E=mc²

Iz projekta Википедија

Skoči na: navigacija, pretraga
Позната једначина на облакодеру Тајпеи 101 (Тајван, од 1994. највишој згради на свету) у току прославе Године физике 2005.
Poznata jednačina na oblakoderu Tajpei 101 (Tajvan, od 1994. najvišoj zgradi na svetu) u toku proslave Godine fizike 2005.

U fizici, E = mc2 je važna i poznata jednačina kojom se uspostavlja ekvivalencija između energije (E) i mase (m). Dakle, energija je jednaka masi pomnoženoj kvadratom brzine svetlosti u vakuumu (c2).


Konkretno u jedinicama, E (u Džulima ili kg·m²/s²) = m (kilograma) pomnoženo sa (299.792.458 m/s)2.

Sadržaj

[uredi] Značenje formule

Za više informacija pogledajte mass-energy equivalence.


[uredi] Istorija i posledice

\mathrm{Energija} = \mathrm{Masa}\,\times\,(\mathrm{brzina\ svetlosti\ u\ vakuumu})^2



[uredi] Praktični primeri

Kilogram mase bi teorijski mogao da se pretvori u:

Važno je primetiti da se pretvaranje mase u energiju retko odvija sa stoprocentnom efikasnošću. Teorijski, savršena konverzija se dešava prilikom anihilacije materije i antimaterije, međutim, u većini slučajeva umesto energije oslobađaju se sporedni produkti (druge čestice) pa se i tu relativno mali deo mase pretvara u energiju.


Амерички носач авиона USS Enterprise, и пратећи бродови Long Beach и Bainbridge у формацији у Медитерану, 18. јуна 1964. Посада Ентерпрајса образовала је чувену Ајнштајнову формулу узнак прве нуклеарне ратне фромације.
Američki nosač aviona USS Enterprise, i prateći brodovi Long Beach i Bainbridge u formaciji u Mediteranu, 18. juna 1964. Posada Enterprajsa obrazovala je čuvenu Ajnštajnovu formulu uznak prve nuklearne ratne fromacije.


[uredi] Osnova

E = \frac{m_0 c^2}\sqrt{1-(v^2/c^2)},
E = \sqrt{m_0^2c^4 + p^2c^2}
E = \frac{1}{2}m v^2,

[uredi] Relativistička masa

m_{\mathrm{rel}} \;=\; \gamma m_0 \;=\; \frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} .


[uredi] Aproksimacija pri niskim brzinama

E = m_0 c^2 \left[1 + \frac{1}{2} \left(\frac{v}{c}\right)^2 + \frac{3}{8} \left(\frac{v}{c}\right)^4 + \frac{5}{16} \left(\frac{v}{c}\right)^6 + \ldots \right] .


E \approx m_0 c^2 + \frac{1}{2} m_0 v^2 .


[uredi] Ajnštajn i njegov članak iz 1905.

[uredi] Doprinos drugih

.[1]

."[2]



[uredi] Izvođenje

\mathbf{F}=\frac{d(m\mathbf{v})}{dt},
\mathbf{F}=\frac{d\mathbf{p}}{d\tau},
F=\frac{dp}{d\tau}.
p = (m\gamma c, \mathbf{p})^T
p2 = m2c2
F\cdot p=0.
F=\left(\frac{\gamma}{c}(\mathbf{F}\cdot\mathbf{v}),\mathbf{F} + \frac{\gamma^2}{\gamma + 1}(\mathbf{F}\cdot\mathbf{v})\right)^T.
\frac{\gamma}{c}(\mathbf{F}\cdot\mathbf{v})=\frac{d(m\gamma c)}{d\tau}.
W=\int \mathbf{F}\cdot\,d\mathbf{r} = \int \mathbf{F}\cdot\mathbf{v}\,dt,
\frac{dE}{d\tau} = \gamma\mathbf{F}\cdot\mathbf{v},
E = mγc2.


[uredi] Vidi još

[uredi] Literatura

  • Bodanis, David (2001). E=mc²: A Biography of the World's Most Famous Equation. Berkley Trade. ISBN 0425181642.
  • Tipler, Paul; Llewellyn, Ralph (2002). Modern Physics (4th ed.). W. H. Freeman. ISBN 0716743450.

[uredi] Sopljašnje veze

Викизворник
Vikimedija ostava ima još srodnih multimedijalnih datoteka:
Dobavljeno iz "http://sr.wikipedia.org/sr-el/E%3Dmc%C2%B2"