Njutnov zakon gravitacije

Из Википедије, слободне енциклопедије

Njutnov zakon opšte gravitacije glasi:

Između svaka dva tela (dve tačkaste mase) deluje privlačna, gravitaciona sila , koja je srazmerna proizvodu njihovih masa, a obrnuto srazmerna kvadratu njihovog međusobnog rastojanja.

Gravitaciona sila deluje duž prave koja prolazi kroz centre dva tela.

Векторски приказ дејства гравитације између два тела

$F=\gamma\frac{m_{1}\cdot m_{2}}{r^{2}}$

gde:

F je intenzitet (jačina) gravitacione sile između dva tela, (pravac i smer gravitacione sile kao vektorske fizičke veličine nije određen ovom jednačinom, pogledati Njutnov zakon gravitacije u vektorskom obliku)
γ je gravitaciona konstanta, čest i simbol g
m₁ je masa prvog tela
m₂ je masa drugog tela
r je međusobno rastojanje dva tela (u idealnom rastojanje između centara dve masivne sfere)

Pošto je rastojanje vektorska veličina, to je i sila vektor, odnosno zakon u vektorsko obliku izgleda ovako

$\mathbf{F}_{12} = - \gamma {m_1 \cdot m_2 \over {\vert \mathbf{r}_{12} \vert}^2} \, \mathbf{\hat{r}}_{12}$

gde je $\mathbf{\hat{r}}_{12} \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \frac{\mathbf{r}_2 - \mathbf{r}_1}{\vert\mathbf{r}_2 - \mathbf{r}_1\vert}$ jedinični vektor pravca. Odavde je jasno da je sila obrnutog smera u odnosu na rastojawe, zato stoji znak minus, a to istovremeno označava da je sila uvek privlačna.

U Međunarodnom sistemu jedinica (SI jedinice), F se meri u njutnima (N), m₁ i m₂ u kilogramima (kg), r u metrima (m), a vrednost konstante γ je približno jednaka 6.67 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻² (njutn puta metar kvadratni po kilogramu kvadratnom).