Mehanika

S Vikipedije, slobodne enciklopedije

Poluga je čvrsto telo koje se može okretati oko neke čvrste tačke, oslonca ili zgloba i vredi: F1D1 = F2D2.
Arhimedov vijak.

Mehanika (starogrčki μηχανιϰὴ: naprava, sprava, mašina; kasnolat. mechanica < starogrčki μηχανιϰὴ [τέχνη], od μηχανιϰός: domišljat) je najstarija i najveća od osnovnih grana fizike.[1][2][3] Mehanika proučava najjednostavnije oblike kretanja materije (mehanička kretanja) ili promene položaja materijalnih tela u prostoru zavisno o vremenu. Promene položaja tela posledica je nekog spoljašnjeg uzroka ili sile, pa se u mehanici proučavaju i sile (istražuju se uzroci kretanja). Pri tome se proučavaju opšte zakonitosti uzajamnog delovanja između tela i sile, koje se zatim proveravaju eksperimentom. Osnovni problemi kojima se bavi mehanika jesu kretanje tela i ravnoteža sila.[4]

Polazeći od osnovnih pojmova mehanike, prostora, vremena, sile i mase, Isak Njutn je postavio tri osnovna zakona (aksioma) mehanike na kojima se zasniva Njutnova ili klasična mehanika. Teorijska proučavanja pojava i zakona kretanja, određivanje njihovih zakonitosti i pravila, bez obzira na njihovo značenje u stvarnom životu, i služeći se samo matematičkim sredstvima, pripadaju teorijskoj ili racionalnoj mehanici. Mehanika u kojoj se zakoni i metode teorijske mehanike primenjuju u tehnici zove se tehnička ili primenjena mehanika.

U mehanici se uglavnom primenjuje dedukcija (deduktivna metoda), najpre se odrede (formulišu) opšti pojmovi i zakoni, a zatim se logičkim zaključivanjem pomoću matematičkih i geometrijskih metoda izvode ostali poučci. Pri tome se polazi od najjednostavnijih objekata: čestice i krutog tela, a zatim se postupno uzimaju u obzir i druga fizikalna svojstva (elastičnost, plastičnost i slično), i tako se približuje tačnijem poznavanju zakona kretnja i ravnoteže stvarnih tela u prirodi.

Zakoni i metode mehanike imaju široku primenu u mnogim naukama pri rešavanju najrazličitijih i često veoma složenih tehničkih problema. Svi tehnički proračuni pri projektiranju i gradnji građevina, projektovanju i gradnji mašina i mehanizama, prevoznih vozila, pri proučavanju leta upravljivih i neupravljivih svemirskih letelica i drugo, zasnivaju se na zakonima mehanike. Posebno značenje dobila je mehanika kada je započelo doba istraživanja svemira pomoću veštačkih nebeskih tela. Proračuni svemirskih putanja i razrada metoda upravljanja letom svemirskih letelica veoma su složeni mehanički problemi.[5]

Pretpostavke u mehanici[uredi | uredi izvor]

Heronova kugla ili eolipile.
Skica helikoptera Leonarda da Vincija.
Geometrija planetarnog kretanja: planeta () obilazi oko Sunca () po elipsi (-perihel, -afel)
Isak Njutn je objasnio Njutnov zakon gravitacije.
Dijagram naprezanja za niskougljenični čelik. Hukov zakon vredi u početnom području od 0 do donje granice razvlačenja.
1. Zatezna čvrstoća materijala
2. Granica razvlačenja ili σ0,2
3. Lom materijala
4. Područje plastičnih deformacija
5. Područje klonulosti
A: Teoretski dijagram rastezanja
B: Stvarni dijagram rastezanja (F/A)
Isak Njutn (1642 – 1728)
Silnice unutrašnjih sila su gušće u blizini rupe (uobičajeni raspored naprezanja).
Greda je izdužena vodoravna ili kosa nosiva građevna konstrukcija za prenošenje vertikalnih opterećenja na ležaje, oslonjena na svojim krajevima (na jednoj strani pomično, na drugoj nepomično). Prema broju ležaja razlikuju se greda s jednim ležajem (konzolna), s dva ležaja (prosto oslonjena, s prepustima), s više ležaja (kontinuirana).
Opruga za koju vredi Hukov zakon: sila F je srazmerna (proporcionalna) rastezanju opruge x.
Njutnova zamišljena topovska kugla: ako bi top na nekoj uzvisini ispalio kuglu s brzinom manjom od brzine kruženja (vk = 7,9 km/s) ona bi imala putanju A ili B i pala bi na Zemlju; ako bi kugla išla brzinom kruženja ona bi imala kružnu putanju C i kretala bi se stalnom brzinom; ako bi kugla krenula brzinom većom od brzine kruženja ona bi putovala po elipsi D; ako bi kugla krenula brzinom većom od brzine oslobađanja (vo = 11,2 km/s) ona bi putovala po hiperboli E i napustila bi Zemlju.
Prikaz fotoelektričnog učinka.
Borov model atoma vodonika.

Proučavanje kretanja materijalnih tela u mehanici zasniva se na sledećim pretpostavkama:

  • česticom (materijalnom tačkom) smatra se telo zanemarljivo malih mera, ali konačne mase; taj je pojam posebno važan u dinamici, dok se u kinematici može svesti na geometrijsku tačku. Ulogu čestice može imati središte inercije sistema čestica, pri čemu se smatra da je u njima usredotočena masa celog sistema, na primer planeti su čestice ako se promatra njihovo kretanje oko Sunca ne uzimajući u obzir njihovu vlastitu vrtnju (rotaciju);
  • apsolutno čvrsto (kruto) telo naziva se telo u kojemu razmak između dve bilo koje njegove tačke ostaje uvek nepromenjen. Ako se taj razmak menja, telo se zove čvrsto (deformabilno);
  • pretpostavka o neprekidnoj sredini (kontinuumu) dopušta promenu uzajamnog rasporeda osnovnih (elementarnih) zapremina. Tada, za razliku od krutog tela, treba zadati beskonačno mnogo činioca (parametara) da se odredi kretanje tela. U neprekidne sredine pripadaju čvrsta, tečna i gasovita tela.

Osnovna podela mehanike[uredi | uredi izvor]

Mehanika se obično razvrstava na:

  • mehanika čestice (materijalne tačke),
  • mehanika sustava čestica (materijalnih tačaka),
  • mehanika čvrstog (krutog) tela bavi se proučavanjem kretanja i ravnoteže tela kod kojih se relativni položaj tačaka tela ne menja. Često je dovoljno proučavati samo kretanje težišta, što se onda svodi na mehaniku čestice (materijalne tačke). Deli se na:
    • statika — proučava uslove pod kojim se daje i nastaje ravnoteža.,
    • kinematika — proučava kretanje ne uzimajući u obzir materijalna svojstva tela (masu i moment inercije) i uzročnike kretanja (silu i moment sile). Najkraće rečeno, kinematika je geometrija kretanja.,
    • Dinamiku — opisuje i proučava kretanje putem analize uzročnika kretanja (sile i momenta sile) i materijalnih svojstava tela (mase i momenta inercije).,
    • Mehanika deformacije čvrstih tela ili otpornost materijala - se koristi konceptom deformabilnog tela. Deformabilno telo je telo koje menja oblik i zapreminu pod dejstvom opterećenja (sile i momenti). Cilj Otpornosti materijala je određivanje deformacije tela pod zadatim opterećenjem. Osnovni oblici naprezanja koji se proučavaju su: aksijalno naprezanje (zatezanje i pritisak), uvijanje (torzija), smicanje i savijanje (fleksija).
  • mehanika neprekidnih sredina (mehanika kontinuuma), koja se dalje deli na:
  • zakone mehanike primenjene za potrebe građevinarstva, mašinstva, gradnje brodova, vazduhoplova i tako dalje proučava primenjena ili tehnička mehanika,
  • nebeska mehanika,
  • statistička mehanika,
  • prema metodi rešavanja problema razlikuje se i eksperimentalna mehanika,[6]
  • kvantna mehanika,
  • relativistička mehanika.

Mehanika je, u suštini, fizička nauka, pošto proučava fizičke fenomene. Takođe se veže za matematiku i inženjerstvo. Njen krajnji cilj je primena i predviđanje fizičkih fenomena, kao i utvrđivanje baze za primenu teorije na inženjerske nauke.

Da bi se zadovoljili posebni problemi pojedinih grana u različitim područjima tehnike, razvila su se posebna područja tehnike, kao na primjer teorija mehanizama, dinamika strojeva, teorija žiroskopa, balistika, dinamika raketa, koje primjenjuju zakone mehanike krutog tijela. Nauka o čvrstoći ili otpornosti materijala i hidraulika imaju zajedničke osnove s teorijom elastičnosti, odnosno hidrodinamikom, ali one se bave praktičnim metodama proračunavanja, koje neznatno mijenjaju rezultate pokusa. Mehanika kao najstarija grana fizike razvijala se usporedno s drugim granama fizike, kao na primjer termodinamikom, optikom i drugim.

Statika[uredi | uredi izvor]

Glavni članak: Statika

Statika je područje mehanike u kojem se proučavaju uslovi ravnoteže, promatrajući mirovanje kao posebni slučaj kretanja. U statici se radi samo s pojmovima: prostor i sila.

Kinematika[uredi | uredi izvor]

Glavni članak: Kinematika

Kinematika je područje mehanike u kojem se proučava kretanje tela bez obzira na uzrok zbog kojeg je takvo kretanje nastalo. Kretanje se posmatra pri zadanim geometrijskim uslovima u zavisnosti od vremena i, prema tome, radi samo s pojmovima: prostor i vreme.

Dinamika[uredi | uredi izvor]

Glavni članak: Dinamika (fizika)

Dinamika je područje mehanike u kojem se proučava zavisnost između kretanja i sila koje deluju na telo, uzimajući u obzir i njegovu masu, pa radi samo s pojmovima: prostor, vreme, sila i masa.

Nauka o čvrstoći[uredi | uredi izvor]

Glavni članak: Nauka o čvrstoći

Nauka o čvrstoći je grana mehanike koja proučava čvrstoću, krutost i stabilnost konstrukcija i mašina, kao i jednostavnih konstrukcijskih celina. Čvrstoća konstrukcije je sposobnost prenošenja sila i opterećenja bez loma materijala, trajnih plastičnih deformacija ili oštećenja (pukotina). Krutost konstrukcije je otpornost konstrukcije prema deformiranju. Elastična stabilnost konstrukcije je sposobnost konstrukcije da zadrži početan ravnotežni oblik. Gubitak elastične stabilnosti naziva se izvijanje.

Osim naziva nauka o čvrstoći upotrebljava se i naziv otpornost materijala. Oba su naziva tradicionalna i ne odgovaraju u potpunosti. Ne radi se o otpornosti (čvrstoći) materijala, nego o čvrstoći delova konstrukcija. Međutim, osim čvrstoće proučava se još krutost i stabilnost, pa ni naziv nauka o čvrstoći nije potpuno prikladan, iako je bolji od naziv otpornost materijala. Bolji naziv bio bi mehanika deformabilnih čvrstih tela, slično nazivu mehanika krutih tela ili mehanika fluida. Nauka o čvrstoći je u prvom redu tehnička (inženjerska) disciplina kojoj je svrha da što jednostavnijim metodama na zadovoljavajući, približan način reši probleme iz tehničke prakse. Ponekad se susreće i naziv elastostatika, koja proučava statičke probleme elastičnih tela. Ni taj naziv nije dobra zamena za naziv nauka o čvrstoći, jer ona proučava i neelastična tela i dinamičke probleme, pa se čini opravdanim zadržati naziv nauka o čvrstoći.[7]

Mehanika fluida[uredi | uredi izvor]

Glavni članak: Mehanika fluida

Mehanika fluida ili hidromehanika je grana fizike koja proučava zakone ravnoteže i strujanja fluida, a obuhvata hidrostatiku i hidrodinamiku. Polazi od pretpostavke da su fluidi neprekidni odnosno zanemaruje njihovu molekulsku građu. Zakoni su jednaki za tečnosti i gasove, dok je stišljivost gasova zanemariva. Nastojanja da se otkriju zakoni kretanja tečnosti sežu u najdalju prošlost, ali naučnu je podlogu hidromehanika dobila u 17. veku (Danijel Bernuli, Žan le Ron d'Alamber, Leonard Ojler). Najprije se razvila takozvana klasična hidromehanika, kojoj je predmet proučavanja idealna ili savršena tečnost, to jest tečnost bez trenja (viskoznost), nestišljiva i nerastegljiva. Međutim, mnogi rezultati dobijeni takvim idealizovanjem nisu bili upotrebljivi u praksi i to posebno zbog zanemarivanja trenja. Zbog toga se nastoji da se odrede prirodni zakoni prema kojima se vladaju realni fluidi (hidraulika). Rešavanje problema hidromehanike može biti matematički složeno pa se danas najčešće koriste numeričke metode i računari.[8]

Primenjena ili tehnička mehanika[uredi | uredi izvor]

Glavni članak: Tehnička mehanika

Primenjena mehanika obuhvata naprave, sisteme ili njihove delove, kod kojih se glavni učinak (na primer prenos energije) postiže kretanjem ili delovanjem jednog ili više pokretnih elemenata (poluga, zupčanika, sečiva), a takođe i delatnost koja se bavi proučavanjem, konstruisanjem, proizvodnjom i održavanjem tih naprava i sistema (na primer precizna mehanika ili finomehanika, automehanika, elektromehanika).

Nebeska mehanika[uredi | uredi izvor]

Glavni članak: Nebeska mehanika

Nebeska mehanika je grana astronomije koja proučava kretanje nebeskih tela pod delovanjem sile, te stanje ravnoteže samih tela. U užem smislu, to je primena klasične mehanike, a osim gravitacijske sile uključuje pritisak elektromagnetskog zračenja, elektromagnetske sile i otpor atmosfere u kojoj se kreću veštački sateliti. Izraz astrodinamika označuje primenu nebeske mehanike na veštačke satelite i međuplanetarne letelice, a dinamička astronomija primenu na sva gledišta nebeske mehanike i na sva tela u svemiru. Stelarna dinamika primena je nebeske mehanike na kretanje zvezda u galaksiji.[9]

Nebeska mehanika proučava gravitacijske sile, koje su sveprisutne i deluju na svim svemirskim prostranstvima. Njutnov zakon gravitacije tumači kretanje planeta oko Sunca, kretanje složenih sistema u svemiru do najvećih daljina, stvaranje i oblik nebeskih tela. Pritom treba zapaziti jedno vrlo važno pravilo: znanje o osobinama drugih i dalekih nebeskih tela stiče se jednako tačnim, jednako valjanim metodama kao što su metode koje se koriste kad se istražuju najbliža nebeska tela i tela u laboratoriji.[10]

Kvantna mehanika[uredi | uredi izvor]

Glavni članak: Kvantna mehanika

Kvantna mehanika je teorija kretanja dinamičkih sistema čestica prema kojoj sve merljive veličine mogu poprimiti samo diskretne vrednosti (kvant). Teorija izrasla isključivo na Plankovom postulatu postojanja kvantne jedinice (konstante), uvedenom 1900. Time je omogućeno razumevanje dvaju pojava koje nisu mogle biti objašnjene u okvirima klasične fizike: zračenja crnoga tela (takozvana ultraljubičasta katastrofa - Džon Vilijam Strat) i fotoelektrični učinak. Uvodeći hipotezu o diskretnim iznosima izraženima u kvantnim jedinicama h (Plankova konstanta), u kojima se menja energija harmonijskog oscilatora, Maks Plank dao je tačan opis spektra zračenja crnoga tela. Korak dalje učinio je Albert Ajnštajn 1905, spoznavši da kvantizovani oscilatori emituju zračenje koje takođe mora biti kvantizovano. Shvatajući svetlost kao roj čestica (fotona, određene energije E = hν i impulsa p = h/λ), na taj je način objasnio fotoelektrični učinak. Takvo pripisivanje korpuskularnih svojstava elektromagnetnom talasu dovelo je na fizičku scenu problem talasno-čestične dualnosti. Iz dvaju smerova, na kojima se pokušavao razrešiti taj problem, izrastao je matematički formalizam kvantne mehanike.

Prvi smer rešavanja problema dualnosti oslanjao se na korpuskularna svojstva materije. Nils Bor, koji je u Kopenhagenu okupljao vrsne fizičare (Hans Kramers, Džon Klark Slejter, Volfgang Pauli, Verner Hajzenberg, Paskal Džordan), objasnio je 1913. opaženi spektar vodonikovog atoma uvođenjem postulata stacionarnih energijskih stanja u kojima borave elektroni. Pauli je formulirao princip isključenja kao teorijski temelj periodnoga sistema elemenata. Otkriven je princip korespondencije, prema kojem u području velikih kvantnih brojeva vredi klasična mehanika. Druga je manifestacija toga principa Hajzenbergov princip neodređenosti, ΔpΔq > h/(2π), prema kojem je nemoguće istodobno tačno meriti i impuls i položaj neke čestice (maksimalna moguća tačnost određena je Plankovom konstantom).

Drugu formulaciju kvantne mehanike dao je Ervin Šredinger 1926. u obliku diferencijalne jednačine za talase materije prikazane talasnom funkcijom. On je pokazao i ekvivalentnost toga pristupa s Hajzenbergovom matričnom mehanikom. Šredingerova se jednačina mogla rešiti za neke jednostavnije fizičke probleme, a upotrebom računa smetnje obuhvaćen je golem broj problema materijalnoga sveta.

Iako od 1925. nije uočena nijedna pojava koja bi dovodila u pitanje kvantnu mehaniku, vođene su rasprave o potpunosti te teorije. Kvantna mehanika ponovno je dobila zamah 1928. u Dirakovom spoju kvantne mehanike i specijalne teorije relativnosti u obliku kvantne teorije polja (relativističke kvantne mehanike), kao što je kvantna elektrodinamika, koja je predvidela postojanje pozitrona, antičestice elektrona. Ustanovljena na proučavanju atomske fizike gde vlada elektromagnetizam, kvantna mehanika omogućila je otkrića novih temeljnih sila subatomskoga sveta.[11]

Relativistička mehanika[uredi | uredi izvor]

Treba imati u vidu da klasična mehanika samo približno verno opisuje pojave kretanja u prirodi, jer se ona zasniva na pretpostavkama koje ne izražavaju potpuno tačno geometriju sveta i način delovanja tela u prirodi. To je postalo očigledno nakon što je Albert Ajnštajn postavio specijalnu teoriju relativnosti, na kojoj se zasniva relativistička mehanika. Međutim, klasična mehanika, koja je zapravo posebni (tačnije rečeno granični) slučaj relativističke mehanike, ne gubi svoje značenje, jer njeni zaključci za brzine kretanja koje su dovoljno male u poređenju s brzinom svetlosti, s velikom tačnošću zadovoljavaju zahteve mnogih grana tehnike.

Vidi još[uredi | uredi izvor]

Reference[uredi | uredi izvor]

  1. ^ Dugas, Rene. A History of Classical Mechanics. New York, NY: Dover Publications Inc, 1988, pg 19.
  2. ^ Rana, N.C., and Joag, P.S. Classical Mechanics. West Petal Nagar, New Delhi. Tata McGraw-Hill, 1991, pg 6.
  3. ^ Renn, J., Damerow, P., and McLaughlin, P. Aristotle, Archimedes, Euclid, and the Origin of Mechanics: The Perspective of Historical Epistemology. Berlin: Max Planck Institute for the History of Science, 2010, pg 1-2.
  4. ^ Young, Hugh D. Sears and Zemansky's university physics : with modern physics. Freedman, Roger A., Ford, A. Lewis (Albert Lewis), Estrugo, Katarzyna Zulteta (Fifteenth edition in SI units izd.). Harlow. str. 62. ISBN 1-292-31473-7. OCLC 1104689918. 
  5. ^ "Tehnička enciklopedija" (Mehanika), glavni urednik Hrvoje Požar, Grafički zavod Hrvatske, 1987.
  6. ^ Mehanika, [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.
  7. ^ "Tehnička enciklopedija" (Nauka o čvrstoći), glavni urednik Hrvoje Požar, Grafički zavod Hrvatske, 1987.
  8. ^ Hidromehanika ili mehanika fluida, [2] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.
  9. ^ Nebeska mehanika, [3] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2014.
  10. ^ Vladis Vujnović : "Astronomija", Školska knjiga, 1989.
  11. ^ kvantna mehanika, [4] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.

Literatura[uredi | uredi izvor]

Spoljašnje veze[uredi | uredi izvor]

Mehanika na Vikimedijinoj ostavi.
Preuzeto iz „https://sr.wikipedia.org/w/index.php?title=Механика&oldid=27549058”