Током 19. века Бајша је посед племићке породице Зако "от Бајше".
Године 1854. завршено је украшавање православне цркве Светог Димитрија. Заслуга за то припада ктиторима - племићкој породици Зако велепоседницима из места. Георгије Зако је добио од цара Орден златног крста са круном, за украшавање храма. Исти орден је добила и његова супруга Марија, рођена Текелија. Георгијев отац Димитрије Зако, који је тај храм саградио, је оставио у аманет сину да га што лепше украси. Храм је успешно живописао иконописац Јован Клајић из Новог Сада.[1]
У насељу Бајша живи 2049 пунолетних становника, а просечна старост становништва износи 41,4 година (39,2 код мушкараца и 43,5 код жена). У насељу има 996 домаћинстава, а просечан број чланова по домаћинству је 2,58.
Ово насеље је углавном насељено Мађарима (према попису из 2002. године), а у последња три пописа, примећен је пад у броју становника.