Elektromagnetno polje

Sinusoidni elektromagnetni talas koji se širi duž pozitivne z-ose, pokazujući vektore električnog polja (plavo) i magnetnog polja (crveno).

Elektromagnetno polje je fizičko polje koje izazivaju naelektrisana tela. Ono utiče na ponašanje naelektrisanih tela u blizini polja. Elektromagnetno polje se prostire beskonačno u prostoru i opisuje elektromagnetsku interakciju. Ovo polje je jedno od četiri osnovnih sila prirode (preostala su gravitacija, slaba sila i jaka sila). Polje se prenosi elektromagnetskim zračenjem. Po poretku rasta energije (smanjenja talasne dužine) elektromagnetno zračenje obuhvata: radio talase, mikrotalase, infracrveno zračenje, vidljivu svetlost, ultraljubičasto zračenje, iks zrake i gama zrake.

Elektromagnetsno polje se može posmatrati kao rezultanta električnog i magnetnog polja. Električno polje izazivaju naelektrisanja koja miruju, a magnetno polje kretanje naelektrisanja (električna struja). Stacionarna i pokretna naelektrisanja se često opisuju kao izvori elektromagnetnog polja. Način na koji naeletrisanja i električna struja utiču na eletromagnetno polje je opisan Maksvelom jednačinama i Lorencovim zakonom.

Polje na velikim rastojanjima

U aproksimaciji kada posmatramo polje na velikim rastojanjiima, da bi se dobile sve informacije o električnom i magnetnom polju nije potrebno znati i rotor i divergenciju polja, dovoljno je znati samo vektorski potencijal, tj. rotor elektromagnetnog polja. Električno i magnetno polje na velikim rastojanjima se ponašaju kao ${\frac {1}{r}}$, a određeni su sa električnim dipolnim momentom sistema naelektrisanih čestica. Sferni talas emitovan od sistema naelektrisanja se na velikim rastojanjima aproksimira ravnim talasom.

Strukture

Elektromagnetno polje se može posmatrati na dva različita načina: kontinuirana struktura ili diskretna struktura.

Kontinuirana struktura

Klasično, smatra se da električna i magnetna polja nastaju glatkim pokretima naelektrisanih objekata. Na primer, oscilirajuća naelektrisanja proizvode varijacije u električnim i magnetnim poljima koja se mogu posmatrati na 'glatak', kontinuirani, talasast način. U ovom slučaju, energija se posmatra kao da se neprekidno prenosi kroz elektromagnetno polje između bilo koje dve lokacije. Na primer, izgleda se da atomi metala u radio predajniku neprekidno prenose energiju. Ovo gledište je u izvesnoj meri korisno (zračenje niske frekvencije), međutim, problemi se javljaju na visokim frekvencijama (pogledajte ultraljubičastu katastrofu).

Diskretna struktura

O elektromagnetnom polju se može razmišljati na 'grublji' način. Eksperimenti otkrivaju da se u nekim okolnostima prenos elektromagnetne energije bolje opisuje kao prenos u obliku paketa koji se nazivaju kvanti sa fiksnom frekvencijom. Plankova relacija povezuje energiju fotona E sa njegovom frekvencijom f putem jednačine:

$E=\,hf$

gde je h Plankova konstanta, a f frekvencija fotona. Iako savremena kvantna optika ukazuje da postoji i poluklasično objašnjenje fotoelektričnog efekta – emisija elektrona sa metalnih površina podvrgnutih elektromagnetnom zračenju – foton je istorijski (iako ne striktno nužno) korišten za objašnjenje određenih zapažanja. Utvrđeno je da povećanje intenziteta upadnog zračenja (sve dok je jedno u linearnom režimu) povećava samo broj izbačenih elektrona i gotovo da nema uticaja na distribuciju energije njihovog izbacivanja. Samo frekvencija zračenja je relevantna za energiju izbačenih elektrona.

Ova kvantna slika elektromagnetnog polja (koje ga tretira kao analogno harmonijskim oscilatorima) pokazala se veoma uspešnom, što je dovelo do kvantne elektrodinamike, kvantne teorije polja koja opisuje interakciju elektromagnetnog zračenja sa naelektrisanom materijom. To je takođe omogućilo nastanak kvantne optike, koja se razlikuje od kvantne elektrodinamike po tome što se sama materija modeluje korišćenjem kvantne mehanike, a ne kvantne teorije polja.

Dinamika

U prošlosti se smatralo da električno naelektrisani objekti proizvode dva različita, nepovezana tipa polja povezana sa njihovim svojstvom naelektrisanja. Električno polje se proizvodi kada je naelektrisanje stacionarno u odnosu na posmatrača koji meri svojstva naelektrisanja, a magnetno polje kao i električno polje nastaje kada se naelektrisanje kreće, stvarajući električnu struju u odnosu na ovog posmatrača. Vremenom se shvatilo da je električno i magnetno polje bolje posmatrati kao dva dela veće celine — elektromagnetno polje. Sve do 1820. godine, kada je danski fizičar Hans Kristijan Ersted pokazao uticaj električne struje na iglu kompasa, elektricitet i magnetizam su posmatrani kao nepovezani fenomeni. Godine 1831, Majkl Faradej je napravio fundamentalno zapažanje da vremenski promenljiva magnetna polja mogu da indukuju električne struje, a zatim je, 1864, Džejms Klerk Maksvel objavio svoj čuveni rad „Dinamična teorija elektromagnetnog polja”.

Jednom kada je ovo elektromagnetno polje proizvedeno iz date distribucije naelektrisanja, drugi naelektrisani ili magnetizovani objekti u ovom polju mogu iskusiti silu. Ako su ova druga naelektrisanja i struje uporedive po veličini sa izvorima koji proizvode gore navedeno elektromagnetno polje, onda će se proizvesti novo neto elektromagnetno polje. Dakle, elektromagnetno polje se može posmatrati kao dinamički entitet koji izaziva kretanje drugih naelektrisanja i struja, i na koje one takođe utiču. Ove interakcije su opisane Maksvelovim jednačinama i Lorencovim zakonom sila. Ova diskusija ignoriše silu reakcije zračenja.

Povratna petlja

Ponašanje elektromagnetnog polja može se podeliti na četiri različita dela petlje:

• električna i magnetna polja nastaju pokretanjem električnog naelektrisanja,
• električno i magnetno polje međusobno deluju,
• električno i magnetno polje proizvode sile na električna naelektrisanja,
• električna naelektrisanja se kreću u prostoru.

Često se pogrešno shvata je da (a) kvantov polja deluju na isti način kao (b) naelektrisane čestice, kao što su elektroni, koje stvaraju polja. U našem svakodnevnom svetu, elektroni putuju sporo kroz provodnike sa brzinom pomeranja od delića centimetra (ili inča) u sekundi i kroz vakuumsku cev brzinom od oko jedne hiljade km/s, dok se polja šire brzinom svetlosti, otprilike 300 hiljada kilometara (ili 186 hiljada milja) u sekundi. Odnos brzina između naelektrisanih čestica u provodniku i kvanta polja je reda jedan na milion. Maksvelove jednačine povezuju (a) prisustvo i kretanje naelektrisanih čestica sa (b) stvaranjem polja. Ta polja tada mogu uticati na silu, a zatim mogu pomerati druge sporo pokretne naelektrisane čestice.

Matematički opis

Postoje različiti matematički načini predstavljanja elektromagnetnog polja. Prvi posmatra električna i magnetna polja kao trodimenzionalna vektorska polja. Svako od ovih vektorskih polja ima definisanu vrednost u svakoj tački prostora i vremena i stoga se često posmatraju kao funkcije prostornih i vremenskih koordinata. Kao takva, često se pišu kao E(x, y, z, t) (električno polje) i B(x, y, z, t) (magnetno polje).

Ako je samo električno polje (E) različito od nule i konstantno u vremenu, za polje se kaže da je elektrostatičko polje. Slično, ako je samo magnetno polje (B) različito od nule i konstantno je u vremenu, za polje se kaže da je magnetostatičko polje. Međutim, ako bilo električno ili magnetno polje ima vremensku zavisnost, onda se oba polja moraju posmatrati zajedno kao spregnuto elektromagnetno polje koristeći Maksvelove jednačine.

Sa pojavom specijalne relativnosti, fizički zakoni su postali podložni formalizmu tenzora. Maksvelove jednačine se mogu napisati u tenzorskom obliku, što fizičari generalno posmatraju kao elegantnije sredstvo za izražavanje fizičkih zakona.

Ponašanje električnih i magnetnih polja, bilo u slučajevima elektrostatike, magnetostatike ili elektrodinamike (elektromagnetna polja), je regulisano Maksvelovim jednačinama. U formalizmu vektorskog polja, to su:

$\nabla \cdot \mathbf {E} ={\frac {\rho }{\varepsilon _{0}}}$ (Gausov zakon)

$\nabla \cdot \mathbf {B} =0$ (Gausov zakon magnetizma)

$\nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}$ (Faradejev zakon elektromagnetske indukcije)

$\nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\mathbf {J} +\mu _{0}\varepsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}$ (Maksvel–Amperov zakon)

gde je $\rho$ gustina naelektrisanja, što može (i često zavisi) od vremena i položaja, $\epsilon _{0}$ je permitivnost slobodnog prostora, $\mu _{0}$ je permeabilnost slobodnog prostora, a J je vektor gustine struje, takođe funkcija vremena i položaja. Gore korišćene jedinice su standardne SI jedinice. Unutar linearnog materijala, Maksvelove jednačine se menjaju menjanjem permeabilnosti i permitivnosti slobodnog prostora sa propustljivošću i permitivnošću dotičnog linearnog materijala. Unutar drugih materijala koji poseduju složenije odgovore na elektromagnetna polja, ovi termini su često predstavljeni kompleksnim brojevima, ili tenzorima.

Lorencov zakon sile upravlja interakcijom elektromagnetnog polja sa naelektrisanom materijom.

Kada polje prelazi u različite medije, svojstva polja se menjaju u skladu sa različitim graničnim uslovima. Ove jednačine su izvedene iz Maksvelovih jednačina. Tangencijalne komponente električnog i magnetnog polja kako se odnose na granicu dva medija su sledeće:

$\mathbf {E} _{1}=\mathbf {E} _{2}$

$\mathbf {H} _{1}=\mathbf {H} _{2}$ (bez struje)

$\mathbf {D} _{1}=\mathbf {D} _{2}$ (bez naelektrisanja)

$\mathbf {B} _{1}=\mathbf {B} _{2}$

Ugao prelamanja električnog polja između medija je povezan sa permitivnošću $(\varepsilon )$ svake sredine:

${\frac {\tan \theta _{1}}{\tan \theta _{2}}}={\frac {\varepsilon _{r2}}{\varepsilon _{r1}}}$

Ugao prelamanja magnetnog polja između medija je povezan sa permeabilnosti $(\mu )$ svakog medijuma:

${\frac {\tan \theta _{1}}{\tan \theta _{2}}}={\frac {\mu _{r2}}{\mu _{r1}}}$

Literatura

• Jackson, John D. (1998). Classical Electrodynamics (3rd izd.). Wiley. ISBN 978-0-471-30932-1. 
• Tipler, Paul (2004). Physics for Scientists and Engineers: Electricity, Magnetism, Light, and Elementary Modern Physics (5th izd.). W. H. Freeman. ISBN 978-0-7167-0810-0. 
• Griffiths, David J. (1999). Introduction to Electrodynamics (3rd izd.). Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. ISBN 978-0138053260. 
• Maxwell, J. C. (1. 1. 1865). „A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field”. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 155: 459—512. S2CID 186207827. doi:10.1098/rstl.1865.0008. CS1 održavanje: Format datuma (veza) (This article accompanied a December 8, 1864 presentation by Maxwell to the Royal Society.)
• Purcell, Edward M.; Morin, David J. (2012). Electricity and magnetism (3rd izd.). Cambridge: Cambridge Univ. Press. ISBN 9781-10701-4022. 
• Greene, Brian. The Fabric of the Cosmos. NY, NY: Random House.  (Chapter 3: sub sections Force, Matter, and the Higgs Field)
• Zhang J, Clement D, Taunton J (januar 2000). „The efficacy of Farabloc, an electromagnetic shield, in attenuating delayed-onset muscle soreness”. Clin J Sport Med. 10 (1): 15—21. PMID 10695845. S2CID 36115711. doi:10.1097/00042752-200001000-00004. CS1 održavanje: Format datuma (veza)
• Warnick, Karl; Russer, Peter (2014). „Differential Forms and Electromagnetic Field Theory” (PDF). Progress in Electromagnetics Research. 148: 83—112. doi:10.2528/PIER14063009 . Arhivirano iz originala (PDF) 20. 07. 2018. g. Pristupljeno 29. 10. 2021. 
• Russer, Peter (2006). Electromagnetics, Microwave Circuit and Antenna Design for Communications Engineering (2nd izd.). Artech House. ISBN 978-1-58053-907-4.  (with worked problems in Warnick, Russer 2006 ISBN 1-59693-096-9)
• Hehl, Friedrich; Obukhov, Yuri (2003). Foundations of Classical Electrodynamics. Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-4222-8. 
• Doran, Chris; Lasenby, Anthony (2007). Geometric Algebra for Physicists. Cambridge Univ. Press. ISBN 978-0-521-71595-9. 

Spoljašnje veze

• On the Electrodynamics of Moving Bodies by Albert Einstein, June 30, 1905.
• On the Electrodynamics of Moving Bodies (pdf)
• Non-Ionizing Radiation, Part 1: Static and Extremely Low-Frequency (ELF) Electric and Magnetic Fields (2002) by the IARC.
• National Institute for Occupational Safety and Health – EMF Topic Page
• Biological Effects of Power Frequency Electric and Magnetic Fields (May 1989) (110 pages) prepared for US Congress Office of Technology Assessment by Indira Nair, M.Granger Morgan, Keith Florig, Department of Engineering and Public Policy Carnegie Mellon University
• EMF Assessment Arhivirano na sajtu Wayback Machine (9. mart 2020) (in German) based on EU guidelines 2013/35/EU