Амперов закон

Струја која тече кроз проводник ствара магнетско поље око проводника. Поље је оријентисано на основу правила десне руке.

У физици, Амперов закон, који је открио Андре-Мари Ампер, описује зависност кружног магнетског поља око електричне струје. Овај закон је магнетски еквивалент Фарадејевом закону електромагнетске индукције.

Изворни Амперов закон

У свом изворном облику, Амперов закон повезује магнетско поље B са својим извором, густином струје J:

$\oint_C \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} = \int\!\!\!\!\int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{S} = \mu_0 I_{\mathrm{konture}}$

где је

$\oint_C$ затворени линијски интеграл око затворене контуре $C$.

$\mathbf{H}$ јачина магнетског поља у амперима по метру,

$d\mathbf{l}$ инфинитезимални (диференцијални) елемент контуре $C$,

$\mathbf{J}$ густина струје у амперима по квадратном метру кроз површину S ограниченом контуром C

$d \mathbf{S} \!\$ диференцијални елемент вектора површине S, са инфинитезималним интензитетом и правцем нормалним на површину S

$I_{\mathrm{konture}} \!\$ је струја уоквирена контуром $C$, или строже струја која продире кроз површину $S$,

$\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7}$ је пермеабилност вакуума, у хенријима по метру.

Еквивалентно, изворна једначина у диференцијалној форми је

$\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J}$

Јачина магнетског поља H у линеарној средини, је сразмерна магнетској индукцији B према:

$\mathbf{B} \ = \ \mu \mathbf{H}$

Кориговани амперов закон: Ампер-Максвелова једначина

Џејмс Клерк Максвел је приметио неслагање Амперовог закона када се примени на пуњење или пражњење кондензатора. Ако површина $S$ пролази између плоча кондензатора, а не преко проводника, онда је $\mathbf{J} = 0$. То је зато што се између плоча кондензатора налази диелектрик, па ту не може бити густине струје. Међутим између плоча кондензатора важи $\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l}\ne 0$, што је у супротности са претходним закључком да између плоча кондензатора нема струје. Максвел је закључио да Амперов закон није потпун. Да би решио проблем, осмислио је концепт струје диелектричног помераја и направио је општи облик Амперовог закона који је уврстио у Максвелове једначине.

Општи закон, како га је Максвел исправио, има следећи интегрални облик:

$\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{S} + {d \over dt} \iint_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{S}$

где је у линеарним срединама:

$\mathbf{D} \ = \ \varepsilon \mathbf{E}$

густина струје диелектричног помераја у амперима по метру квадратном.

Овај Ампер-Максвелов закон се може написати и у диференцијалном облику:

$\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}}{\partial t}$

где други члан настаје из струје диелектричног помераја.

Додавањем струје диелектричног помераја, Максвел је био у могућности да претпостави (потпуно исправно) да је светлост облик електромагнетског таласа.

Види још

• Индукција
• Електромагнетизам
• Магнетско поље
• Електрично поље
• Густина магнетног флукса
• Максвелове једначине
• Мајкл Фарадеј
• Гаусов закон

Референце

• Griffiths, David J., Introduction to Electrodynamics (3rd ed.), Prentice Hall, year=1998, ISBN 013805326X
• Tipler, Paul, Physics for Scientists and Engineers: Electricity, Magnetism, Light, and Elementary Modern Physics (5th ed.), W. H. Freeman, 2004, ISBN 0716708108