Sinus (trigonometrija)
 | |
| Osnovne osobine | |
| Parnost | neparna |
| Domen | (-∞,∞) |
| Kodomen | [-1,1] |
| Period | 2π |
| Specifične vrednosti | |
| Nule | kπ |
| Lok. maksimumi | ((2k+1/2)π,1) |
| Lok. minimumi | ((2k-1/2)π,-1) |
| Specifične osobine | |
| Prevoji | kπ |
| Ulazak u nulu pod uglom | π/4 |
| Promenljiva k je ceo broj. | |
Sinus (lat. sinus zavoj, nabor, vijuganje zmije, naručje[1] ; poluokrugla površina, šupljina[2]) ugla je trigonometrijska funkcija.
Sinus u matematici[uredi | uredi izvor]
- Sanskritska riječ jibe - tetiva na luku, u arapskom prihvaćena i napisana kao jiba جيب, skraćeno jb što znači „torba, naručje“, prevedena u 12. v. na latinski sinus - luk, kriva (Gerard iz Kremone 1175.g.).[3]
- Sinus je periodična funkcija.
- Grafik ili graf funkcije sinus jeste sinusoida. Ona je izvijena kriva linija po određenim pravilima, i izgledom podsjeća na vijuganje zmije što je izvorno (lat. sinus) sinus.
Definicije[uredi | uredi izvor]
Definicija 1: Sinus određenog ugla u pravouglom trouglu je odnos (količnik) naspramne katete (a) tom uglu i pripadajuće hipotenuze (c).[4] Po definiciji slijedi (slika pravougli trougao): ; [4]
Definicija 2: Sinus ugla u trigonometrijskoj kružnici je vertikalna projekcija jediničnog radijus vektora koji sa početnim smjerom ose X zatvara taj ugao.Na slici:"trigonometrijski krug" sinus ugla ∮ je duž OC na osi u.[4]
Diskusija funkcije sinus[uredi | uredi izvor]
Kada ugao raste od 0° do 90°, sinus je pozitivan i njegova vrijednost raste od 0 do +1;
kada ugao raste od 90° do 180°, sinus je pozitivan i njegova vrijednost opada od +1 do 0;
kada ugao raste od 180° do 270°, sinus je negativan i njegova vrijednost opada od 0 do -1;
kada ugao raste od 270° do 360°, sinus je negativan i njegova vrijednost raste od -1 do 0.
Animacija grafičkog prikaza funkcije sinus u trigonometrijskom krugu[uredi | uredi izvor]
-
Animacija grafičkog prikaza funkcije sinus u trigonometrijskom krugu y = sin(x)
Vidi još[uredi | uredi izvor]
Reference[uredi | uredi izvor]
- ^ Žepić M, Latinsko hrvatskosrpski rječnik, Školska knjiga, Zagreb, 1961.g.
- ^ Grupa autora, Mala enciklopedija Prosveta, Prosveta, Beograd, 1959.
- ^ Ruska J, In: Zeitschrift für Mathematik und Physik, Zur Geschichte des "Sinus", Teubner, Leipzig 1895
- ^ a b v g Apsen B, Repetitorij elementarne matematike, Tehnička knjiga, Zagreb, 1971.g.
Spoljašnje veze[uredi | uredi izvor]
|
