Максвелове једначине

Из Википедије, слободне енциклопедије

Максвелове једначине су основне једначине електромагнетизма. Назив су добиле по шкотском физичару Џејмсу Максвелу који је 1864. године објавио први пут рад са једначинама које објашњавају електромагнетске појаве. Овиме је објашњено јединство електричног и магнетног поља и њихову узрочно-последичну повезаност. Неке од ових једначина су биле познате и пре овог рада, али их је Максвел први објединио и допунио својим открићима. Поједине једначине су познате и под називима Гаусов закон, Гаусов закон магнетизма, Фарадејев закон и Амперов закон (са Максвеловом исправком). Овај скуп једначина описује електрично и магнетно поље у простору и њихову зависност од густине наелектрисања и електричних струја. Неки пут се овом скупу придружи и Лоренцова једначина. Ове једначине описују свет електромагнетних интеракција у макроскопском свету и зову их једначинама класичног електромагнетизма.


Име диференцијални облик интегрални облик
Гаусов закон
(закон електричног флукса):
\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho \oint_S  \mathbf{D} \cdot \mathrm{d}\mathbf{A} = \int_V \rho\, \mathrm{d}V
Гаусов закон магнетизма
(закон магнетског флукса):
\nabla \cdot \mathbf{B} = 0 \oint_S \mathbf{B} \cdot \mathrm{d}\mathbf{A} = 0
Фарадејев закон електромагнетске индукције: \nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t} \oint_C \mathbf{E} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} - \oint_C \mathbf{B} \times \mathbf{v} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = - \ { \mathrm{d} \over \mathrm{d}t }   \int_S   \mathbf{B} \cdot \mathrm{d}\mathbf{A}
Амперов закон :
\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t} \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
 \int_S \frac{\partial\mathbf{D}}{\partial t} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}

У горњим једначинама кориштени су симболи СИ мерних јединица :

Симбол Значење SI јединице мере
\mathbf{E} електрично поље волт по метру или,
њутн по кулону
\mathbf{H} магнетско поље ампер по метру
\mathbf{D} електрична индукција кулон по квадратном метру
\mathbf{B} магнетска индукција тесла, или,
вебер по квадратном метру
\ \rho \ густина наелектрисања кулон по кубном метру
\mathbf{J} густина електричне струје ампер по квадратном метру
\mathrm{d}\mathbf{A} одсечак површине по којој се интеграли квадратни метар
 \mathrm{d}V \  део простора обухваћеног затвореном површином S кубни метар
 \mathrm{d} \mathbf{l} део контуре која окружује површину S метар
\nabla \cdot оператор дивергенције по метру
\nabla \times ротор оператор по метру


У табели су основне мерне јединице, али често се те физичке величине изражавају и у другим јединицама.

Други закон, закон магнетског флукса, презентује чињеницу да магнетских монопола у природи нема. Постоје само диполи а једини извор магнетног поља је електрична струја и променљиво електрично поље.

Фарадејев закон нам показује, да је променљиво (нестатичко) магнетно поље (B) узрок настанка електричног поља.


Погледати такође[уреди]

Референце[уреди]


Спољашње везе[уреди]