Кулонов закон

У физици, Кулонов закон дефинише интензитет, правац и смер електростатичке силе којом непокретно наелектрисање малих димензија (у идеалном случају тачкасто наелектрисање) делује на друго. Та сила се често назива и „Кулонова сила“. Названа је по Шарлу Кулону који је користио торзиону вагу како би је измерио.

Кулонов закон се може дефинисати као:

„Интензитет електростатичке силе између два тачкаста наелектрисања је директно пропорционалан производу количина њихових наелектрисања, а обрнуто пропорционалан квадрату растојања између та два наелектрисања“.

Кулонова торзиона вага

Скаларни облик

Ако се посматра само интензитет силе (а не и њен правац и смер), једноставније је онда користити поједностављени, скаларни, облик закона:

$|F| = { 1 \over 4 \pi \epsilon_0 } \frac{|q_1| |q_2|}{r^2}$

где је:

$|F| \$ интензитет силе,

$q_1 \$ налектрисање једног тела,

$q_2 \$ наелектрисање другог тела,

$r \$ растојање између наелектрисања,

$\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \approx$ 8.988×10⁹ N m² C^-2 (такође m F^-1) је електростатичка константа, и

$\epsilon_0 \approx$ 8.854×10⁻¹² C² N^-1 m^-2 (такође F m^-1) је пермитивност вакуума.

Ова формула показује да је интензитет силе директно пропорционалан количини наелектрисања сваког објекта и обрнуто пропорционалан растојању између наелектрисања.

Сила $F \,$ делује између два тачкаста наелектрисања по линији која спаја та два наелектрисања. Наелектрисања са истим поларитетом се одбијају дуж ове линије, а наелектрисања са супротним поларитетима се привлаче дуж линије која их спаја.

Електрично поље

Из Лоренцовог закона следи да је интензитет електричног поља E које ствара усамљено наелектрисање q:

$|E| = { 1 \over 4 \pi \epsilon_0 } \frac{\left|q\right|}{r^2}$

За позитивно наелектрисање q, правац поља E је радијалан у односу на наелектрисање са смером од наелектрисања ка бесконачности, док је за негативно наелектрисање смер супротан.

Векторски облик

Да би се истовремено добили и интензитет, правац и смер Кулонове силе, мора се користити векторски облик закона:

$\mathbf{F} = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q_1 q_2 }{|\mathbf{r}|^3} \mathbf{r} = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0 } \frac{q_1 q_2}{|\mathbf{r}|^2} \hat{\mathbf{r}}$

где је

$\mathbf{F}$ вектор Кулонове силе,

$q_1$ и $q_2$ количине наелектрисања,

$\mathbf{r}=\mathbf{r_1}-\mathbf{r_2}$ вектор растојања између два наелектрисања,

$\mathbf{r_1} \$ вектор положаја $q_1$,

$\mathbf{r_2} \$ вектор положаја $q_2$, и

$\hat{\mathbf{r}}$ јединични вектор са правцем и смером истим као код r.

Ова векторска једначина показује да се супротна наелектрисања привлаче, а иста одбијају. Када је $q_1 q_2 \$ негативно, сила је привлачна. Када је позитивно сила је одбојна.

Графичка представа

На слици је графичка представа Кулоновог закона. $\mathbf{F_2}$ је сила коју трпи $\mathbf{Q_2}$. $\mathbf{R_{12}}$ је вектор између два наелектрисања ($\mathbf{Q_1}$ и $\mathbf{Q_2}$).

Графичко представљање Кулоновог закона.

Електростатичке апроксимације

У обема формулацијама, скаларној и векторској, Кулонов закон је тачан само ако су наелектрисања у мировању, а остаје приближно тачан за мање брзине кретања. Када се наелектрисања крећу, ствара се магнетско поље које мења Кулонове силе које делују на наелектрисања. Сила која настаје услед магнетског поља може се сматрати као сила електростатичког поља под условом да се у обзир узме и Ајнштајнова теорија релативитета.

Види још

• Био-Саваров закон
• Електрично поље
• Максвелове једначине
• Гаусов закон

Референце

• Griffiths, David J., Introduction to Electrodynamics (3rd ed.), Prentice Hall, 1998, ISBN 013805326X
• Tipler, Paul, Physics for Scientists and Engineers: Electricity, Magnetism, Light, and Elementary Modern Physics (5th ed.), W. H. Freeman, 2004, ISBN 0716708108

Спољашње везе

• MISN-0-114 Кулонов закон од J. Ковач за Project PHYSNET.