje Matju grupe M12 na 13 poena.

Teorija brojeva[uredi | uredi izvor]

Kao postdiplomac, dokazao je jedan slučaj pretpostavke Edvarda Varinga, u kojem se svaki broj može napisati kao suma od 37 brojeva, od kojih je svaki podignut na peti stepen, iako je Čen Jingrun samostalno rešio problem pre nego što je Konvejev rad mogao biti objavljen.[32]

Algebra[uredi | uredi izvor]

Konvej je napisao udžbenike i uradio originalni rad u algebri, fokusirajući se posebno na kvaternione i oktonione.[33] Zajedno sa Nejlom Slounom, izmislio je ikosiane.[34]

Analiza[uredi | uredi izvor]

On je izumeo funkciju baze 13 kao kontraprimer suprotnosti teoreme o srednjoj vrednosti: funkcija preuzima svaku realnu vrednost u svakom intervalu na pravoj liniji, tako da ima Darboovo svojstvo, ali nije neprekidna.

Algoritmika[uredi | uredi izvor]

Da bi izračunao dan u sedmici, smislio je algoritam sudnjeg dana. Algoritam je jednostavan za svakoga sa osnovnom aritmetičkom sposobnošću da mentalno izvrši izračunavanja. Konvej je obično mogao da da tačan odgovor za manje od dve sekunde. Kako bi poboljšao svoju brzinu, on je praktikovao svoje kalendarske proračune na svom računaru, koji je programiran da ga ispituje sa slučajnim datumima svaki put kada se prijavi. Jedna od njegovih ranih knjiga je bila o konačnim automatima.

Teorijska fizika[uredi | uredi izvor]

U 2004, Konvej i Sajmon B. Kočen, još jedan matematčar iz Prinstona, dokazali su teoremu o slobodnoj volji, zapanjujuću verziju principa 'nema skrivenih varijabli' kvantne mehanike. Navodi se da, pod određenim uslovima, ako eksperimentator može slobodno odlučiti koje količine da mere u određenom eksperimentu, onda elementarne čestice moraju biti slobodne da biraju svoje okretaje da bi merenja bila u skladu sa fizičkim zakonom. U Konvejovom provokativnom tekstu: „ako eksperimentatori imaju slobodnu volju, onda je imaju i elementarne čestice.”[35]

Nagrade i dostignuća[uredi | uredi izvor]

Konvej je dobio Bervikovu nagradu (1971),[36][2] izabran je za člana Kraljevskog društva (1981), bio je prvi dobitnik nagrade Polia (LMS) (1987),[36] osvojio je nagradu Nemers za matematiku (1998) i primio je nagradu Liroj P. Stil za matematičku izložbu (2000) Američkog matematičkog društva.

Njegova nominacija, 1981, glasi:

Svestran matematičar koji kombinuje duboki kombinatorni uvid sa algebarskom virtuoznošću, posebno u konstrukciji i manipulaciji „of-bit” algebarskih struktura koje pokazuju veliki broj problema na neočekivane načine. On je dao značajan doprinos teoriji konačnih grupa, teoriji čvorova, matematičkoj logici (teoriji skupova i teoriji automata) i teoriji igara (kao i njenoj praksi).[2]

Konvej je 2017. postao počasni član Britanskog matematičkog udruženja.[37]

Publikacije[uredi | uredi izvor]

  • 2008 The symmetries of things (with Heidi Burgiel and Chaim Goodman-Strauss). A. K. Peters, Wellesley, MA. 2008. ISBN 9781568812205.
  • 1997 The sensual (quadratic) form (with Francis Yein Chei Fung). Mathematical Association of America, Washington, DC, 1997, Series: Carus mathematical monographs, no. 26. ISBN 9781614440253.
  • 1996 The book of numbers (with Richard K. Guy). Copernicus, New York. 1996. ISBN 9780614971668.
  • 1988 Sphere packings, lattices, and groups[38] (with N. J. A. Sloane). Springer-Verlag, New York, 1988, Series: Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 290. ISBN 9780387966175.
  • 1985 Atlas of finite groups (with Robert Turner Curtis, Simon Phillips Norton, Richard A. Parker, and Robert Arnott Wilson). Clarendon Press, New York, Oxford University Press. 1985. ISBN 9780198531999.
  • 1982 Winning Ways for your Mathematical Plays (with Richard K. Guy and Elwyn Berlekamp). Academic Press. ISBN 9780120911509.
  • 1979 Monstrous Moonshine (with Simon P. Norton). Bulletin of the London Mathematical Society, vol. 11, issue 2, pp. 308—339.
  • 1979 On the Distribution of Values of Angles Determined by Coplanar Points (with Paul Erdős, Michael Guy, and H. T. Croft). Journal of the London Mathematical Society, vol. II, series 19, pp. 137–143.
  • 1976 On numbers and games. Academic Press, New York, 1976, Series: L.M.S. monographs, 6. ISBN 9780121863500.
  • 1971 Regular algebra and finite machines. Chapman and Hall, London, 1971, Series: Chapman and Hall mathematics series. ISBN 9780412106200.

Извори[uredi | uredi izvor]

Reference[uredi | uredi izvor]

  1. 1,0 1,1 „CONWAY, Prof. John Horton”. Who's Who 2014, A & C Black, an imprint of Bloomsbury Publishing plc, 2014; online edn, Oxford University Press. (potrebna pretplata)
  2. 2,0 2,1 2,2 The Royal Society: John Conway Biography
  3. ^ Conway, J. H.; Hardin, R. H.; Sloane, N. J. A. (1996). „Packing Lines, Planes, etc.: Packings in Grassmannian Spaces”. Experimental Mathematics. 5 (2): 139. arXiv:math/0208004Slobodan pristup. doi:10.1080/10586458.1996.10504585. 
  4. ^ Šablon:Scopus
  5. ^ Conway, J. H.; Sloane, N. J. A. (1990). „A new upper bound on the minimal distance of self-dual codes”. IEEE Transactions on Information Theory. 36 (6): 1319. doi:10.1109/18.59931. 
  6. ^ Conway, J. H.; Sloane, N. J. A. (1993). „Self-dual codes over the integers modulo 4”. Journal of Combinatorial Theory, Series A. 62: 30—45. doi:10.1016/0097-3165(93)90070-O. 
  7. ^ Conway, J.; Sloane, N. (1982). „Fast quantizing and decoding and algorithms for lattice quantizers and codes” (PDF). IEEE Transactions on Information Theory. 28 (2): 227. CiteSeerX 10.1.1.392.249Slobodan pristup. doi:10.1109/TIT.1982.1056484. 
  8. ^ Conway, J. H.; Lagarias, J. C. (1990). „Tiling with polyominoes and combinatorial group theory”. Journal of Combinatorial Theory, Series A. 53 (2): 183. doi:10.1016/0097-3165(90)90057-4. 
  9. 9,0 9,1 MacTutor History of Mathematics archive: John Horton Conway
  10. ^ „John Conway”. www.nndb.com. Pristupljeno 10. 8. 2010. 
  11. ^ Roberts, Siobhan (23. 7. 2015). „John Horton Conway: the world's most charismatic mathematician”. Gardijan. 
  12. ^ Ronan, Mark (18. 5. 2006). Symmetry and the Monster: One of the greatest quests of mathematics. Oxford University Press, UK. str. 163. ISBN 978-0-19-157938-7. 
  13. ^ Gardner, Martin (oktobar 1970). „Mathematical Games: The fantastic combinations of John Conway's new solitaire game "Life"”. Scientific American. sv. 223. str. 120—123. 
  14. ^ „DMOZ: Conway's Game of Life: Sites”. Arhivirano iz originala na datum 17. 3. 2017. Pristupljeno 21. 3. 2019. 
  15. ^ LifeWiki
  16. ^ Does John Conway hate his Game of Life? (video)
  17. ^ MacTutor History: The game made Conway instantly famous, but it also opened up a whole new field of mathematical research, the field of cellular automata.
  18. ^ Rendell (2015)
  19. ^ Case (2014)
  20. ^ Martin Gardner, puzzle master extraordinaire by Colm Mulcahy, BBC News Magazine, 21. oktobar 2014: „The Game of Life appeared in Scientific American in 1970, and was by far the most successful of Gardner's columns, in terms of reader response.”
  21. ^ The Top 10 Martin Gardner Scientific American Articles
  22. ^ The Math Factor Podcast Website John H. Conway reminisces on his long friendship and collaboration with Martin Gardner.
  23. ^ Martin Gardner, Penrose Tiles to Trapdoor Ciphers, W. H. Freeman & Co. 1989. ISBN 978-0-7167-1987-8., Chapter 4. A non-technical overview; reprint of the 1976 Scientific American article.
  24. ^ Presentation Videos Архивирано 2016-08-09 на сајту Wayback Machine from 2014 Gathering 4 Gardner
  25. ^ Bellos, Alex (2008). The science of fun The Guardian, 30 May 2008
  26. ^ Infinity Plus One, and Other Surreal Numbers by Polly Shulman, Discover Magazine, 1 December 1995
  27. ^ Rhoads, Glenn C. (2005). „Planar tilings by polyominoes, polyhexes, and polyiamonds”. Journal of Computational and Applied Mathematics. 174 (2): 329—353. doi:10.1016/j.cam.2004.05.002. 
  28. ^ Conway Polynomial Wolfram MathWorld
  29. ^ Livingston, Charles, Knot Theory (MAA Textbooks). 1993. ISBN 9780883850275.
  30. ^ Harris (2015)
  31. ^ Monstrous Moonshine conjecture David Darling: Encyclopedia of Science
  32. ^ Breakfast with John Horton Conway
  33. ^ Conway and Smith (2003): „Conway and Smith's book is a wonderful introduction to the normed division algebras: the real numbers, the complex numbers, the quaternions, and the octonions.”
  34. ^ Baez, John (2. 10. 1993). „This Week's Finds in Mathematical Physics (Week 20)”. 
  35. ^ Conway's Proof Of The Free Will Theorem Arhivirano na sajtu Wayback Machine (16. maj 2010) by Jasvir Nagra
  36. 36,0 36,1 London Mathematical Society Prizewinners
  37. ^ [1]
  38. ^ Guy, Richard K. (1989). „Review: Sphere packings, lattices and groups, by J. H. Conway and N. J. A. Sloane” (PDF). Bulletin of the American Mathematical Society (N.S.). 21 (1): 142—147. doi:10.1090/s0273-0979-1989-15795-9. 

Spoljašnje veze[uredi | uredi izvor]