Apsolutna nula

Nula kelvina (−273,15 °C) je definisana kao apsolutna nula.

Apsolutna nula je donji limit termodinamičke temperaturne skale, stanje pri kome entalpija i entropija ohlađenog idealnog gasa dosežu njihovu minimalnu vrednost, koja se uzima za nulu. Apsolutna nula je najniža moguća temperatura od koje ništa ne može biti hladnije, jer tada u sistemu nema toplotne energije. Jedini oblik kretanja koji na apsolutnoj nuli poseduju čestice, (atomi, molekuli...) su oscilacije nulte tačke (energija nulte tačke) nametnute kvantnomehaničkim principom neodređenosti. Osnovne čestice prirode imaju minimalno vibraciono kretanje, zadržavajući samo kvantno mehaničko, energijom nulte tačke indukovano kretanje čestica. Teorijska temperatura se određuje ekstrapolacijom idealnog gasnog zakona; po međunarodnom sporazumu, apsolutna nula se uzima da je -273,15° na Celzijusovoj skali (Međunarodni sistem jedinica), što je jednako sa −459,67° na Farenhajtovoj skali (uobičajenoj jedinici u Sjedinjenim Državama ili imperijalnim jedinicama). Korespondirajuća Kelvinova i Rankinova temperaturama skala imaju svoje nulte tačke u apsolutnoj nuli po definiciji absolute zero by definition.

Apsolutna nula se obično smatra najnižom mogućom temperaturom, ali to nije najniže moguće entalpijsko stanje, jer sve realne supstance počinju da se udaljavaju od idealnog gasa kada se ohlade dok se približavaju promeni stanja u tečnost, a zatim u čvrsto stanje; i suma entalpije isparavanja (gas do tečnost) i entalpiju fuzije (tečnost do čvrstog stanja) premašuje promenu entalpije idealnog gasa do apsolutne nule. U kvantno-mehaničkom opisu, materija (čvrsta) u apsolutnoj nuli je u svom osnovnom stanju, tački najniže unutrašnje energije.

Zakoni termodinamike indiciraju da se apsolutna nula ne može ostvariti koristeći samo termodinamička sredstva, zato što se temperatura supstance koja se hladi asimptotski približava temperaturi rashladnog sredstva, i sistem pri apsolutnoj nuli još uvek poseduje kvantno mehaničku energiju nulte tačke, energiju osnovnog stanja u apsolutnoj nuli. Kinetička energija osnovnog stanja ne može se ukloniti.

Mada se eksperimentalno ne može postići stanje sa nultom toplotnom energijom, naučnici su uspeli da se približe na ispod milijarditih delova K. Adijabatskim razmagnetisavanjem nuklearnih spinova finski istraživači su 1999. postigli u metalnom rodijumu temperaturu od 100 pК (pikokelvina) ili 0,0000000001 K. Koristeći lasersko hlađenje prilikom dobijanja Boze-Ajnštajnovog kondenzata naučnici u NIST-u (Nacionalni institut za standarde i tehnologiju) su 1994. godine postigli temperaturu od 700 nK (milijarditih delova kelvina) a 2003, istraživači sa MIT-a (Massachusetts Institute of Technology) postigli su novi rekord vezan za Boze-Ajnštajnov kondenzat od 450 pK.

Termodinamika u blizini apsolutne nule

Pri temperaturama u blizini 0 K (−273,15 °C; −459,67 °F), skoro svo molekularno kretanje prestaje i ΔS = 0 za bilo koji adijabatski proces, gde je S entropija. U takvim okolnostima, čiste supstance mogu (idealno) da formiraju perfektne kristale kad T → 0. Maks Plankova forma trećeg zakona termodinamike navodi da entropija perfektnog kristala iščezava u apsolutnoj nuli pri čemu nestaje perfektan kristal. Originalna Nernstova toplotna teorema navodi slabiju i manje kontroverznu tvrdnju da entropska promena za bilo koji izotermalni proces pristupa nuli kad T → 0:

$\lim _{T\to 0}\Delta S=0$

Implikacija je da se entropija perfektnog kristala približava konstantnoj vrednosti.

Nernstov postulat identifikuje da je izoterma T = 0 koincidentna sa adijabatom S = 0, iako su druge izoterme i adijabate različite. Kako se ni jedan par adijabata ne ukršta, ni jedna druga adijabata ne može da preseca T = 0 izotermu. Konsekventno ni jedan adijabatski proces iniciran na temperaturi različitoj od nule ne može da dovede do nulte temperature.

Perfektni kristal je onaj čija se unutrašnja struktura rešetke neometeno proteže u svim pravcima. Savršen poredak može biti predstavljen translacionom simetrijom duž tri ose, koje obično nisu ortogonalne). Svaki element rešetke u strukturi nalazi se na svom mestu, bilo da se radi o jednom atomu ili o molekularnom grupisanju. Za supstance koje postoje u dve (ili više) stabilnih kristalnih formi, kao što su dijamant i grafit za ugljenik, postoji neka vrsta hemijske degeneracije. Ostaje pitanje da li obe mogu imati nultu entropiju na T = 0 iako je svaka savršeno uređena. U praksi se nikada ne javljaju savršeni kristali; nesavršenosti, pa čak i čitave amorfne materijalne inkluzije, mogu da budu i bivaju „zamrznute” pri niskim temperaturama, tako da se ne pojavljuju prelazi u stabilnija stanja.

Koristeći Debajov model, specifična toplota i entropija čistog kristala su proporcionalni sa T ³, dok su entalpija i hemijski potencijal proporcionalni sa T ⁴. Ove količine padaju prema njihovim T = 0 graničnim vrednostima i pristupaju sa nultim nagibima. Za specifične toplote je bar sama granična vrednost definitivno jednaka nuli, što potvrđuju eksperimenti ispod 10 K. Čak i manje detaljni Ajnštajnov model pokazuje ovaj neobični pad specifičnih toplota. Zapravo, sve specifične toplote nestaju na apsolutnoj nuli, a ne samo one za kristale. Isto važi za koeficijent toplotne ekspanzije. Maksvelove relacije pokazuju da razni drugi kvantiteti isto tako nestaju. Ovi fenomeni su bili nepredviđeni.

Pošto je odnos između promene Gibsove slobodne energije (G), entalpije (H) i entropije

$\Delta G=\Delta H-T\Delta S\,$

sledi da sa smanjenjem T, vrednosti ΔG i ΔH prilazite jedna drugoj (dokle god je ΔS ograničeno). Eksperimentalno je utvrđeno da svi spontani procesi (uključujući hemijske reakcije) rezultiraju u sniženju G kad pristupaju ravnoteži. Ako su ΔS i/ili T mali, uslov ΔG < 0 može da znači da je ΔH < 0, što bi ukazalo na egzotermnu reakciju. Međutim, to nije neophodno; endotermne reakcije mogu spontano da se odvijaju, ako je član TΔS dovoljno velik.

Štaviše, nagibi derivata ΔG i ΔH konvergiraju i jednaki su nuli pri T = 0. Time se osigurava da su ΔG i ΔH približno jednaki na znatnom opsegu temperatura i opravdava se primena približnog empirijskog principa Tomsena i Bertelota, prema kome je stanje ravnoteže prema u čijem pravcu se sistem kreće, ono je koje razvija najveću količinu toplote, tj. stvarni proces je najegzotermniji.

Jedan model koji procenjuje svojstva elektrona gasa u apsolutnoj nuli u metalima je Fermijev gas. Elektroni, kao fermioni, moraju da budu u različitim kvantnim stanjima, što dovodi do toga da elektroni dobiju vrlo visoke tipične brzine, čak i na apsolutnoj nuli. Maksimalna energija koju elektroni mogu imati na apsolutnoj nuli naziva se Fermijeva energija. Fermijeva temperatura se definiše kao ova maksimalna energija podeljena Bolcmanovom konstantom, i ona je reda veličine 80.000 K za tipične elektronske gustine prisutne u metalima. Za temperature znatno ispod Fermijeve temperature, elektroni se ponašaju na skoro isti način kao na apsolutnoj nuli. Ovo objašnjava neuspeh klasične ekviparticione teoreme za metale koju su pokušavali da postuliraju klasični fizičari krajem 19. veka.

Relacija sa Boze-Ajnštajnovim kondenzatom

Glavni članak: Boze-Ajnštajnov kondenzat

Podaci distribucije brzine gasa od atoma rubidijuma na temperaturi unutar nekoliko milijarditih delova stepena od apsolutne nule. Levo: neposredno pre pojave Boze–Ajnštajnovog kondenzata. Centar: neposredno nakon pojave kondenzata. Desno: nakon dalje evaporacije, što ostavlja uzorak kao skoro čist kondenzat.

Boze-Ajnštajnov kondenzat (BAK) je stanje materije razređenog gasa od slabo interagujućih bozona ograničenog u jednom spoljašnjem potencijalu i ohlađenog do temperatura koje su veoma blizu apsolutne nule. Pod takvim uslovima, velika frakcija bozona zauzima najniže kvantno stanje spoljašnjeg potencijala, u kom trenutku kvantni efekti postaju očigledni na makroskopskoj skali.

Ovo stanje materije su prvi predvideli Satjendra Nat Boze i Albert Ajnštajn tokom 1924–25. Boze je prvi poslao publikaciju Ajnštajnu o kvantnoj statistici svetlosnih kvantova (sada zvanih fotoni). Ajnštajn je bio impresioniran, preveo je članak sa engleskog na nemački i poslao ga je za Bozea časopisu Zeitschrift für Physik, koji ga je objavio. Ajnštajn je zatim proširio Bozeove ideje na materijalne čestice (ili materiju) u dve naredne publikacije.

Sedamdeset godina kasnije, 1995. godine, prvi gasoviti kondenzat su proizveli Erik Kornel i Karl Viman na Univerzitetu Kolorada u Bolderu u NIST-JILA laboratoriji, koristeći gas atoma rubidijuma ohlađen do 170 nanokelvina (nK) (6993170000000000000♠1,7×10⁻⁷ K).

Rekordno hladna temperatura od 450 ±80 piko kelvina (pK) (6990450000000000000♠4,5×10⁻¹⁰ K) u Boze-Ajnštajnovom kondenzatu atoma natrijuma je ostvarena 2003. godine zaslugom istraživača na MIT. Asocirana talasna dužina crnog tela (vršna emisija) od 6.400 km je približno veličine prečnika Zemlje.

Istorija

Pojam apsolutna nula je verovatno prvi odredio Gijom Amonton u drugoj polovini sedamnaestog veka.

On je bio savremenik Bojla i Mariota, koji su postavili Bojl-Mariotov zakon: Ako pritisak nekog gasa raste, proporcionalno se smanjuje njegova zapremina.

Amonton je proširio njihova istraživanja merenjem temperature komprimovanog gasa. Primetio je da ravnomerna smanjenja temperature izazivaju proporcionalna smanjenja pritiska. Iz ovog zapažanja je izveo zaključak, da bi dalje smanjenje temperature dovelo do toga da pritisak gasa, na nekoj konačnoj temperaturi, bude jednak nuli. Kako pritisak ne može da ima negativnu vrednost, zaključio je da najniža temperatura, mora da ima neku konačnu vrednost. Njegova procena je bila da ta konačna temperatura - apsolutna nula ima vrednost -240 °C.

Kasnije su Šarl i Gej-Lisak formulisali taj zakon u strožem obliku. Oni su dokazali da pad pritiska, pri opadanju temperature za 1 °C iznosi 273 deo pritiska, koji taj gas ima na 0 °C. Tako je apsolutna nula bila utvrđena na -273 °C.

Zastupljenost

Apsolutna nula kao pojam, najčešće se koristi u prirodnim naukama, ali takođe i u društvenim, npr. filozofiji pa u sprezi sa fizikom itd. O apsolutnoj nuli se među naučnicima vode različite teoretske polemike zavisno od datog gledanja na problem: svemirski, terestrijalni ili subatomski odnosi.

Apsolutnu nulu praktično je nemoguće dostići ali joj se može asimptotski prići vrlo blizu, danas na manje od milionitog dela kelvina. Zabluda je da na apsolutnoj nuli nema kretanja. Ovo proističe iz Hajzenbergovog principa neodređenosti, jer ukoliko bi čestica mirovala u istom trenutku bila bi poznata pozicija i količina kretanja čestice bez neodređenosti. Dakle, na apsolutnoj nuli materija poseduje „energiju nulte tačke“ (zero point energy) koja, zavisno od prirode sistema, može biti translatorna ili vibraciona.

Oznaka

Oznaka za to stanje je 0 Kelvina (preciznije je, ali ne i precizno, reći stanje nego temperatura, kad te temperature nema, odnosno energije).

Nula Kelvina odgovara -273,150 °C (stepeni Celzijusove skale) i odnosi se na najnižu temperaturu koju neki sistem može da ostvari. Znači, teoretski moguće, ali ne i praktično.

Gas pod konstantnim pritiskom sabija se kako se temperatura smanjuje. Idealan gas bi na apsolutnoj nuli dostigao nultu zapreminu i nulti pritisak. U idealnom gasu atomi imaju nultu veličinu, što kod realnih gasova nije slučaj.

Međutim stvarni gas se kondenzuje u tečno ili čvrsto stanje na temperaturi znatno pre nego što se dostigne apsolutna nula.

Na apsolutnoj nuli molekularna energija sistema je minimalna i ne može se transponovati u druge sisteme.

Kelvinova temperaturna lestvica ima apsolutnu nulu kao svoj nulti podeljak, a njena osnovna jedinica je kelvin. Obeležavanje se razlikuje od Celzijusovih stepena po tome što se ne stavlja mali kružić ° kao kod Celzijusa.

Primena

Rezultati Amontona se koriste u rashladnim i klima-uređajima. Tu se ne ide, naravno, do apsolutne nule ali principi do kojih je došao - veza između temperature i pritiska gasa rezultovao je pronalaskom toplotne mašine. Jako niske temperature se koriste i kod istraživanja superprovodljivosti.

Negativne temperature

Glavni članak: Negativna temperatura

U izvesnim poluizolovanim sistemima, na primer u sistemu spinova u magnetskom polju, mogu da se postignu negativne temperature. Međutim, to ne znači da su sistemi tada hladniji od apsolutne nule. Zapravo, takvi sistemi su „topliji od T=∞", jer u kontaktu sa bilo kojim sistemom, energija će isticati iz sistema sa negativnom temperaturom.

Literatura

• Arora, C. P. (2001). Thermodynamics. Tata McGraw-Hill. Table 2.4 page 43. ISBN 978-0-07-462014-4. 
• Callen, Herbert B. 10 (1960). „Chapter”. Thermodynamics. New York: John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-13035-2. OCLC 535083. 
• Callen, Herbert B. and an Introduction to Thermostatistics (1985). Thermodynamics (Second izd.). New York: John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-86256-7. 
• Guggenheim, E. A. (1967). Thermodynamics: An Advanced Treatment for Chemists and Physicists (Fifth izd.). Amsterdam: North Holland Publishing. ISBN 978-0-444-86951-7. OCLC 324553. 
• George Stanley Rushbrooke (1949). Introduction to Statistical Mechanics. Oxford: Clarendon Press. OCLC 531928. 

Spoljašnje veze

• "Absolute zero": a two part NOVA episode originally aired January 2008
• "What is absolute zero?" Lansing State Journal