Jednakost mase i energije

Iz Vikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na navigaciju Idi na pretragu
Poznata jednačina na oblakoderu Tajpej 101 (Tajvan, od 1994. najvišoj zgradi na svetu) u toku proslave Godine fizike 2005. godine

Jednakost (ekvivalentnost) između energije (E) i mase (m), u fizici se uspostavlja važnom i poznatom jednačinom E = mc2. Dakle, energija je ekvivalentna masi pomnoženoj kvadratom brzine svetlosti u vakuumu (c2).

Konkretno u jedinicama, E (u Džulima ili kg·m²/s²) = m (kilograma) pomnoženo sa (299.792.458 m/s)2.

Značenje formule[uredi]

Ova formula ima dve značajne posledice.

Do uspostavljanja ekvivalentnosti mase i energije, smatralo se da su obe veličine konstatne, masa se ne menja pri hemijskim ili fizičkim transformacijama, energija se transformiše iz jednog oblika u drugi ali njen ukupan iznos ostaje isti. Pri nuklearnim transformacijama (fisija, fuzija), međutim, smanjuje se masa mirovanja jezgra, a na račun te mase oslobađa se energija. Osim nuklearnih reakcija, primer za ovakvu transformaciju mase u energiju i obrnuto jesu kreacija i anihilacija para čestica-antičestica (npr. elektron-pozitron).

Druga značajna posledica je mogućnost da se objektima bez mase mirovanja (foton) pripiše masa. Kako foton ima energiju koja zavisi samo od njegove frekvence (E=hν), to se svakom fotonu može pripisati odgovarajuća masa (m=νh/c2). Ovako difinisana masa podleže gravitacionoj interakciji, ali kako je u pitanju mala masa, to je za njenu detekciju potrebna velika druga masa, najčešće neka zvezda. Skretanje svetlosti pod uticajem gravitacije može se uočiti prilikom pomračenja Sunca, a osim ovom jednačinom može se objasniti i Opštom teorijom relativnosti koja daje iste kvantitativne rezultate.

Istorija i posledice[uredi]

Prema ovoj jednačini je najveća količina energije, koja se iz jednog tela može dobiti i pretvoriti u koristan rad, jednaka masi tela pomnoženoj kvadratom brzine svetlosti.

Praktični primeri[uredi]

Retko se sva masa pretvara u energiju (ovo se npr. dešava prilikom anihilacije materije i antimaterije). Obično se delimično dobija druga masa (prilikom fuzije jezgra različitih izotopa helijuma i tricijum, pri fisiji jezgra lakših atoma i neutroni), a samo se razlika u masi (defekt mase) pretvara u energiju. Razlika u masi između polaznih sirovina i produkata reakcije iznosi 0,3% kod fuzije i 0,1% kod fisije. Pritom, kod fisije nije sva masa radioaktivna – punjenje kod najefikasnijih atomskih bombi sadrži do 40% urana ili plutonijuma.

Kilogram mase odgovara:

Američki nosač aviona USS Enterprise, i prateći brodovi Long Beach i Bainbridge u formaciji u Mediteranu, 18. juna 1964. Posada Enterprajza obrazovala je čuvenu Ajnštajnovu formulu u znak prve nuklearne ratne formacije.

Osnova[uredi]

,

Relativistička masa[uredi]

Iz ove formule se vidi da dolazi do povećanja mase tela sa povećanjem brzine. Ova promena postaje jasno vidljiva tek pri velikim brzinama. Pri brzinama bliskim brzini svetlosti masa teži beskonačnosti.

Aproksimacija pri niskim brzinama[uredi]

Ajnštajn i njegov članak iz 1905.[uredi]

Albert Ajnštajn nije formulisao ovu jednačinu u ovom obliku u svom radu iz 1905. godine „Da li inercija tela zavisi od energije koju poseduje?“ (nem. Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?), objavljenom u Analima fizike od 7. septembra, inače jedan od čuvenih radova poznatih pod zajedničkim nazivom radovi iz čudesne godine.

U tom radu piše:

„Ako telo odaje energiju L u obliku zračenja, masa mu se umanjuje za L/c².”


Izvođenje[uredi]

Prema drugom Njutnovom zakonu, odnosno zakonu kretanja u klasičnoj, nerelativističkoj, mehanici važi

gde je mv nerelativistički impuls (količina kretanja) tela, F je sila koja deluje na telo, a t je koordinata apsolutnog vremena. U ovom obliku, zakon ne zadovoljava principe relativiteta: nisu uključene promene prostora i vremena prema Lorencovim transformacijama. Ovo je ispravljeno u prilagođenom obliku zakona koji se piše u sledećem obliku


Vidi još[uredi]

Reference[uredi]

Literatura[uredi]

  • Bodanis, David (2001). E=mc²: A Biography of the World's Most Famous Equation. Berkley Trade. ISBN 0-425-18164-2. 
  • Tipler, Paul; Llewellyn, Ralph (2002). Modern Physics (4th ed.). W. H. Freeman. ISBN 0-7167-4345-0. 

Spoljašnje veze[uredi]