Савршен број
Савршен број је онај број који је једнак збиру својих правих делилаца (укључујући и јединицу). На пример:
- 6=1+2+3
- 28=1+2+4+7+14
Прва четири савршена броја су позната од давнина (прије 2000 година). Трећи савршен број је 496, а четврти 8128. Пети савршени број је 33.550.336 и откривен је око 1460. године. Осамнаести савршени број има 1937 цифара, а познато је четрдесет осам савршених бројева.[1]
Ојлер је доказао да парни савршени бројеви имају облик гдје је Мерсенов прост број, а обрнуто тврђење било је познато још Еуклиду.
Непарни савршени број[уреди | уреди извор]
Није познато да ли постоји иједан непаран савршен број, али ако постоји мора бити веома велик, већи од 10300.[2]
Види још[уреди | уреди извор]
Референце[уреди | уреди извор]
- ^ „GIMPS Home”. Mersenne.org. Приступљено 5. 2. 2013.
- ^ Ochem, Pascal; Rao, Michaël (2012). „Odd perfect numbers are greater than 101500” (PDF). Mathematics of Computation. 81 (279): 1869—1877. ISSN 0025-5718. Zbl pre06051364. doi:10.1090/S0025-5718-2012-02563-4.
Литература[уреди | уреди извор]
- Stanley J. Bezuszka: Even Perfect Numbers - An Update. In: Mathematics Teacher 74 (1981), S. 460-463
- Stanley J. Bezuszka / Margaret J. Kenney: Even Perfect Numbers: (Update)2. In: Mathematics Teacher 90 (1997), S. 628-633
- Ullrich Kühnel: Verschärfung der notwendigen Bedingungen für die Existenz von ungeraden vollkommenen Zahlen. In: Mathematische Zeitschrift 52 (1949), S. 201—211
- Мала енциклопедија „Просвета“
Спољашње везе[уреди | уреди извор]
- David Moews: Савршени, прихваћени и друштвени бројеви
- Савршен број - историја и теорија
- OddPerfect.org
| Државне | |
|---|---|
| Остале | |
