Апстракција

Из Википедије, слободне енциклопедије

Апстракција (лат. abstractio) је:

  1. мисаоно издвајање неких особина и својстава предмета од самог предмета;
  2. апстрактан појам издвојен од нечега конкретног за који је везан.

Апстрахирати или апстраховати (нем. abstrahieren):

  1. вршити апстракцију;
  2. не узети (узимати) нешто у обзир, не обазрети се, не обазирати се на нешто.

Апстрактно: добијено апстракцијом, мисаоно; супротно од конкретно. Фактички, када је нешто апстрактно, то значи да се нешто не односи само на једну појединост, већ на неку већу целину, скуп нечега и сл.

Апстрактно мишљење је врста мишљења која се одликује тиме да високо надилази перцептивни ниво и конкретне појаве и да оперише апстрактним симболима.[1]

У математици[уреди]

Апстракција, односно апстраховање у математици је процес разматрања извесних особина објеката изостављањем других које нису релевантне. То је основа класификовања, процедуре која резултује скупом чланова са посебним особинама. Поменути скуп се означава са \{ x: F(x)\}, чит. икс такво да је пе од икс, односно х које има особину F(х), где је F(х) својство које чланови скупа морају задовољити. На пример, {x:x је птица}, означава скуп у којем су сви елементи птице.

Аксиома апстракције[уреди]

Нека је дата произвољна особина f(x), тада постоји скуп чији чланови поседују баш ту особину, тј.

(\exists y)(\forall x)(x\in y \iff F(x)).

Наведена аксиома апстракције је први пут експлицитно формулисана од стране Фригеа 1893. године, да би затим, од стране Расела, била доведена у контрадикцију:

Нека је дата особина F(x), поменутог аксиома, особина не-припадања самом себи. Тада је

(\exists y)(\forall x)(x\in \iff x \notin x),

аксиом избора, који једноставним корацима води у контрадикцију

y\in y \wedge y\notin y.

Да би избегао овај, тзв. Раселов парадокс, Зермело је 1908. увео аксиом сепарације:

(\exists y)(\forall x)(x\in y \iff x\in z \wedge F(x)),

у којем егзистенција скупа у није више претпостављена безусловно.

Види још[уреди]

Извори[уреди]

  1. ^ Овај део чланка је преузет из књиге Ивана Видановића „Речник социјалног рада“ уз одобрење аутора.

Спољашње везе[уреди]

Викиостава
Викимедијина остава има још мултимедијалних датотека везаних за: Апстракција