Savršen broj
Savršen broj je onaj broj koji je jednak zbiru svojih pravih delilaca (uključujući i jedinicu). Na primer:
- 6=1+2+3
- 28=1+2+4+7+14
Prva četiri savršena broja su poznata od davnina (prije 2000 godina). Treći savršen broj je 496, a četvrti 8128. Peti savršeni broj je 33.550.336 i otkriven je oko 1460. godine. Osamnaesti savršeni broj ima 1937 cifara, a poznato je četrdeset osam savršenih brojeva.[1]
Ojler je dokazao da parni savršeni brojevi imaju oblik gdje je Mersenov prost broj, a obrnuto tvrđenje bilo je poznato još Euklidu.
Neparni savršeni broj
[uredi | uredi izvor]Nije poznato da li postoji ijedan neparan savršen broj, ali ako postoji mora biti veoma velik, veći od 10300.[2]
Vidi još
[uredi | uredi izvor]Reference
[uredi | uredi izvor]- ^ „GIMPS Home”. Mersenne.org. Pristupljeno 5. 2. 2013.
- ^ Ochem, Pascal; Rao, Michaël (2012). „Odd perfect numbers are greater than 101500” (PDF). Mathematics of Computation. 81 (279): 1869—1877. ISSN 0025-5718. Zbl pre06051364. doi:10.1090/S0025-5718-2012-02563-4.
Literatura
[uredi | uredi izvor]- Stanley J. Bezuszka: Even Perfect Numbers - An Update. In: Mathematics Teacher 74 (1981), S. 460-463
- Stanley J. Bezuszka / Margaret J. Kenney: Even Perfect Numbers: (Update)2. In: Mathematics Teacher 90 (1997), S. 628-633
- Ullrich Kühnel: Verschärfung der notwendigen Bedingungen für die Existenz von ungeraden vollkommenen Zahlen. In: Mathematische Zeitschrift 52 (1949), S. 201—211
- Мала енциклопедија „Просвета“
Spoljašnje veze
[uredi | uredi izvor]- David Moews: Savršeni, prihvaćeni i društveni brojevi
- Savršen broj - istorija i teorija
- OddPerfect.org
| Državne | |
|---|---|
| Ostale | |
