Вртложне струје

Вртложне струје или Фукоове струје (по Леону Фукоу) настају индукцијом напона у проводнику када се магнетно поље око проводника мења. До промене магнетног поља долази када се проводник креће у константном магнетном пољу или када проводник мирује у променљивом магнетном пољу. Према Ленцовом закону вртложне струје својим постојањем производе магнетно поље које се супротставља оном магнетном пољу које их је изазвало.

У електроенергетици, односно производњи и преносу електричне енергије, често се користи гвожђе као језгро калема. Гвоздено језгро (соленоид) је потребно да би се добила што већа магнетна индукција, већи магнетни флукс и већа снага електромотора. Међутим, код језгра од пуног гвожђа, са навојима од бакарне жице, кроз које протиче наизменична струја, ствара се променљиви флукс и индукује се електромоторна сила и вртложна струја променљиве путање и смера. Ова струја загрева гвоздено језгро и при томе настају губици енергије. У раду електричних машина наизменичне струје вртложне струје су непожељне пошто повећавају топлотне губитке у феромагнетном материјалу. Да би се смањили губици услед вртложних струја, феромагнетни делови се не праве од пуног језгра, већ се користе изоловани гвоздени лимови, како би се испресецао пут вртложним струјама. Такође, да би смањиле вртложне струје, гвожђе се меша са ниским процентом силицијума.

Постоје случајеви када је вртложна струја корисна. Помоћу вртложне струје се топи гвожђе, тако што се у керамичку посуду стављају комади гвожђа, а кроз навој око лонца се пропушта наизменична струја. Променљива струја ствара променљиво електромагнетно поље, што производи вртложне струје, које загревају и топе материјал у посуди. Овако истопљено гвожђе може да се лије у калупе. По истом принципу се топи и злато за зубе. Вртложние струје се користе за директно загревање проводног материјала код индукционе пећи.

Вртложне струје имају примену у изради вртложних кочница, код шинских возила, ролеркостера (енгл. roller coaster) и асинхроних машина. Користе се и за испитивање дефеката као што су напрслине, на материјалима, тако што се мери вртложна струја, која има прекиде у колико постоји дефект.

Објашњење

Вртложне струје (I, црвено) индуковане у проводној металној плочи (C) док се помера удесно испод магнета (N). Магнетно поље (B, зелено) је усмерено надоле кроз плочу. Лоренцова сила магнетног поља на електроне у металу индукује бочну струју испод магнета. Магнетно поље, делујући на бочно покретне електроне, ствара Лоренцову силу супротну брзини плоче, која делује као сила вучења на плочу. Плаве стрелице су контра магнетна поља настала кружним кретањем наелектрисања.

Силе на електрон у металном листу испод магнета, објашњавајући одакле долази сила повлачења на листу. Црвена тачка e₁ показује електрон проводљивости у листу одмах након што је претрпео судар са атомом, а e₂ приказује исти електрон након што га је убрзало магнетно поље. У просеку при e₁ електрон има исту брзину као и лист (v, црна стрелица) у правцу +x. Магнетно поље (B, зелена стрелица) северног пола магнета N је усмерена надоле у правцу −y. Магнетно поље делује Лоренцовом силом на електрон (ружичаста стрелица) од F₁ = −e(v × B), где је e наелектрисање електрона. Пошто електрон има негативно наелектрисање, из правила десне шаке ово је усмерено у смеру +z. Код e₂ ова сила даје електрону компоненту брзине у бочном правцу (v₂, црна стрелица). Магнетно поље које делује на ову бочну брзину, затим врши Лоренцову силу на честицу F₂ = −e(v₂ × B). Из правила десне шаке, ово је усмерено у смеру −x, супротно брзини v металног лима. Ова сила убрзава електрон дајући му компоненту брзине супротну од плоче. Судари ових електрона са атомима плоче утичу на силу вучења на плочу.

Кочница вртложне струје. Северни магнетни пол (врх) на овом цртежу је приказан даље од диска него јужни; ово је само да се остави простор да се покажу струје. У стварној кочници на вртложне струје, стубови су постављени што ближе диску.

Магнет индукује кружне електричне струје у металном листу који се креће кроз његово магнетно поље. Погледајте дијаграм десно. На њему је приказан метални лим (C) који се креће удесно испод стационарног магнета. Магнетно поље (B, зелене стрелице) северног пола магнета N пролазе кроз лист. Пошто се метал креће, магнетни флукс кроз дату површину лима се мења. У делу листа који се креће испод предње ивице магнета (лева страна) магнетно поље кроз дату тачку на листу расте како се приближава магнету, dB/dt > 0. Из Фарадејевог закона индукције, ово ствара кружно електрично поље у листу у смеру супротном од казаљке на сату око линија магнетног поља. Ово поље индукује ток електричне струје у супротном смеру казаљке на сату (I, црвено), у листу. Ово је вртложна струја. У делу листа испод задње ивице магнета (десна страна) магнетно поље кроз дату тачку на листу опада како се удаљава даље од магнета, dB/dt < 0, изазивајући другу вртложну струју у смеру казаљке на сату у листу.

Још један еквивалентан начин да се разуме струја је да се види да се слободни носиоци наелектрисања (електрони) у металном листу померају са лимом удесно, тако да магнетно поље врши бочну силу на њих због Лоренцове силе. Пошто је брзина v наелектрисања удесно, а магнетно поље B усмерено наниже, из правила десне шаке следи да је Лоренцова сила на позитивна наелектрисања F = q(v × B) према задњем делу дијаграма (лево када су окренути у правцу кретања v). Ово узрокује струју I према задњем делу магнета, која кружи около кроз делове листа изван магнетног поља, у смеру казаљке на сату удесно и супротно од казаљке на сату улево, поново до предњег дела магнета. Покретни носиоци наелектрисања у металу, електрони, заправо имају негативно наелектрисање (q < 0) тако да је њихово кретање супротно у смеру од приказане конвенционалне струје.

Магнетно поље магнета, делујући на електроне који се крећу бочно испод магнета, затим врши Лоренцову силу усмерену уназад, супротно брзини металног лима. Електрони, у судару са атомима металне решетке, преносе ову силу на плочу, вршећи силу отпора на плочу пропорционалну његовој брзини. Кинетичка енергија која се троши на превазилажење ове силе отпора се расипа као топлота струјама које теку услед отпора метала, тако да се метал загрева испод магнета.

Због Амперовог закона кола свака од кружних струја у листу ствара контрамагнетно поље (плаве стрелице). Још један начин да се разуме сила отпора је да се види да се због Ленцовог закона противпоља супротстављају промени магнетног поља кроз плочу. На предњој ивици магнета (лева страна) по правилу десне шаке струја у смеру супротном од казаљке на сату ствара магнетно поље усмерено нагоре, супротно пољу магнета, изазивајући одбојну силу између плоче и предње ивице магнета. Насупрот томе, на задњој ивици (десна страна), струја у смеру казаљке на сату изазива магнетно поље усмерено надоле, у истом смеру као и поље магнета, стварајући привлачну силу између плоче и задње ивице магнета. Обе ове силе супротстављају се кретању листа.

Својства

Вртложне струје у проводницима отпорности различите од нуле стварају топлоту као и електромагнетне силе. Топлота се може користити за индукционо грејање. Електромагнетне силе се могу користити за левитацију, стварање покрета или за снажан ефекат кочења. Вртложне струје такође могу имати нежељене ефекте, на пример губитак снаге у трансформаторима. У овој примени, оне су минимизиране танким плочама, ламинацијом проводника или другим детаљима облика проводника.

Самоиндуковане вртложне струје су одговорне за површински ефекат у проводницима. Ово последње се може користити за недеструктивно испитивање геометријских карактеристика материјала, као што су микро-пукотине. Сличан ефекат је ефекат близине, који је узрокован екстерно индукованим вртложним струјама.

Литература

• Fitzgerald, A. E.; Kingsley, Charles Jr.; Umans, Stephen D. (1983). Electric Machinery (4th изд.). Mc-Graw-Hill, Inc. стр. 20. ISBN 978-0-07-021145-2. 
• Sears, Francis Weston; Zemansky, Mark W. (1955). University Physics (2nd изд.). Addison-Wesley. стр. 616–618. 
• Stoll, R. L. (1974). The Analysis of Eddy Currents. Oxford University Press. 
• Krawczyk, Andrzej; J. A. Tegopoulos. Numerical Modelling of Eddy Currents. 
• Chen, Walter Y. (2004), Home Networking Basics, Prentice Hall, ISBN 978-0-13-016511-4 
• Hayt, William (1981), Engineering Electromagnetics (4th изд.), McGraw-Hill, ISBN 978-0-07-027395-5 
• Hayt, William Hart (2006), Engineering Electromagnetics (7th изд.), New York: McGraw Hill, ISBN 978-0-07-310463-8 
• Nahin, Paul J. Oliver Heaviside: Sage in Solitude. New York: IEEE Press, 1988. ISBN 0-87942-238-6..
• Ramo, S., J. R. Whinnery, and T. Van Duzer. Fields and Waves in Communication Electronics. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1965.
• Ramo, Whinnery, Van Duzer (1994). Fields and Waves in Communications Electronics. John Wiley and Sons. CS1 одржавање: Вишеструка имена: списак аутора (веза)
• Reeve, Whitman D. (1995), Subscriber Loop Signaling and Transmission Handbook, IEEE Press, ISBN 978-0-7803-0440-6 
• Skilling, Hugh H. (1951), Electric Transmission Lines, McGraw-Hill 
• Terman, F. E. (1943), Radio Engineers' Handbook, New York: McGraw-Hill 
• Xi Nan; Sullivan, C. R. (2005), „An equivalent complex permeability model for litz-wire windings”, Industry Applications Conference, 3: 2229—2235, ISBN 978-0-7803-9208-3, ISSN 0197-2618, S2CID 114947614, doi:10.1109/IAS.2005.1518758 
• Jordan, Edward Conrad (1968), Electromagnetic Waves and Radiating Systems, Prentice Hall, ISBN 978-0-13-249995-8 
• Vander Vorst, Andre; Rosen, Arye; Kotsuka, Youji (2006), RF/Microwave Interaction with Biological Tissues, John Wiley and Sons, Inc., ISBN 978-0-471-73277-8 
• Popovic, Zoya; Popovic, Branko (1999), Chapter 20,The Skin Effect, Introductory Electromagnetics, Prentice-Hall, ISBN 978-0-201-32678-9 
• Hahn, K.D.; Johnson, E.M.; Brokken, A.; Baldwin, S. (1998). „Eddy current damping of a magnet moving through a pipe”. American Journal of Physics. 66: 1066—66. 
• Heald, M.A. (1988). „Magnetic braking: Improved theory”. American Journal of Physics. 56: 521—522. 
• Levin, Y.; da Silveira, F.L.; Rizzato, F.B. (2006). „Electromagnetic braking: A simple quantitative model”. American Journal of Physics. 74: 815—817. 
• Sears, Francis Weston; Zemansky, Mark W. (1955). University Physics (2nd изд.). Reading, MA: Addison-Wesley — преко Archive.org. 
• Siskind, Charles S. (1963). Electrical Control Systems in Industry. New York: McGraw-Hill, Inc. ISBN 978-0-07-057746-6 — преко Archive.org. 
• Wiederick, H.D.; Gauthier, N.; Campbell, D.A.; Rochan, P. (1987). „Magnetic braking: Simple theory and experiment”. American Journal of Physics. 55: 500—503. 

Спољашње везе

• Eddy Current Separator Cogelme for non-ferrous metals separation – Information and video in Cogelme site