Комутативна алгебра

Из Википедије, слободне енциклопедије

У апстрактној алгебри, комутативна алгебра проучава комутативне прстене, њихове идеале, и модуле над таквим прстенима. И алгебарска геометрија и алгебарска теорија бројева су засноване на комутативној алгебри. Битни примери комутативних прстена укључују полиномијалне прстене и алгебарске целе бројеве.

Комутативна алгебра је главни технички алат у локалном проучавању шема.

Проучавање прстена који нису обавезно комутативни је познато као некомутативна алгебра; она укључује теорију прстена, теорију репрезентације, и теорију Банахових алгебри.