Ератостен

Ератостен
Ератостен из Кирене
Лични подаци
Датум рођења	276. п. н. е.
Место рођења	Кирена, Либија
Датум смрти	194. п. н. е.
Место смрти	Александрија, Египат
Научни рад
Поље	математика, астрономија, географија
Познат по	Ератостеново сито

Ератостен из Кирене (грч. Ἐρατοσθένης; Кирена, 276. п. н. е. — Александрија, 194. п. н. е.) је био грчки математичар, песник, атлетичар, географ и астроном. Међу савременицима је био познат под надимком „бета“ (грчки број два) јер су га у многим областима сматрали другим човеком читавог Медитерана. Њему се приписује систем земаљских координата са географским ширинама и дужинама, а први је познати научник који је израчунао обим Земље, на веома довитљив начин.

Најмногостранији и један од најзначајнијих научника александријских, Ератостен, који је ради разлике од филозофа назвао себе филологом, родио се у Кирени (данас у Либији) око године 276. пре нове ере. Најпре је у Александрији слушао филологију, а потом у Атини Зенона, Аристона са Хија и Аркесилаја. После Калимахове смрти поставио га је Птолемеј Еуергет за управника Александријске библиотеке. Умро је око године 194. пре нове ере. У елегији Еригони певао је о атичком сељаку Икарију, који је први од Диониса научио да сади лозу, али су га пијани сељаци погубили. Његова ћерка Еригона са својом верном кујом нађе леш и обеси се и, напослетку, све троје буде уврштено међу звезде. Сличан садржај има сачувани прозни спис Претварања у звезде (Καταστερισμοί), у којем излажу приче о постанку сазвежђа. Дело с тим називом, које имамо и које му се приписује, није његово. Од његових дела је врло мало сачувано. Фрагменти поезије показују велику вештину.

Док је Ератостен као песник ходио путем песника Калимаха, он га је као истраживач далеко превазишао. У свом великом делу Ο старој комедији он се бавио обиљем најразличитијих питања и утицао на проучавања својих наследника Еуфронија (учитеља Аристарховог), Аристофана и Дидима. Од својих колега добио је надимак Бета, јер је у многобројним областима свог рада свагда остао други. Два случаја побијају такав суд: у својим Хронограријама у којима се трудио да одреди време главним историјским догађајима, он је ударио основу хеленској хронологији, коју је даље могао да изграђује Аполодор из Атине. Ако и није у области математике био један од највећих, ипак је доследном применом егзактних сазнања основао математичку географију. Главно му је дело било Географија у три књиге, којим је постао прави творац те науке. У њему је изложио историју географије од првих почетака код Хомера до Александрових историчара, затим обрадио своје мисли о облику земље, коју је он сматрао за лопту. Главна његова заслуга састоји се у томе што се трудио да одреди обим земљине лопте, пошто је знао растојање између Александрије и Сијене.

Дао је топографију и етнографију на основу карте коју је сам начинио. Поред тога, он се бавио и књижевно-историјским, математичким, филозофским и хронолошким проучавањима. У старини Тројански рат сматран је за историјску чињеницу. Ератостен, на пример, ставио је разарање Троје у 1184. годину пре нове ере. Тај датум су неки научници прихватили до данас. По Ератостену песник Хомер је живео 100 година после Тројанског рата.

Датотека:Eratosten Asuan Aleksandrija.svg

Израчунавање обима Земље

Ератостен је знао да на дан летње дугодневнице 22.јуна, када је Сунце у највишој тачки (подне), у Сиени (данашњи Асуан), његови зраци обасјавају дно једног бунара. Одредио је да се тог истог дана у Александрији Сунчеви зраци падају под углом 7°12', и то је 50 део круга. Знајући раздаљину између ова два места, 5.000 стадија, могао је да израчуна дужину лучног степена. Према овим подацима би један степен износио око 700 стадија и тада би обим Земље био око 252.000 стадија, 39.816 км. И погрешио је за само 193 км.

Међу другим открићима Ератостен је смислио метод за издвајање простих међу природним бројевима (познат као Ератостеново сито). Добио је побољшану вредност за нагнутост еклиптике (нагиб Земљине осе), и израдио прву мапу света засновану на меридијанима географске дужине и паралелама географске ширине. У старости је ослепео и, зато што више није могао да чита, извршио самоубиство.

Литература

• Aujac, G. (2001). Eratosthène de Cyrène, le pionnier de la géographie. Paris: Édition du CTHS. 224p.
• Bulmer-Thomas, Ivor (1939—1940). Selections Illustlating the History of Greek Mathematics. Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press. 
• Diller, A (1934). „Geographical Latitudes in Eratosthenes, Hipparchus and Posidonius”. Klio. 27 (3): 258—269. 
• Dorofeeva, A. V. (1988). „Eratosthenes (ca. 276–194 B.C.)”. Mat. V Shkole (на језику: руски) (4): i. 
• Dutka, J. (1993). „Eratosthenes' measurement of the Earth reconsidered”. Arch. Hist. Exact Sci. 46 (1): 55—66. doi:10.1007/BF00387726. 
• El'natanov, B. A. (1983). „A brief outline of the history of the development of the sieve of Eratosthenes”. Istor.-Mat. Issled. (на језику: руски). 27: 238—259. 
• Fischer, I (1975). „Another look at Eratosthenes' and Posidonius' determinations of the Earth's circumference”. Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society. 16: 152—167. Bibcode:1975QJRAS..16..152F. 
• Fowler, D. H.; Rawlins, Dennis (1983). „Eratosthenes' ratio for the obliquity of the ecliptic”. Isis. 74 (274): 556—562. doi:10.1086/353361. 
• Fraser, P. M. (1970). „Eratosthenes of Cyrene”. Proceedings of the British Academy. 56: 175—207. 
• Fraser, P. M. (1972). Ptolemaic Alexandria. Oxford: Clarendon Press. 
• Fuentes González, P. P., "Ératosthène de Cyrène", in R. Goulet (ed.), Dictionnaire des Philosophes Antiques, vol. III, Paris, Centre National de la Recherche Scientifique, 2000, pp. 188–236.
• Geus K. (2002). Eratosthenes von Kyrene. Studien zur hellenistischen Kultur- und Wissenschaftgeschichte. München: Verlag C.H. Beck. (Münchener Beiträge zur Papyrusforschung und antiken Rechtsgeschichte. Bd. 92) X, 412 S.
• Goldstein, B. R. (1984). „Eratosthenes on the "measurement" of the Earth”. Historia Math. 11 (4): 411—416. doi:10.1016/0315-0860(84)90025-9. 
• Gulbekian, E. (1987). „The origin and value of the stadion unit used by Eratosthenes in the third century B.C”. Archive for History of Exact Sciences. 37 (4): 359—363. 
• Honigmann, E. (1929). Die sieben Klimata und die πολεις επισημοι. Eine Untersuchung zur Geschichte der Geographie und Astrologie in Altertum und Mittelalter. Heidelberg: Carl Winter's Universitätsbuchhandlung. 247 S.
• Knaack, G. (1907). „Eratosthenes”. Pauly–Wissowa VI: 358—388. 
• Manna, F. (1986). „The Pentathlos of ancient science, Eratosthenes, first and only one of the "primes"”. Atti Accad. Pontaniana (N.S.) (на језику: Italian). 35: 37—44. CS1 одржавање: Непрепознат језик (веза)
• Muwaf, A.; Philippou, A. N. (1981). „An Arabic version of Eratosthenes writing on mean proportionals”. J. Hist. Arabic Sci. 5 (1–2): 147—174. 
• Nicastro, Nicholas (2008). Circumference: Eratosthenes and the ancient quest to measure the globe. New York: St. Martin's Press. ISBN 978-0-312-37247-7. 
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. „Ератостен”. MacTutor History of Mathematics archive. University of St Andrews. 
• Marcotte, D. (1998). "La climatologie d'Ératosthène à Poséidonios: genèse d'une science humaine". G. Argoud, J.Y. Guillaumin (eds.). Sciences exactes et sciences appliquées à Alexandrie (IIIe siècle av J.C. – Ier ap J.C.). Saint Etienne: Publications de l'Université de Saint Etienne: 263–277.
• McPhail, Cameron (2011). Reconstructing Eratosthenes' Map of the World: a Study in Source Analysis. A Thesis Submitted for the Degree of Master of Arts at the University of Otago. Dunedin, New Zealand.
• Pfeiffer, Rudolf (1968). History of Classical Scholarship From the Beginnings to the End of the Hellenistic Age. Oxford: Clarendon Press. 
• Rawlins, D. (1982). „Eratosthenes' geodesy unraveled : was there a high-accuracy Hellenistic astronomy”. Isis. 73 (2): 259—265. doi:10.1086/352973. 
• Rawlins, D. (1982). „The Eratosthenes – Strabo Nile map. Is it the earliest surviving instance of spherical cartography? Did it supply the 5000 stades arc for Eratosthenes' experiment?”. Arch. Hist. Exact Sci. 26 (3): 211—219. 
• Rawlins, D. (2008). „Eratosthenes's large Earth and tiny universe” (PDF). DIO. 14: 3—12. Bibcode:2008DIO....14....3R. 
• Roller, Duane W. (2010). Eratosthenes' Geography: Fragments collected and translated, with commentary and additional material. Princeton: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-14267-8. 
• Shcheglov, D.A. (2004/2006). "Ptolemy's System of Seven Climata and Eratosthenes' Geography". Geographia Antiqua 13: 21–37.
• Shcheglov, D.A. (2006). „Eratosthenes' Parallel of Rhodes and the History of the System of Climata”. Klio. 88 (2): 351—359. doi:10.1524/klio.2006.88.2.351. 
• Strabo (1917). The Geography of Strabo. Horace Leonard Jones, trans. New York: Putnam. 
• Taisbak, C. M. (1984). „Eleven eighty-thirds. Ptolemy's reference to Eratosthenes in Almagest I.12”. Centaurus. 27 (2): 165—167. Bibcode:1984Cent...27..165T. doi:10.1111/j.1600-0498.1984.tb00766.x. 
• Thalamas, A. (1921). La géographe d'Ératosthène. Versailles.
• Wolfer, E. P. (1954). Eratosthenes von Kyrene als Mathematiker und Philosoph. Groningen-Djakarta. 

Спољашње везе

• English translation of the primary source for Eratosthenes and the size of the Earth at Roger Pearse.
• Bernhardy, Gottfried: Eratosthenica Berlin, 1822 (PDF) (Latin/Greek), Reprinted Osnabruck 1968 (German)
• Eratosthenes' sieve in Javascript
• About Eratosthenes' methods, including a Java applet
• How the Greeks estimated the distances to the Moon and Sun
• Measuring the Earth with Eratosthenes' method
• List of ancient Greek mathematicians and contemporaries of Eratosthenes
• New Advent Encyclopedia article on the Library of Alexandria
• Eratosthenes' sieve in classic BASIC all-web based interactive programming environment
• International pedagogical project : project fr:La main à la pâte.
• Open source Physics Computer Model about Eratosthenes estimation of radius and circumference of Earth
• Eratosthenes, video