Teorema beskonačnog majmuna

Imajući u vidu beskonačnu dužinu vremena, šimpanza koja kuca nasumično na pisaćoj mašini će gotovo sigurno ispisati sva Šekspirova dela.

Teorema beskonačnog majmuna tvrdi da će majmun udarajući nasumično po tastaturi pisaće mašinu u beskonačnom vremenskom periodu gotovo sigurno ispisati dati tekst, kao što su sabrana dela Vilijama Šekspira.

U ovom kontekstu, „skoro sigurno” je matematički izraz sa preciznim značenjem, i „majmun” nije pravi majmun, već metafora za apstraktni uređaj koji pravi neograničeno mnogo nepovezanih sekvenci slova i simbola. Jedna od najranijih upotreba „metafore majmuna” je od francuskog matematičara Emila Borela tokom 1913. godine, ali konkretno prva upotreba se verovatno dogodila i ranije. Značajnost teoreme nije pouzdana - verovatnoća Univerzuma punog majmuna pišući celokupan rad kao što je Šekspirov Hamlet je toliko mala da je šansa koja se pojavljuje tokom perioda vremena od stotinu hiljada redova veličine duža nego starost univerzuma ali tehnički postoji. Takođe treba napomenuti da pravi majmuni ne prave nepovezane izlaze, što znači da pravi majmun koji pritiska dugmiće neograničeno dugo nema statističku sigurnost da će napisati bilo koji zadati tekst.

Varijante teoreme uključuju više, pa čak i beskonačno mnogo pisaca, a ciljni tekst varira između cele biblioteke i jedne rečenice. Istorija ovih izjava može se pratiti unazad do Aristotelove o stvaranju i korupciji i Ciceronove De natura deorum (O prirodi bogova), kroz dela Bleza Paskala i Džonatana Svifta, i na kraju do modernih tekstopisaca. Početkom 20. veka, Emil Borel i Artur Edington koriste teoremu da ilustruju vremenski implicit u temeljima statističke mehanike.

Objašnjenje

Direktni dokaz

Postoji jasan dokaz ove teoreme. Kao uvod, sećam se da ako su dva događaja statistički nezavisna, onda je verovatnoća oba dešavanja jednaka proizvodu verovatnoće svakog od njih koji se dešavaju nezavisno. Na primer, ako je mogućnost kiše u Moskvi na određeni dan u budućnosti 0.4 i mogućnost zemljotresa u San Francisku tog istog dana 0.00003, onda je verovatnoća za oba događa na taj dan 0,4 × 0.00003 = 0.000012, pod pretpostavkom da su zaista nezavisni.

Pretpostavimo da pisaća mašina ima 50 tastera, a reč koju kucate je banana. Ako se slučajno i nezavisno pritisne taster, to znači da svaki taster ima jednake šanse da bude pritisnut. Zatim su šanse da je prvo ukucano slovo 'B' 1/50, a šanse da je drugo slovo a takođe 1/50, i tako dalje. Dakle, šanse za prvih šest slova pravopisa banana je

(1/50) × (1/50) × (1/50) × (1/50) × (1/50) × (1/50) = (1/50)⁶ = 1/15 625 000 000 ,

Manja od jedan u 15 milijardi, ali ne i nula, a time i mogući ishod.

Iz gore navedenog, mogućnost da se ne ukuca banana u datom bloku od 6 slova je 1 - (1/50) 6. Pošto je svaki blok otkucan nezavisno, prilika za Xn da ne ukucate bananu u jednoj od prvih n blokova od 6 slova je

$X_{n}=\left(1-{\frac {1}{50^{6}}}\right)^{n}.$

Kako n raste, Xn se smanjuje. Za svako milionito n, Xn je otprilike 0.9999, ali za n od 10 milijardi Xn je otprilike 0.53, a za n od 100 milijardi je oko 0.0017. Kako se n približava beskonačnosti, verovatnoća je da Xn teži nuli; što znači, čineći n dovoljno velikim, Xn može biti mali kao što se želi,  a šanse za kucanje banane približava 100%.

Isti argument pokazuje zašto će bar jedan od beskonačno mnogo majmuna napisati tekst tako brzo kao što bi se napisao od savršeno preciznog ljudskog tekstopisca kopirajući ga od originala. U ovom slučaju, Xn = (1 - (1/50)^6)^n gde Xn predstavlja verovatnoću da nijedan od prve vrste n majmuna ne napiše banana pravilno u svom prvom pokušaju. Kada uzmemo u obzir 100 milijardi majmuna, verovatnoća pada na 0,17%, a kada se n broj majmuna povećava, vrednost Xn - verovatnoća majmuna da ne uspevaju da napišu dati tekst - se približava nuli proizvoljno blizu. Granica, za n koje ide do beskonačnosti, je nula. Dakle, verovatnoća da se reč banana pojavi u nekom trenutku nakon beskonačnog broja otkucaja na tastaturi je jednaka jedan.  

Beskonačni nizovi

Ovo se može navesti generalno i kompaktno u vidu nizova, koji su sekvence znakova odabranih iz nekog konačnog alfabeta:

• Imajući u vidu beskonačan niz gde se svaki karakter nasumično bira, neki dati konačan niz skoro sigurno se javlja kao podniz u nekom položaju.
• S obzirom na beskonačni niz bezbroj nizova, gde je svaki karakter svakog niza ravnomerno izabran nasumce, neki dati konačan niz skoro sigurno se javlja kao prefiks jedne od ovih nizova.

Oba prate sledeću Borel-Kanteli teoremu. Za drugu teoremu, neka Ek bude događaj da k-ti niz počinje sa datim tekstom. Zato što ovo ima neku fiksnu nulu verovatnoće p da se dogodi, Ek-ovi su nezavisni, a suma ispod divergira,

$\sum _{k=1}^{\infty }P(E_{k})=\sum _{k=1}^{\infty }p=\infty ,$

verovatnoća da se beskonačno mnogo Ek-ova javlja jednom. Prva teorema je slično prikazana; može da podeli slučajan niz u nepreklapajuće blokove koji se podudaraju sa veličinom željenog teksta, i da napravi Ek događaj gde je k-ti blok jednak željenom nizu.

Verovatnoće

Međutim, za fizičko značenje broja majmuna koji kucaju, za fizičko značenje dužine vremena, rezultati su obrnuti. Ako je bilo onoliko majmuni koliko ima atoma u svemiru, kucanje je izuzetno brzo za trilion puta brže nego život univerzuma, verovatnoća da majmun kopira čak jednu stranicu Šekspira je neki deo minuta.

Ignorisanjem interpunkcija, razmaka, i kapitalizacije, majmun koji kuca slova ravnomerno nasumično ima jednu šansu u 26 šansi pravilno napisanih prvih slova Hamleta. On ima šansu u 676 (26 × 26) šansi kucanja prva dva slova. Pošto se verovatnoća smanjuje eksponencijalno, na 20 slova on ima samo jednu šansu u 26^20 šansi = 19,928,148,895,209,409,152,340,197,376 (skoro 2 × 1028). U slučaju celog teksta Hamleta, verovatnoća je tako mala da je to nepojmljivo. Tekst Hamlet sadrži oko 130.000 slova. Stoga postoji verovatnoća jednom u 3.4 × 10183,946, dobiti pravi tekst na prvom pokušaju. Prosečan broj slova koja treba da budu otkucana dok se ne pojavi tekst je takođe 3,4 × 10183.946, ili, uključujući interpunkcije, 4.4 × 10183,946 

Čak i da je svaki proton u svemiru bio majmun sa pisaćom mašinom, kucanje iz Velikog praska do kraja svemira (kada protoni više ne postoje), oni bi i dalje treba smešno dugo vreme - više od 300 i 60000 redova veličine dužine - da čak bude jednom u 10500 šansi za uspeh. Drugačije rečeno, za jednu u bilion šansi za uspeh, trebalo bi da bude 10^360,641 univerzuma napravljenih od atomskih majmuna. Kao što su Kitel i Kromer rekli, „Verovatnoća Hamleta je stoga nula u svakom operativnom smislu događaja ...”, a izjava da majmuni moraju na kraju uspeti „daje pogrešan zaključak o veoma velikom broju”. Ovo je iz njihovih udžbenika termodinamike, oblast čiji su statistički temelji motivisani prvim poznatim izlaganjima majmuna koji kucaju.

U stvari, postoji manje od jednog biliona mogućnosti za uspeh da takav jedan Univerzum napravljen od majmuna koji mogu ispisati neke posebne dokumente koji su jedva 79 znakova dugi.

Skoro sigurno

Verovatnoća da će beskonačan slučajno generisani niz teksta sadrži određeni konačan podniz je 1. Međutim, to ne znači da je odsustvo u podnizu „nemoguće”, uprkos odsustvu koji ima prethodnu verovatnoću 0. Na primer, besmrtan majmun mogao bi slučajno napisati slovo G kao prvo slovo, G kao drugo, i G kao i svako sledeće slovo, proizvodeći beskonačan niz Gs; ni u jednom trenutku majmun će biti primoran da unesete bilo šta drugo. Koliko god da je dug nasumično generisani, konačni niz, postoji mala ali i nenulta šansa da će se ispostaviti da se sastoji od istog karaktera koji se ponavlja; ovo se mogućnost približava nuli i dužina niza prilazi beskonačnosti. Ne postoji ništa posebno o takvom monotonoj sekvenci osim da se može lako opisati; isto važi i za bilo koje specifične sekvence, kao što su „RGRGRG” ponovljene uvek, ili „Ab-aa-BB-aaa-BBB -...” ili „tri, šest, devet, dvanaest ...”.

Ako hipotetički majmun ima pisaću mašinu sa 90 podjednako slinim ključevima koji sadrže brojeve i znakove interpunkcije, onda prvo kucani tasteri mogu biti „3.14” (prve tri cifre broja Pi) sa verovatnoćom (1/90)^4, što je 1 / 65.610.000. Jednako je verovatno i za bilo koji drugi niz znakova od četiri dozvoljenih znakova pisaće mašine, kao što su „GGGG”, „mATh”, ili „q%8e”. Verovatnoća da će 100 nasumično kucanih ključeva da se sastoje od prvih 99 cifara broja Pi ili bilo koja druge određene sekvenca te dužine, je znatno niža: (1/90)^100. Ako je dodeljena dužina teksta majmunu beskonačna, šansa za kucanje je da je Pi je 0, koja je isto tako moguća (matematički verovatno), kao kucanje samo Gs (i verovatnoće 0).

Isto važi i za slučaj pisanja posebne verzije Hamleta praćen beskrajnih kopija sebe; ili Hamleta praćenim svim ciframa broja Pi; ovi specifični nizovi su podjednako beskonačni u dužini, nisu zabranjeni pod uslovima problema, a svaki od njih ima prethodnu verovatnoću 0. U stvari, svaki posebno beskonačan niz besmrtne vrste majmuna će imati prethodnu verovatnoću 0 , iako majmun mora da otkuca nešto.

Ovo je nastavak principa da će konačan niz slučajnih tekstova ima sve manje i manje verovatnoće da će biti duži određeni niz (iako su svi specifični nizovi podjednako verovatni). Ova verovatnoća se približava 0 kada se string približava beskonačnosti. Tako je verovatnoća majmuna što kuca beskrajno dug niz, kao i verovatnoća za cifre broja pi, na tastaturi od 90 slova jednaka (1/90) ∞ koji iznosi (1 / ∞) koja je u suštini 0. U isto vreme, verovatnoća da sekvenca sadrži određenu podsekvencu (kao što je reč MAJMUN ili 12ta kroz 999 cifara broja pi, ili verziju Biblije kralja Džejmsa) se povećava sa ukupnim porastom niza. Ova verovatnoća pristupa jedinici kada ukupan niz pristupa beskonačnosti, a samim tim i originalna teorema je tačna.

Korespodecija između nizova i brojeva

U pojednostavljenom misaonom eksperimentu, majmun može imati pisaću mašinu sa samo dva tastera: 1 i 0. Beskonačno dugi niz proizveo bi odgovarajuće binarne cifare određene realnim brojevima između 0 i 1. A prebrojivost beskonačnih mogućih nizova se završava u beskonačnim ponavljanjima, što znači da je odgovarajući stvarni broj racionalan. Primeri uključuju nizove kojima odgovaraju: jedna trećina (010101. ..), pet šestina (11010101. ..) i pet osmina (1100000. ..). Samo podniz od stvarih realnih bojeva nizova (iako je prebrojiv beskonačan podpodniz) sadrži celinu dela Hamleta (ako je tekst je preveden iz ASCII u binarni).

U međuvremenu, postoji Beskonačno prebrojiv komplet nizova koji se ne završavaju u tom ponavljanju; oni odgovaraju nizovima iracionalnih brojeva. Oni mogu biti sortirani u dva prebrojiva beskonačna podskupa: ona koje sadrže Hamleta i ona koje ne. Međutim, "najveći" podskup svih realnih brojeva je onaj koji ne sadrži samo Hamleta, ali koji sadrži svaki drugi mogući niz bilo koje dužine, a sa jednakom distribucijom takvih nizova. Ovi iracionalni brojevi se zovu normalni. Zato što su skoro svi brojevi normalni, gotovo svi mogući nizovi sadrže sve moguće konačne podstringove. Dakle, verovatnoća da majmun kuca normalan broj je 1. Isti principi važe bez obzira na broj tastera od kojih majmun može da bira. 90 slova na tastaturi može da se posmatraju kao generator brojeva napisanih u osnovi 90.

Istorija

Statistička mehanika

U jednom od oblika u kojem su i verovatnoće sada znane teoreme, sa svojim "tekstopiscima" majmuna (franc. singes dactylographes; a francuska reč pokriva oba, majmuni i šimpanze), pojavio se Emil Borel je 1913. članku „Mécanique Statistique et Irréversibilité” (statistička mehanika i irevezirbilnost), a u svojoj knjizi „Le Hasard” iz 1914. Njegovi „majmuni” nisu stvarni majmuni; oni su metafora za imaginarni način da proizvede veliki, slučajni niz slova. Borel je rekao da ako milion majmuna kuca deset sati dnevno, izuzetno je malo verovatno da će njihova proizvodnja izjednačiti sa obimnošću knjiga iz najbogatijih biblioteka na svetu; pa ipak, u poređenju, te to je još manje verovatno da će ikada biti potvrđeni zakoni statističke mehanike, čak i na kratko.

Fizičar Artur Edington, pišući na slici Borela u knjizi The Nature of the Physical World (1928), pisao je:

Ove slike pozivaju čitaoca da razmotri neverovatnu verovatnoću velikog, ali konačnog broja majmuna koji rade u velikim, ali u konačnim vremenskim periodima proizvodeći značajan posao, i da uporedi to sa još većom neverovatnošću određenih fizičkih događaja. Svaki fizički proces koji je još manje verovatan nego uspeh takvih majmuna "je praktično nemoguć, a može se sa sigurnošću reći da se taj proces nikada neće dogoditi. Jasno je da iz konteksta Edington ne sugeriše da je verovatnoća da se to desi vredna ozbiljnog razmatranja. Naprotiv, to je retorička ilustracija činjenice da ispod određenog nivoa verovatnoće, termin neverovatno je funkcionalno ekvivalentan nemogućem.

Poreklo i The Total Library

U 1939. esej pod naslovom „The Total Library” (Potpuna Biblioteka), argentinskog pisca Horhe Luis Borhesa je pratio koncept beskonačnog majmuna sve do Aristotelove metafizike. Objašnjavajući stavove Leukipa, koji je smatrao da je svet nastao kroz slučajne kombinacije atoma, Aristotel navodi da su sami atomi homogeni i njihovi mogući aranžmani samo se razlikuju po obliku, položaju i naručivanju. U On Generation and Corruption grčki filozof poredi to na način da se tragedija i komedija sastoji od istih atoma, odnosno slovnih znakova. Tri veka kasnije, Ciceronova De natura deorum (O prirodi bogova) tvrdila je protiv pogleda na svet vezanog za atome:

Borhes prati istoriju ovog argumenta kroz Bleiz Paskala i Džonatana Svifta, onda primećuje da se u njegovo vreme, vokabular se promenio. Do 1939. godine, idiom je „da pola tuceta majmuna sa pisaćim mašinama, za nekoliko večnosti, proizvodi sve knjige u Britanskom muzeju”. Na to Borhes dodaje, „Striktno govoreći, jedan besmrtni majmun bi bio dovoljnan”. Borhes onda zamišlja sadržaj The Total Library koja bi ovo preduzeće proizvelo ako obavlja u svojoj punoj krajnosti:

Koncept potpune biblioteke je glavna tema Borhesov najčitanije pripovetke iz 1941. godine, Vavilonska biblioteka, koja opisuje nezamislivo ogromnu biblioteku koja se sastoji od šestougaonih komora, koji sadrće sve moguće knjige, koji se sastoje od slova alfabeta i nekih znakova interpunkcije.

Pravi majmuni

U 2003. godini, predavači i studenti sa Univerziteta u Plimutu, MediaLab Arts kursa, koristili su donaciju od £2.000 datu od Umetničkog Saveta za studiranje književnog izlaza stvarnih majmuna. Ostavili su kompjuterske tastature u kućištu od šest Celebes Crested Macaques u Paignton zoološkom vrtu u Devonu u Engleskoj za mesec dana, sa radio vezama da emituju rezultate na sajtu

Ne samo da majmuni proizvode ništa drugo nego pet totalnih strana uglavnom od sastava slova S, glavni muški majmun počeo je udarati tastaturu sa kamenom, a drugi majmuni su nastavili sa mokrenjem po njemu. Majk Filips, direktor Univerzitetskog Instituta za digitalne umetnosti i tehnologije (I-DAT), rekao je da je umetnik koji finansira projekat prvenstveno to radio radi predstavljanja umetnosti, a oni su naučili „jako puno” od njega. On je zaključio da majmuni „nisu slučajni generatori/proizvođači. Oni su složeniji od toga. ... Oni su bili veoma zainteresovani za ekran, i oni su videli da kada se otkuca slovo, nešto se dogodi. Videla se namera... ”.

Aplikacije i kritike

Evolucija

Tomas Haksli je ponekad pripisan nekom drugom da predloži varijantu teorije u svojim raspravama sa Samuel Vilberforsom

U svojoj knjizi iz 1931. godine, pod nazivomThe Mysterious Universe, Edingtonov rival Džejms Džins pripisuje priču o majmunu na „Huxley”-u, pretpostavlja se da misle Tomasu Henri Haksliju. Ovo pripisivanje je netačno. Danas se ponekad dalje prenosi da je Haksli primenjivao primer u sada legendarnoj Čarls Darvinovoj debati o poreklu vrsta sa Anglican Bishop of Oxford, Samuel Vilberfors, održanom na sastanku Britanskog udruženja za unapređenje nauke u Oksfordu 30. juna 1860. Ova priča trpi ne samo od nedostatka dokaza, ali činjenica da se u 1860. sama pisaća mašina tek pojavila

Uprkos originalnom miksu, majmun-i-pisaća mašina argumenti su sada uobičajeni u argumentima o evoluciji. Na primer, Dag Pauel tvrdi kao hrišćanski branilac da čak i ako majmun slučajno ukuca slova Hamleta, nije uspeo da napiše Hamleta jer mu nedostaje komunikacija. Njegova paralelna implikacija je da prirodni zakoni ne mogu proizvesti informativni sadržaj u DNK. Češći argument je predstavljen od strane Džona F. Makartura, koji tvrdi da su genetske mutacije koje su neophodne za proizvodnju pantljičiare od ameba nisu kao majmunovo kucanje Hamletovog monologa, a time su i šanse protiv evolucije svih života nepraviziđene..

Ričard Dokins upotrebljava koncept majmunskog kucanja u svojoj knjizi Slepi časovničar da pokaže sposobnost prirodne selekcije da proizvede biološku kompleksnost od slučajnih mutacija. U simulacionom eksperimentu Dokins je njegov proizveo Hamlet frazu Ja mislim kao lasica, počevši od nasumično otkucanog roditelja, pomoću "uzgoja" naredne generacije i uvek birajući najbližu vrednost od potomaka koji su kopije roditelja, sa slučajnim mutacijama. Šansa za ciljne fraze koje se pojavljuju u jednom koraku je izuzetno mala, ali Dokins je pokazao da se može brzo proizvesti (za oko 40 generacija) koristeći kumulativni izbor fraza. Slučajni izbori su dostavili sirovinu, dok kumulativni izbor daje informacije. Kako Dokins priznaje, međutim, lasica program je nesavršena analogija za evoluciju, jer su izabrane "offspring" fraze "prema kriterijumu sličnosti sa udaljenog ideala meta." Nasuprot tome, Dokins potvrđuje, da evolucija nema dugoročne planove i ne napreduje ka nekom dalekom cilju (poput ljudi). Lasica program ima za cilj da ilustruje razliku između neslučajnog kumulativnog izbora, i slučajnog izbora u jednom koraku. Što se tiče analogije majmuna koji kuca, znači da bi se Romeo i Julija napravili relativno brzo, Darvinova tip izbora će imati funkciju da se sačuva na mestu pisma koje se dešavaju da bi odgovarala cilju teksta, poboljšanje svake naredne generacije majmuna koji kucaju.

Drugačiji put za istraživanje analogije između evolucije i nesmetane laži majmuna u problemu da majmun piše samo jedno slovo u jednom trenutku, nezavisno je od drugih slova. Hju Petri tvrdi da je potrebno sofisticiranije podešavanja, u njegovom slučaju nije za biološke evolucije nego evolucije ideja:

James V. Valentajn, dok priznaje, da je klasičan majmunov zadatak nemoguć, smatra da postoji vredna analogija između pisanog engleskog jezika i metazon genoma u ovom drugom smislu: oboje imaju "kombinatorne, hijerarhijske strukture" koje u velikoj meri ograničavaju ogroman broj kombinacija na nivou slova.

Književna teorija

R. G. Kolingvud je tvrdio 1938. godine da umetnost ne može biti proizvedena slučajno, i napisao kao sarkastičnu stranu njegovim kritičarima,

Nelson Gudman ima suprotan stav, ilustrirajući svoj stav, zajedno sa Katerin Elgin na primeru Borhesove „Pierre Menard, Author of the Quixote”,

U drugom pisanom obliku, Gudman razrađuje, „Da majmun može da pretpostavi da je napravio kopiju slučajno napravljene razlike. To je isti tekst, i otvoren je za sva ista tumačenja. ....” Žerar Ženet odbacuje Gordinov argument moleći za pitanje.

Za Džordž Dž. E. Gracija, pitanje identiteta tekstova dovodi do drugačijeg pitanja, a to je pitanje autora. Ako je majmun sposoban da kuca Hamleta, uprkos tome što ne vidi nameru i značenje i zato diskvalifikuje sebe kao autora, onda se čini da tekstovi ne zahtevaju autore. Moguća rešenja uključuju mogućnost da ko god smatra da je identifikovao tekst Hamleta može da se smatra za autora; ili da je Šekspir autor, majmun njegov agent, a tražilac samo korisnik teksta. Ova rešenja imaju svoje probleme, znači da tekst ima drugačije značenje što se tiče ostalih agenata: šta ako majmun pisao pre nego što se Šekspir rodio, ili ako se Šekspir nikada nije rodio, ili ako niko nije našao majmunova skripta?

Slučajna generacija dokumenata

Teorema se odnosi na misaoni eksperiment koji se ne može u potpunosti izvršena u praksi, jer je predviđeno da zahteva zabrane količinu vremena i resursa. Ipak, ona je inspirisala napore u konačnom slučajnih generacije teksta.

Jedan kompjuterski program pokrenut od Dan Olivera, iz Arizone, u članku The New Yorker, došao je do rezultata 4. avgusta 2004. godine: Nakon što je grupa radila za 42.162.500,000 bilion-bilion majmunskih godina, jedan od "majmuna otkucao je,"VALENTINE. Cease toIdor:eFLP0FRjWK78aXzVOwm)-‘;8.t" prvih 19 slova ovom nizu mogu se naći u " Dva viteza iz Verone ". Ostali timovi su reprodukovali 18 karaktera iz "Timon of Athens", 17 iz "Troilus and Cressida", a 16 iz "Richard II".

Veb lokacija pod nazivom The Monkey Shakespeare Simulator, lansiran 1. jula 2003. godine, sadrži Java aplikaciju kojom simulira veliku populaciju majmuna kucanjem slučajno, sa navedenom namerom da vidi koliko je potrebno virtuelnom majmunu da proizvede kompletan Šekspirsku igru od početka do kraja. Na primer, proizvedena je delimična linija od Henrija IV, drugi deo, izveštavajući da je trebalo "2,737,850 miliona milijarde milijarde milijarde majmunskih godina" da se postigne 24 podudarajućih znakova:

RUMOUR. Open your ears; 9r"5j5&?OWTY Z0d...

Zbog obrade ograničene struje, program koristi model verovatnoće (koristeći generator slučajnih brojeva ili RGN) umesto da zapravo generiše slučajni tekst i upoređuje ga sa Šekspirom. Kada simulator "detektuje meč" (to jest, RGN generiše određenu vrednost ili vrednost u okviru određenog opsega), simulator simulira fudbalu generisanje podudarajućeg teksta.

Sofisticiranije metode se koriste u praksi za proizvodnju prirodnog jezičkog generatora. Ako umesto jednostavno generisanih slučajnih znakova jedan ograničava generator za smislen vokabular i konzervativna gramatička pravila, kao i upotrebu konteksta bez gramatike, onda slučajno generisan Dokument na ovaj način čak može da prevari neke ljude (barem na površnom čitanju), kao pokazano u eksperimentima sa SCIgen, snarXiv, i generator postmodernizma.

Testiranje generatora slučajnih brojeva 

Pitanja o statistici opisuju koliko često se očekuje da idealni majmun unesete neke nizove i prevede ih u praktične testove generisanje slučajnih brojeva; Oni variraju od jednostavnih do „veoma sofisticiranih”. Profesori kompjuterske nauke Džordž Marsaglia i Arif Zaman izveštavaju da su zvali jednu takvu kategoriju testova „preklapanje m-torka testova” u predavanju, jer se tiču preklapanja M-zapisa uzastopnih elemenata u slučajnom redosledu. Ali su otkrili da nazivajući ih „Testovi majmuna” da su pomogli da se motivišu idejom studenti. Oni su objavili izveštaj o klasi testova i njihovim rezultatima za razne RNG-ove 1993. godine.

Popularna kultura

Teorema beskonačnog majmuna i njena slikovita imaginacija se smatra popularanom i poslovično ilustracijom matematičke verovatnoće, široko poznata široj javnosti više zbog prenosa preko popularne kulture nego kroz formalno obrazovanje

U svom 1978 radijskoj emisiji, The Hitchhiker's Guide to the Galaxy, Daglas Adams pozivao je teoremu da ilustruje moć 'Beskrajne neverovatnoće vožnje "koja napaja svemirski brod. Od Epizode 2: "Ford, postoji beskonačan broj majmuna spolja koji žele da razgovaraju sa nama o ovom scenariju za Hamleta koji su oni radili napolju."

Citat pripisuje 1996. godine govor Roberta Vilenskog koji je izjavio: "Čuli smo da milion majmuna na tastaturama može da proizvede kompletne radove Šekspira, a sada, zahvaljujući internetu, mi znamo da to nije istina."

Trajna, rasprostranjena popularnost teoreme je navedena u uvodu za 2001. papiru "Monkeys, Typewriters and Networks: The Internet in the Light of the Theory of Accidental Excellence " (Hofman & Hofman, 2001). U 2002. godini, jedan članak u The Washington Post-u je rekao: "Mnogo ljudi je imalo zabavu sa poznatim pojmom da bi beskonačan broj majmuna sa beskonačnim brojem pisaćih mašina i beskonačnog vremenskom periodu eventualno napisao dela Šekspira." U 2003. godini, prethodno pomenuti Umetnički savet (Arts Council) finansira eksperiment koji uključuje stvarne majmune i kompjuterska tastatura  je dobila široku štampu. U 2007. godini, teorema je navedena od strane magazina Wired u listu od osam klasičnih misaonih eksperimenta.

U toku jedne epizode The Ricky Gervais Show, Karl Pilkington uspešno je "pobio" Infinite Monkey theorem-u po obrazloženju da ne možete imati neograničen broj majmuna, jer ne postoji beskonačan količina banana da ih nahrani. On je tada prepolovio, pomoću oštroumnost da ne postoji dovoljno velika površina pustinja na raspolaganju da ukuće majmune kada završe svoje smene.

Vidi još

• Marfijev zakon
• Zakon velikih brojeva

Spoljašnje veze

• Ask Dr. Math article, August 1998, Adam Bridge
• The Parable of the Monkeys, bibliografiju sa citatima
• Planck Monkeys, naseljavanje kosmosa sa majmunskim česticama
• PixelMonkeys.org - Artist, Mat Kenova aplikacija teoreme beskonačnog majmuna u pikselima koji prave sliku
• RFC 2795 - Duhovita RFC implementacija teoreme beskonačnog majmuna