Vrtložne struje

Vrtložne struje ili Fukoove struje (po Leonu Fukou) nastaju indukcijom napona u provodniku kada se magnetno polje oko provodnika menja. Do promene magnetnog polja dolazi kada se provodnik kreće u konstantnom magnetnom polju ili kada provodnik miruje u promenljivom magnetnom polju. Prema Lencovom zakonu vrtložne struje svojim postojanjem proizvode magnetno polje koje se suprotstavlja onom magnetnom polju koje ih je izazvalo.

U elektroenergetici, odnosno proizvodnji i prenosu električne energije, često se koristi gvožđe kao jezgro kalema. Gvozdeno jezgro (solenoid) je potrebno da bi se dobila što veća magnetna indukcija, veći magnetni fluks i veća snaga elektromotora. Međutim, kod jezgra od punog gvožđa, sa navojima od bakarne žice, kroz koje protiče naizmenična struja, stvara se promenljivi fluks i indukuje se elektromotorna sila i vrtložna struja promenljive putanje i smera. Ova struja zagreva gvozdeno jezgro i pri tome nastaju gubici energije. U radu električnih mašina naizmenične struje vrtložne struje su nepoželjne pošto povećavaju toplotne gubitke u feromagnetnom materijalu. Da bi se smanjili gubici usled vrtložnih struja, feromagnetni delovi se ne prave od punog jezgra, već se koriste izolovani gvozdeni limovi, kako bi se ispresecao put vrtložnim strujama. Takođe, da bi smanjile vrtložne struje, gvožđe se meša sa niskim procentom silicijuma.

Postoje slučajevi kada je vrtložna struja korisna. Pomoću vrtložne struje se topi gvožđe, tako što se u keramičku posudu stavljaju komadi gvožđa, a kroz navoj oko lonca se propušta naizmenična struja. Promenljiva struja stvara promenljivo elektromagnetno polje, što proizvodi vrtložne struje, koje zagrevaju i tope materijal u posudi. Ovako istopljeno gvožđe može da se lije u kalupe. Po istom principu se topi i zlato za zube. Vrtložnie struje se koriste za direktno zagrevanje provodnog materijala kod indukcione peći.

Vrtložne struje imaju primenu u izradi vrtložnih kočnica, kod šinskih vozila, rolerkostera (engl. roller coaster) i asinhronih mašina. Koriste se i za ispitivanje defekata kao što su naprsline, na materijalima, tako što se meri vrtložna struja, koja ima prekide u koliko postoji defekt.

Objašnjenje

Vrtložne struje (I, crveno) indukovane u provodnoj metalnoj ploči (C) dok se pomera udesno ispod magneta (N). Magnetno polje (B, zeleno) je usmereno nadole kroz ploču. Lorencova sila magnetnog polja na elektrone u metalu indukuje bočnu struju ispod magneta. Magnetno polje, delujući na bočno pokretne elektrone, stvara Lorencovu silu suprotnu brzini ploče, koja deluje kao sila vučenja na ploču. Plave strelice su kontra magnetna polja nastala kružnim kretanjem naelektrisanja.

Sile na elektron u metalnom listu ispod magneta, objašnjavajući odakle dolazi sila povlačenja na listu. Crvena tačka e₁ pokazuje elektron provodljivosti u listu odmah nakon što je pretrpeo sudar sa atomom, a e₂ prikazuje isti elektron nakon što ga je ubrzalo magnetno polje. U proseku pri e₁ elektron ima istu brzinu kao i list (v, crna strelica) u pravcu +x. Magnetno polje (B, zelena strelica) severnog pola magneta N je usmerena nadole u pravcu −y. Magnetno polje deluje Lorencovom silom na elektron (ružičasta strelica) od F₁ = −e(v × B), gde je e naelektrisanje elektrona. Pošto elektron ima negativno naelektrisanje, iz pravila desne šake ovo je usmereno u smeru +z. Kod e₂ ova sila daje elektronu komponentu brzine u bočnom pravcu (v₂, crna strelica). Magnetno polje koje deluje na ovu bočnu brzinu, zatim vrši Lorencovu silu na česticu F₂ = −e(v₂ × B). Iz pravila desne šake, ovo je usmereno u smeru −x, suprotno brzini v metalnog lima. Ova sila ubrzava elektron dajući mu komponentu brzine suprotnu od ploče. Sudari ovih elektrona sa atomima ploče utiču na silu vučenja na ploču.

Kočnica vrtložne struje. Severni magnetni pol (vrh) na ovom crtežu je prikazan dalje od diska nego južni; ovo je samo da se ostavi prostor da se pokažu struje. U stvarnoj kočnici na vrtložne struje, stubovi su postavljeni što bliže disku.

Magnet indukuje kružne električne struje u metalnom listu koji se kreće kroz njegovo magnetno polje. Pogledajte dijagram desno. Na njemu je prikazan metalni lim (C) koji se kreće udesno ispod stacionarnog magneta. Magnetno polje (B, zelene strelice) severnog pola magneta N prolaze kroz list. Pošto se metal kreće, magnetni fluks kroz datu površinu lima se menja. U delu lista koji se kreće ispod prednje ivice magneta (leva strana) magnetno polje kroz datu tačku na listu raste kako se približava magnetu, dB/dt > 0. Iz Faradejevog zakona indukcije, ovo stvara kružno električno polje u listu u smeru suprotnom od kazaljke na satu oko linija magnetnog polja. Ovo polje indukuje tok električne struje u suprotnom smeru kazaljke na satu (I, crveno), u listu. Ovo je vrtložna struja. U delu lista ispod zadnje ivice magneta (desna strana) magnetno polje kroz datu tačku na listu opada kako se udaljava dalje od magneta, dB/dt < 0, izazivajući drugu vrtložnu struju u smeru kazaljke na satu u listu.

Još jedan ekvivalentan način da se razume struja je da se vidi da se slobodni nosioci naelektrisanja (elektroni) u metalnom listu pomeraju sa limom udesno, tako da magnetno polje vrši bočnu silu na njih zbog Lorencove sile. Pošto je brzina v naelektrisanja udesno, a magnetno polje B usmereno naniže, iz pravila desne šake sledi da je Lorencova sila na pozitivna naelektrisanja F = q(v × B) prema zadnjem delu dijagrama (levo kada su okrenuti u pravcu kretanja v). Ovo uzrokuje struju I prema zadnjem delu magneta, koja kruži okolo kroz delove lista izvan magnetnog polja, u smeru kazaljke na satu udesno i suprotno od kazaljke na satu ulevo, ponovo do prednjeg dela magneta. Pokretni nosioci naelektrisanja u metalu, elektroni, zapravo imaju negativno naelektrisanje (q < 0) tako da je njihovo kretanje suprotno u smeru od prikazane konvencionalne struje.

Magnetno polje magneta, delujući na elektrone koji se kreću bočno ispod magneta, zatim vrši Lorencovu silu usmerenu unazad, suprotno brzini metalnog lima. Elektroni, u sudaru sa atomima metalne rešetke, prenose ovu silu na ploču, vršeći silu otpora na ploču proporcionalnu njegovoj brzini. Kinetička energija koja se troši na prevazilaženje ove sile otpora se rasipa kao toplota strujama koje teku usled otpora metala, tako da se metal zagreva ispod magneta.

Zbog Amperovog zakona kola svaka od kružnih struja u listu stvara kontramagnetno polje (plave strelice). Još jedan način da se razume sila otpora je da se vidi da se zbog Lencovog zakona protivpolja suprotstavljaju promeni magnetnog polja kroz ploču. Na prednjoj ivici magneta (leva strana) po pravilu desne šake struja u smeru suprotnom od kazaljke na satu stvara magnetno polje usmereno nagore, suprotno polju magneta, izazivajući odbojnu silu između ploče i prednje ivice magneta. Nasuprot tome, na zadnjoj ivici (desna strana), struja u smeru kazaljke na satu izaziva magnetno polje usmereno nadole, u istom smeru kao i polje magneta, stvarajući privlačnu silu između ploče i zadnje ivice magneta. Obe ove sile suprotstavljaju se kretanju lista.

Svojstva

Vrtložne struje u provodnicima otpornosti različite od nule stvaraju toplotu kao i elektromagnetne sile. Toplota se može koristiti za indukciono grejanje. Elektromagnetne sile se mogu koristiti za levitaciju, stvaranje pokreta ili za snažan efekat kočenja. Vrtložne struje takođe mogu imati neželjene efekte, na primer gubitak snage u transformatorima. U ovoj primeni, one su minimizirane tankim pločama, laminacijom provodnika ili drugim detaljima oblika provodnika.

Samoindukovane vrtložne struje su odgovorne za površinski efekat u provodnicima. Ovo poslednje se može koristiti za nedestruktivno ispitivanje geometrijskih karakteristika materijala, kao što su mikro-pukotine. Sličan efekat je efekat blizine, koji je uzrokovan eksterno indukovanim vrtložnim strujama.

Literatura

• Fitzgerald, A. E.; Kingsley, Charles Jr.; Umans, Stephen D. (1983). Electric Machinery (4th izd.). Mc-Graw-Hill, Inc. str. 20. ISBN 978-0-07-021145-2. 
• Sears, Francis Weston; Zemansky, Mark W. (1955). University Physics (2nd izd.). Addison-Wesley. str. 616–618. 
• Stoll, R. L. (1974). The Analysis of Eddy Currents. Oxford University Press. 
• Krawczyk, Andrzej; J. A. Tegopoulos. Numerical Modelling of Eddy Currents. 
• Chen, Walter Y. (2004), Home Networking Basics, Prentice Hall, ISBN 978-0-13-016511-4 
• Hayt, William (1981), Engineering Electromagnetics (4th izd.), McGraw-Hill, ISBN 978-0-07-027395-5 
• Hayt, William Hart (2006), Engineering Electromagnetics (7th izd.), New York: McGraw Hill, ISBN 978-0-07-310463-8 
• Nahin, Paul J. Oliver Heaviside: Sage in Solitude. New York: IEEE Press, 1988. ISBN 0-87942-238-6..
• Ramo, S., J. R. Whinnery, and T. Van Duzer. Fields and Waves in Communication Electronics. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1965.
• Ramo, Whinnery, Van Duzer (1994). Fields and Waves in Communications Electronics. John Wiley and Sons. CS1 održavanje: Višestruka imena: spisak autora (veza)
• Reeve, Whitman D. (1995), Subscriber Loop Signaling and Transmission Handbook, IEEE Press, ISBN 978-0-7803-0440-6 
• Skilling, Hugh H. (1951), Electric Transmission Lines, McGraw-Hill 
• Terman, F. E. (1943), Radio Engineers' Handbook, New York: McGraw-Hill 
• Xi Nan; Sullivan, C. R. (2005), „An equivalent complex permeability model for litz-wire windings”, Industry Applications Conference, 3: 2229—2235, ISBN 978-0-7803-9208-3, ISSN 0197-2618, S2CID 114947614, doi:10.1109/IAS.2005.1518758 
• Jordan, Edward Conrad (1968), Electromagnetic Waves and Radiating Systems, Prentice Hall, ISBN 978-0-13-249995-8 
• Vander Vorst, Andre; Rosen, Arye; Kotsuka, Youji (2006), RF/Microwave Interaction with Biological Tissues, John Wiley and Sons, Inc., ISBN 978-0-471-73277-8 
• Popovic, Zoya; Popovic, Branko (1999), Chapter 20,The Skin Effect, Introductory Electromagnetics, Prentice-Hall, ISBN 978-0-201-32678-9 
• Hahn, K.D.; Johnson, E.M.; Brokken, A.; Baldwin, S. (1998). „Eddy current damping of a magnet moving through a pipe”. American Journal of Physics. 66: 1066—66. 
• Heald, M.A. (1988). „Magnetic braking: Improved theory”. American Journal of Physics. 56: 521—522. 
• Levin, Y.; da Silveira, F.L.; Rizzato, F.B. (2006). „Electromagnetic braking: A simple quantitative model”. American Journal of Physics. 74: 815—817. 
• Sears, Francis Weston; Zemansky, Mark W. (1955). University Physics (2nd izd.). Reading, MA: Addison-Wesley — preko Archive.org. 
• Siskind, Charles S. (1963). Electrical Control Systems in Industry. New York: McGraw-Hill, Inc. ISBN 978-0-07-057746-6 — preko Archive.org. 
• Wiederick, H.D.; Gauthier, N.; Campbell, D.A.; Rochan, P. (1987). „Magnetic braking: Simple theory and experiment”. American Journal of Physics. 55: 500—503. 

Spoljašnje veze

• Eddy Current Separator Cogelme for non-ferrous metals separation – Information and video in Cogelme site