Тавла

Из Википедије, слободне енциклопедије
Табла за играње Тавле

Тавла или бекгемон је једна од најстаријих игара на плочи и играла се још у Персијском царству, древном Египту и Римском царству. У овој игри на табли учествују два играча. Сваки од играча има по петнаест жетона које се померају преко двадесет и четири поља (троугластог облика) након бацања коцкице. Циљ ове игре је бити први чији су жетони уклоњени са табле.

За победу није важна само срећа, него је потребно познавати стратешке и тактичке елементе игре, јер након сваког бацања коцки играч мора одлучити које ће фигуре како одиграти и притом пазити на противникове контранападе. Победник је онај играч који пре успе да извади свих 15 фигура с плоче.[1]

Као и шах, и бекгемон је предмет проучавања помоћу компјутерских програма. Данашњи програми могу играти бекгемон једнако успешно као и најбољи људски играчи.

Историја[уреди]

Средњовековни приказ игре сличне тавли.

Најстарија плоча за бекгемон пронађена је у „спаљеном граду“, археолошком локалитету у источној иранској покрајини Систан-Балухестан.[2] Та је плоча стара преко 5.000 година па је старија од плоче коју је средином 1920-их година у Уру пронашао енглески археолог Сир Леонард Вули.[3]

Нешто новије плоче, настале око 1.500 година п. н. е, пронађене су у Тутанкамоновом гробу у делти Нила. Много цртежа у гробници доказује да је та игра била омиљена код вођа као и код народа. Игра Сенат из древног Египта веома подсећа на игру бекгемон, у којој се потези повлаче зависно од коцки које се добију.

Из египатске игре Сенет касније је настала римска игра Duodecim Scripta, јако слична данашњем бекгемону. Играло се с три коцке, а за игру су постојала три назива: Alea (коцка), Tabulae (плоча, стол) и Ludus duodecim scriptorum (игра од 12 линија). Код Помпеја је пронађена велика дводелна зидна слика: на првој слици су приказана два Римљана која разговарају уз игру, а на другој је слици приказан власник преноћишта који ту двојицу играча избацује из своје куће.

Древни Римљани су играли пуно игара веома сличних бекгемону. За Игру дванаест линија (лат. Ludus duodecim scriptorum) се користила табла са три реда од по 12 поља а жетони су се премештали кроз сва три реда, према броју добијеног коцкама. Опстао је и кратак текст који говори о томе о овој игри. Табула, што значи „табла“, је игра која се помиње у епиграму византијског цара Зенона (владао 476481). Слична је савременом бекгемону у томе што је циљ игре да се што пре сви своји жетони уклоне са табле. Играчи су бацали по три коцкице и померали жетоне у смеру супротном од табле са 24 поља. Римска верзија те игре, кренула је путем Европе. Игру су прво играли само припадници високог друштва, али се након неког времена пробила и до народа. Црква је деценијама покушавала да забрани играње на срећу, али су сви покушаји били неуспјешни.

Же де табл (франц. jeux de tables), претходник савременог бекгемона, први пут се појавио у Француској у 11. веку, и убрзо постао омиљена коцкарска игра. 1254. године, Луј IX Свети је издао декрет који забрањује судским званичницима да играју ову игру. Игре на табли су се играле у Немачкој у 12. веку, а током 13. века је дошла и на Исланд. Рукопис Алфонса X Libro de los juegos, написан 1283. године, описује правила за велики број игара које су се играле са коцкама и на табли, као прилог обимној расправи о шаху. Током 17. века, игра је доспела и у Шведску. Дрвена табла и жетони су пронађени у олупини једног брода, међу стварима бродских официра. Бекгемон се често појављује на сликама из тог периода, углавном на делима холандских и немачких сликара (Ван Остад, Јан Стин, Бош и други). Једно од сачуваних дела је и дело Каравађа, „Cardsharps“, на ком се појављује табла за бекгемон, у доњем левом углу.

Играчи Вурфзабела (13. век)

У средњем веку игра се играла с две коцке и била је позната под разним именима: „Нард“ (из персијског), „Plakoto“, „Tric Trac“, „Puff“, „Tables“ итд. Такође се играла једна верзија игре именом Вурфзабел, која је изравни претходник данашњег бекгемона.

У 16. веку, елизабетански закони и црквене регулативе, забранили су играње ове игре. Ипак, у 18. веку, ова игра је била врло популарна међу енглеским клером. Едмунд Хојл је 1743. објавио свој текст Кратак текст о игри Бекгемон (енгл. A Short Treatise on the Game of Back-Gammon), који описује правила игре и стратегију за њено играње, и био је повезан заједно са сличним текстом о игри Вист.

Нигде се у западном свету та игра није играла као у Енглеској. Енглезе је заразила у толикој мери да је тадашњи краљ издао закон да нико то није барем витез не сме да игра за новац. Име бекгемон је први пут записано 1645. године, а значење описује правило да се камен који је избачен из игре може вратити на плочу. Енглески писац игара Едмунд Хојле записао је правила игре 1743. године.[4]

Задња промена у правилима било је увођење коцке за дуплирање. Дуплирање је измишљено 20-их година 20. века у једном клубу у Њујорку, чиме је с једне стране повећана напетост у игри, а с друге стране смањен утицај среће.[5]

Правила модерног бекгемона дефинисао је Одбор за карте и бекгемон њујоршког клуба Racquet and Tennis Club 1931. године.

Први велики талас у модерном бекгемону је настао кад је принц Алексис Оболенски организовао први међународни турнир бекгемона 1964. године на Бахамима. Тај се турнир од онда играо сваке године. Сви тадашњи великани бекгемона - Џон Крофорд, Освалд Џакоби, Волтер Кук и други - записали су своја имена у листу победника. Иако је бекгемон у прошлим временима био игра само богатих и славних, доприносом познатих особа као што су Кристина Онасис, Хју Хефнер, Џими Конорс, Гантер Закс и медијским написима постао је популаран и доступан свакоме, а настају и прве теорије те аналитичке књиге о њему.

Правила[уреди]

Почетне позиције с назначеним смеровима кретања за црвеног и црног играча

Сама правила игре се могу врло брзо научити, али да се постане добар играч бекгемона потребно је много искуства у игрању, као и читања књига те анализирања потеза.

Основни циљ игре је да се иза]е с плоче са свих 15 фигура, пре него што то учини противник.

Почетне позиције и основни појмови[уреди]

Свака стране плоче има по 12 шиљастих троуглова. Троуглови се нумеришу од 1 до 24 у смеру потковице, као што је приказано на слици десно. Поља од 1 до 6 називају се home board или inner board, а од 7. до 12. поља outer board. Поље број 7 зове се bar point, поље 13 mid point, а поље 24 ace point.

Сваки од играча почиње с две фигуре на свом 24. пољу (ace point), пет фигура на 13. пољу (mid point), три фигуре на 8. пољу и по пет фигура на 6. пољу. Кретање се врши од већих бројева према мањима и циљ је са свих 15 фигура дође у свој home board.[6]

Кретање и нападање противничких фигура[уреди]

Видео игре тавла, приказује кретање на табли

На почетку игре, свако од играча баца по једну коцку и онај играч који је добио већи број одиграва два добијена броја. Након тога, у сваком следећем бацању, играчи наизменично бацају по две коцке и играју добијене бројеве.

На пример, ако играч на коцкама добије 5 и 2 (што се записује као 52 или 5-2), мора или да одигра с једном фигуром 5, па с другом 2, или оба броја с истом фигуром.

У случају добивених истих бројева на коцкама, на пример 3 и 3, фигуре се померају за добијени број четири пута. (У овом примеру, играч четири пута помиче фигуре за 3 поља)

Ако се на одређеном пољу налазе две или више противничких фигура, то поље је заузето (односно, противничке фигуре на том пољу су нејестиве) и играч не може на њега да стави своју фигуру.

Ако се на пољу налази само једна противничка фигура (тзв. blot), играч може појести противничку фигуру која тада привремено иде изван игре, у bar (средина плоче, између поља 6 и 7, те 18 и 19). Тиме је играч противника успорио и вратио му једну фигуру скроз на почетак, јер пре даљег помицања својих фигура, он мора прво да извади своју фигуру из бара у супротни home board, на начин да број 1 на коцки одговара пољу 24 (најудаљенијем од свог home board поља; ace point), број 2 одговара пољу 23, итд. Ако је поље заузето с две или више противничке фигурне, на то место није могуће изаћи из бара - на пример, то је поље 19 на слици десно и играч не може тамо изаћи из бара ако добије 6 на једној од коцки.

У случају да је могуће помакнути само један од бројева на коцкама, потребно је одиграти већи број, или такву комбинацију која ће омогућити помицање за оба броја. [6]

Крај игре[уреди]

Пре него што почне да избацује фигуре с плоче, играч је дужан свих својих 15 фигура да доведе у home board. Тек тада може почети да избацује фигуре на начин да са сваким бројем коцке избацује фигуре које су на пољу тог броја. На пример, ако играч на коцкама добије 3-2, тада може избацити по једну фигуру с другог и трећег поља, или само једну фигуру с петог поља. Ако играч избаци све фигуре пре него што је противник избацио иједну (на плочи му је остало свих 15 фигура), осваја gammon и двоструки број бодова. Ако након свих избачених фигура, противник се још налази у супротном home board пољу, играч осваја backgammon и троструки број бодова.

У случају да играч на коцкама добије број за којег не може директно избацити нити једну фигуру с плоче, дужан је одигра фигуре с позције на већем броју. Ако су веће позиције празне, онда с плоче вади фигуру с првог мањег броја. (Ако је позиција 4 празна, а играч добије број 4, мора одиграти фигуру која се налази или на позицији 6 или на 5. Ако су и те две позиције празне, тада вади с плоче фигуру која се налази на броју 3)

Како је време потребно за одигравање једне партије релативно кратко, обично се игра на више добијених партија. Традиционално, ради се о непарном броју партија.

Стандардни запис[уреди]

У бацкгаммону постоји стандардизовани запис одиграних потеза.

64: бар/21, 13/7* се чита као: играч је на коцкама добио бројеве 6 и 4, прво је изашао из бара на позицију 21 (одигравши број 4), а затим је с 13. поља одиграо на 7. поље (одигравши број 6), где је притом појео противничку фигуру.
55: 21/11, 10/5 (2) значи да је играч добио две петице које одиграва на начин да је помакнуо једну фигуру с 21. на 11. позицију (прво на позицију 16 па на 11), те две фигуре помиче с 10. позиције на пету.
42: 6/4*/off са 6. позиције је играч с једном фигуром прво појео противничку фигуру на четвртој позицији, а затим је ту исту фигуру извадио с плоче.

Коцка за дуплирање[уреди]

Коцка за дуплирање

Стандардна коцка за дуплирање састоји се од првих 6 Степена броја 2 - 2, 4, 8, 16, 32, 64. На почетку сваке игре, коцка се налази на средини плоче на броју 64 и каже се да је коцка центрирана на 1. Сваки од играча може у току игре, пре свог бацања коцки, да окрене коцку на број 2 и да пита противника да ли жели да игра за двоструко. У случају да противник то прихвати, он постаје власник коцке (и само он може следећи пут дуплати на 4). Ако не прихвати, аутоматски губи партију. Коцка је уведена 20-их година 20. века и донела је нову занимљивост у игру, те додатно ставила нагласак на тактизирање и стратегију.

Постоје и правила везана искључиво за коцку за дуплање.

Неки од играча користе Мерфијево правило које каже ако на отварању игре играчи добију једнаке бројеве на коцкама, игра аутоматски вреди двоструко. То правило није службено и врло ретко се користи на турнирима.

Код играња за новац, често се примењује Џакобијево правило које признаје гамоне и бакгамоне само ако се у току игре користила коцка за дуплање. У супротном, и гамон и бакгамон вреде као обична победа.

Код играња мечева, односно сусрета на више добијених партија, врло често се примењује Крофордово правило'. Када један од играча први пут дође на бод до победе, у следећој партији се не сме користити коцка за дуплање. Након Крофордове партије, коцка се може користити као и раније. На пример, ако се игра до пет победа и један од играча поведе 4-1, следећа партија се игра без коцке за дуплање. Ако противник добије ту партију и игра се наставља, коцка се може користити - то је тзв. пост-Крофордова игра.[7]

Тактика и стратегија[уреди]

Тавла сет из 19. века

У бекгемону то јест тавли постоје дефинисане теорије о потезима на отварању игре. С обзиром да број могућих позиција сваким потезом страховито расте, теорије нису толико развијене као код шаха. Играчи најчешће први потез играју по тим теоријама, док се за сваки следећи потез ослањају на своје властито искуство.

Потези на отварању игре:

Коцке Препоручени потез Најчешће алтернативе
2-1 13/11, 6/5 13/11, 24/23
3-1 8/5, 6/5
4-1 13/9, 24/23 24/20, 6/5 13/9, 6/5
5-1 13/8, 24/23 13/8, 6/5
6-1 13/7, 8/7
3-2 13/11, 24/21 13/10, 13/11
4-2 8/4, 6/4
5-2 13/8, 24/22 13/8, 13/11
6-2 13/11, 24/18
4-3 13/10, 13/9 13/9, 24/21 13/10, 24/20
5-3 8/3, 6/3
6-3 24/18, 13/10 24/15
5-4 13/8, 24/20 13/8, 13/9
6-4 8/2, 6/2 24/14 24/18, 13/9
6-5 24/13

Препоручених потеза за једнаке бројеве на коцкама нема, јер се у том случају коцке поновно бацају све док један од играча не добије већи број и игра први. Најбољим бројевима на отварању сматрају се 3-1, 4-2, 5-3 и 6-1.

Најједноставнија стратегија у току игре била би да се пази да протвник нема шансу да поједе или „зароби“ играчеве фигуре и покушај што бржег приближавања свом home board пољу - running game. Препоручује се када је играч у вођству.[8]

У случају да та тактика не усе и играчева фигура (или више њих) буде поједена, играч може пробати holding game стратегију - да направи сидро на противничкој страни плоче и да чека да противник остави неки blot (само једна фигура на пољу) којега ће напасти.[8]

Фигуре се могу заробити ако се направи prime (зид од 6 узастопних поља које противник не може прескочити). То је priming game стратегија и она може водити до blitz game стратегије - покушаја зазимања свих 6 позиција у home board пољу, тако да се противнику онемогући излазак из бара. [8]

Backgame је стратегија у којој играч пушта два сидра у противничког хоме боарду и истовремено покушава направити приме у властитом. Најчешће се користи када је играч у очигледном заостатку и то му је једина шанса за евентуалну победу.[8]

Када је играч приморан да изложи неку фигуру противничким нападима, препоручује се смештање фигуре тако да противнику треба исти број на коцки за постизање два различита циља, на пример да поједе играчеву фигуру и да направи зид на неком другом месту. Таква тактика назива се дупликовање. Диверзификација (разноликост) је тактика код које играч тако смешта своје фигуре да му приликом следећих бацања више различитих бројева може доњети помак на неку од жељенених позиција.[6][8]

Многе позиције захтевају прорачунавање како играчи стоје у игри. За то се најчешће користи pip count што је најмањи укупни број помака свих фигура како би се игра завршила. На почетку игре, сваки од играча има pip count који износи 167 (2x24 + 5x13 + 3x8 + 5x6). Код софтверској играња, тај је број најчешће приказан, док код игре уживо играчи га морају сами израчунавати.[8]

Варање[уреди]

Да би се умањила могућност варања, већина добрих сетова за тавле користе прецизне коцке и шоље за коцке.[9] Тиме се редукује вероватноћа употребе намештених коцки, што је главни начин варања при игри лицем у лице.[10] Често кориштени метод онлајн варања је употреба компјутерског програма за налажење оптималног потеза у сваком кораку; у борби против тога, многи онлајн сајтови користе софтвер за поређење корака који идентикује ситуације у којима потези играча подсећају на програмске. Онлајн варање је стога постало изузетно тешко изводиво.[9]

Варијанте игре[уреди]

Постоји много верзија бекгемона које су се развиле кроз историју. Неке се играју зависно од геограског подручја, а неке додају нове тактичке елементе у игру. Углавном имају нешто друкчије стартне позиције или онемогућавају одређене потезе.[11]

Неке од верзија:

  • Тавла - најпознатија варијанта игре на нашим просторима; иако људи често пистовећују бекгемон и тавлу, постоји неколико битних разлика: у тавли нема коцке за дуплање, играч не може да изгуби бекгемон (три бода) ако остане у противничком хоумеборду, те се игра с такнуто-макнуто правилом (играч мора помакнути ону фигуру коју је дотакнуо; док код бекгемона може да мења свој потез све док не подигне коцкице с плоче).
  • Acey-deucey - фигуре су на почетку изван плоче и играч прво мора све фигуре да убацити у противничко home board поље. Најбољи бројеви на коцкама су 2-1 јер се тада играчу пружа могућност да одигра било који пар једнаких бројева и након тога је поновно он на реду за играње.[12]
  • HyperGammon - сваки играч има само три фигуре које се на почетку игре налазе на 24., 23. и 22. пољу. [13]
  • LongGamon - свих 15 фигура почиње на 24. пољу, а сва остала правила су иста као и код стандардног бекгемона.[14]
  • Misere - положај фигура и правила су исти као и код бекгемона, само што је циљ игре завршити након противника. Не постоје гемони и бекгемони.[15]
  • NackGammon - за разлику од бекгемона, на почетку игре две фигуре се налазе на 23. пољу, а на 6. и 13. пољу је по једна фигура мање.[16]

Играчи[уреди]

У свету постоји врло много професионалних бекгемон играча. Светско првенство у бекгемону се одржава сваке године у Монте Карлу, где суделује од 200 до 250 најбољих светских играча. Прво светско првенство на тој је локацији одржано 1979. године, а пре те године није било службеног светског првенства него су се играли турнири у Лас Вегасу и на Бахамима. Светски првак из 2009. године је Масајуки Мочи Мочизуки из Јапана. Играчи су 1990. по први пут могли да суделују на Европском првенству и од тада се оно организује сваке године.

Осим светског и европског првенства, турнири у бекгемону се у Европи и САД играју готово свакодневно те сваки играч може пронаћи нешто за себе. Наградни фондови варирају од 100-нак евра за неке локалне турнире, па до чак 200.000 евра за турнире из WSOB серије.

Тренутно најбољим играчима се сматрају Фалафел Натанзон (ИСР), Нак Балард (САД), Франсоа Тардије (ФРА), Сандер Лајлоф (ДК), Неил Казарос (САД), Масајуки Мочизуки (ЈПН), Стеве Сакс (САД), Кит Вулсеи (САД), итд.

Неки од најзначајнијих играча кроз истуорију: Пол Магриел, Тим Холанд, Освалд Џакоби, Карол Крофорд, Бил Роберти.[7]

FIBS бодови[уреди]

Играчи се обично рангирају по FIBS (First Internet Backgammon Server) бодовима. Постоје посебне математичке формуле по којима се рачуна ранк, као и колико ће играч напредовати ако победи - зависно од јачине противника, дужини меча и властитог искуства. Бодови су отприлике распоређени по Гаусовој кривој, најбољи светски играчи имају рејтинг од отприлике 2000-2100 бодова, док пројечни играчи, којих има највише, имају између 1400 и 1600 бодова.

Софтвер[уреди]

Интернет играње[уреди]

Тавла софтвар је развијен не само да би се играло и да би се анализирале игре, него и да би се омогућила интеракција између људи преко интернета. Бацање коцки је омогућено путем рандомних или псеудорандомних генератора бројева. Почетак онлајн играња у реалном времену догодио се 1992. са First Internet Backgammon сервером (FIBS). Одржао се до данас и остао је један од ретких некомерцијалних сајтова.[17][18]

Данас се је већина сајтова окренула игрању бекгемона за новац, али неки су уз то задржали и могућност бесплатног играња.

Приказ екрана игре GNU Backgammon, који показује евалуацију и одвијање могућих потеза

Играње и анализа[уреди]

Бекгемон је предмет проучавања компјутерских стручњака. Неуронске мреже и други приступи пружају знатне предности софтверу за видео игре и анализу. Први јак компјутерски софвер за бацкгаммон написао је Ханс Берлинер за DEC PDP-10 tokom 70-их и звао се BKG 9.8, међутим програм је играо слабо чак и против нешто слабијих играча. Берлинер је уочио да се критичне грешке увек јављају у транзиционим фазама игре. Он је применио принципе fuzzy логике у побољшању програма, и 1978. је програм успео да победити тадашњег светског првака, италијана Луиђија Вилу, поставши тако први компјутерски програм који је победио светског првака у иједној игри на плочи. Берлинер је изјавио да је победа првенствено била ствар срећног случаја, пошто је компутер добио повољнија бацања коцки.[19]

Током касних 80-их, бекгемон програмери су имали више успеха са приступом базираном на вештачким неуроским мрежама. TD-Gammon, који је разио Тесауро у IBM-у, је био први међу тим програмима да игра на експертном нивоу. Његова неуронска мрежа је била тренирана користећи учење темпоралним разликама примењено на податке генерисане само-играњем.[20] За TD-Gammon су познати играчи попут Била Робертија и Кита Вулсија тврдили да игра боље од било којег људског играча.[20] Вулси је рекао о програму: „Нема сумље на мом уму да су њеве позиционе одлуке далеко боље од мојих“.[20]

Тесауро је предложио коришћење извршне анализе при упоређивању перформанци рачунарских алгоритама и људских играча.[21][22] У том методу, се изводи Монте-Карлова евалуација позиција (типично за хиљаде покушаја) при чему се симулирају различите рандомне секвенце бацања коцки. Извршна оцена човека (или компјутера) је разлика просечних резултата игре кад се следи селектирани потез, у односу на слеђење најбољег потеза.

Најпознатији данашњи комерцијални програми су Snowie[23], Jellyfish [24] и eXtreme Gammon[25], a predstavnici besplatnog sofvera su BGBlitz[26] i GNU Backgammon.[27]

Сви они нису само одличан противник, него су и снажан алат за анализу потеза и целокупних мечева. Јачина тих програма лежи у њиховим табелама тежина неуронских мрежа, које су резултат вишемесечног треининга. Без њих, ти програми не играју боље од људи који су почетници. У завршној фази, бекгемон софтвер се обично ослања на базу података која садржи комплетан сет унапред прорачунатих позиција.

Види још[уреди]

Референце[уреди]

  1. „Backgammon Galore”. www.bkgm.com. 
  2. Austin, Roland G (1934). „Zeno's Game of τάβλη”. The Journal of Hellenic Studies. 54 (2): 202—205. JSTOR 626864. doi:10.2307/626864. 
  3. „Iran's Burnt City Throws up World’s Oldest Backgammon”. Persian Journal. 4. 12. 2004. 
  4. Hoyle, Edmond (1743). A Short Treatise on the Game of Back-Gammon. Dablin. 
  5. Robertie (2002). стр. 22.
  6. 6,0 6,1 6,2 Robertie (2002). стр. 321–330.
  7. 7,0 7,1 Robertie, Bill (2006). Backgammon for Serious Players (Second изд.). Cardoza. ISBN 978-0-940685-68-0. 
  8. 8,0 8,1 8,2 8,3 8,4 8,5 Magriel, Paul (1976). Backgammon. Quadrangle/The New York Times Book Co. ISBN 978-0-8129-0615-8. 
  9. 9,0 9,1 Bray, Chris (2008). Backgammon for Dummies. John Wiley & Sons. стр. 13and 224. ISBN 978-0-470-69456-5. 
  10. Harrington Green, Jonathan (1845). An exposure of the arts and miseries of gambling. Redding. стр. 203. 
  11. „Backgammon Variants”. www.bkgm.com. 
  12. „Backgammon Variants: Acey Deucey”. www.bkgm.com. 
  13. „Backgammon Variants: HyperGammon”. www.bkgm.com. 
  14. „Backgammon Variants: LongGammon”. www.bkgm.com. 
  15. „Backgammon Variants: Misere”. www.bkgm.com. 
  16. „Backgammon Variants: NackGammon”. www.bkgm.com. 
  17. Schneider, Andreas. „Brief history of FIBS”. i suradnici. FIBS, the First Internet Backgammon Server. 
  18. Schneider, Andreas. " „Backgammon server available NOW”. Приступљено 11. 2. 2012. 
  19. Berliner, Hans (1980). „Backgammon program beats world champ”. ACM SIGART Bulletin (69): 6—9. doi:10.1145/1056433.1056434. 
  20. 20,0 20,1 20,2 Tesauro, Gerald (1995). „Temporal difference learning and TD-Gammon”. Communications of the ACM. 38 (3): 58—68. doi:10.1145/203330.203343. 
  21. Tesauro, G. (2002). „Programming backgammon using self-teaching neural nets” (PDF). Artificial Intelligence. 134 (1): 181—199. doi:10.1016/S0004-3702(01)00110-2. Приступљено 8. 8. 2007. 
  22. Strato, Michael. „Backgammon Variants”. Gammonlife. Архивирано из оригинала на датум 13. 9. 2007. Приступљено 8. 8. 2007. 
  23. „Snowie”. www.bgsnowie.com. 
  24. „Jellyfish”. www.jellyfish-backgammon.com. 
  25. eXtreme Gammon
  26. „BGBlitz”. BGBlitz. Архивирано из оригинала на датум 25. 2. 2009. Приступљено 26. 2. 2009. 
  27. „GNU Backgammon”. www.gnubg.org/. 

Литература[уреди]

  • Hoyle, Edmond (1743). A Short Treatise on the Game of Back-Gammon. Dablin. 
  • Harrington Green, Jonathan (1845). An exposure of the arts and miseries of gambling. Redding. стр. 203. 
  • Bray, Chris (2008). Backgammon for Dummies. John Wiley & Sons. стр. 13and 224. ISBN 978-0-470-69456-5. 
  • Magriel, Paul (1976). Backgammon. Quadrangle/The New York Times Book Co. ISBN 978-0-8129-0615-8. 
  • Robertie, Bill (2006). Backgammon for Serious Players (Second изд.). Cardoza. ISBN 978-0-940685-68-0. 
  • Robertie, Bill (2002). Backgammon for Winners (Third изд.). Cardoza. ISBN 978-1-58042-043-3. 
  • Robertie, Bill (2002). 501 Essential Backgammon Problems (Second Printing изд.). Cardoza. стр. 22. ISBN 978-1-58042-019-8. 
  • „Бекгемон п. н. е.”. Глас јавности. 
  • Heyken, Enno; Fischer, Martin (1996). Das Backgammon Handbuch (1. изд.). Niedernhausen: Falken-Verlag. ISBN 978-3-8068-4422-1. 
  • Heyken, Enno; Fischer, Martin (1996). Backgammon für Einsteiger (1. изд.). Niedernhausen: Falken-Verlag. ISBN 978-3-8068-1690-7. 
  • Heyken, Enno; Fischer, Martin (1997). Backgammon für Fortgeschrittene (1. изд.). Niedernhausen: Falken-Verlag. ISBN 978-3-8068-1926-7. 
  • Magriel, Paul (2004). Backgammon (3. изд.). Harwich Port: Clock & Rose Press. ISBN 978-1-59386-027-1. 
  • Robertie, Bill (2002). Backgammon for Winners (3. изд.). New York: Cardoza Publishing. ISBN 978-1-58042-043-3. 
  • Robertie, Bill (2000). Advanced Backgammon Vol. I (Positional Play) (2. изд.). Gammon Press. ISBN 978-1-880604-11-3. 
  • Robertie, Bill (2000). Advanced Backgammon Vol. II (Technical Play) (2. изд.). Gammon Press. ISBN 978-1-880604-12-0. 
  • Robertie, Bill (2004). 501 Essential Backgammon Problems (3. изд.). New York: Cardoza Publishing. ISBN 978-1-58042-138-6. 
  • Trice, Walter (2004). Backgammon Boot Camp (1. изд.). San Francisco: Fortuitous Press. ISBN 978-0-943292-32-8. 
  • Jacoby, Oswald; Crawford, John. The Backgammon Book (1. изд.). New York 1970: The Viking Press. ISBN 978-0-553-22559-4. 
  • Пол, Магриль; Магриль Робертс Рене (2006). Нарды. Переводчик: В. Сомило. Баланс Бизнес Букс. . ISBN 978-966-8644-59-7 ISBN 978-1-59386-027-1. 
  • Ю. Н. Амелин, М. Ю. Амелин (2000). „Короткие нарды”. Всё о нардах. Ростов-на-Дону: Феникс. стр. 44—73. ISBN 978-5-222-01488-2. 

Спољашње везе[уреди]

  • Backgammon galore (упутства, савети, чланци)
  • Gammon Links (линкови на разне бекгемон странице)
  • Daily Gammon (онлајн дописно играње)
  • FIBS (бесплатан бекгемон сервер без реклама)
  • GNU Backgammon (бесплатан програм за учење, играње и анализирање)
  • Play 65 (онлајн играње)