1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ⋯
Appearance
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/70/Eye_of_Horus_square.png/220px-Eye_of_Horus_square.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ab/Geometric_Segment.svg/220px-Geometric_Segment.svg.png)
U matematici, beskonačni niz 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + · · · je elementarni primer geometrijskog niza koji konvergira apsolutno.
Njegov zbir je
Direktan dokaz
[uredi | uredi izvor]Kao i kod svakog beskonačnog niza, beskonačni zbir
je definisan da znači ograničenje zbira prvih n izraza
kako se n približava beskonačnosti. Množenjem sn 2 otkriva koristan odnos:
Oduzimanjem sn sa obe strane,
Kako n teži beskonačnosti, sn teži 1.
Istorija
[uredi | uredi izvor]Ovaj niz je korišćen kao predstavljanje jednog od Zenonovih paradoksa.[1] Delovi Udžat oka jednom su mislili da predstavljaju prvih šest sabiraka niza.[2]
Vidi još
[uredi | uredi izvor]Reference
[uredi | uredi izvor]- ^ Bet G. Wachsmuth.
- ^ Stewart 2009
Literatura
[uredi | uredi izvor]![]() | Ovaj odeljak bi trebalo proširiti. Možete pomoći dodavanjem sadržaja. |