Apolonije

S Vikipedije, slobodne enciklopedije
Apolonije iz Pergama
Apolonijeva Konika
Lični podaci
Datum rođenja262. p. n. e.
Mesto rođenjaPerga,
Datum smrti190. p. n. e.
Mesto smrtiAleksandrija,
Naučni rad
Poljematematika
Konusni preseci, ili dvodimenzionalne figure formirane presekom ravni s konusom pod različitim uglovima. Teorija ovih figura je u velikoj meri razvijena od strane starih grčkih matematičara, preživljavajući naročito u Apolonijevim delima. Konični preseci prožimaju modernu matematiku.[1]

Apolonije iz Pergama (grč. Ἀπολλώνιος; 262. p. n. e. — 190. p. n. e.) je bio antički helenski geometar matematičar i astronom prepoznatljiv po svom radu na končnim presecima. On je poznati naučnik aleksandrijskog Muzeona koga su iz poštovanja zvali Veliki geometar.[2] Počevši od ranijih doprinosa Euklida i Arhimeda na ovu temu, on ih je doveo do stanja pre pronalaska analitičke geometrije. Njegove definicije pojmova elipsa, parabola i hiperbola su one koje se danas koriste. Sa svojim prethodnicima Euklidom i Arhimedom, Apolonije se generalno smatra jednim od najvećih matematičara antike.[3]

Osim geometrije, Apolonije je radio na brojnim drugim temama, uključujući astronomiju. Većina ovog dela nije preživela, gde su izuzeci tipično fragmenti na koje se pozivaju drugi autori kao što je Papus iz Aleksandrije. Njegova hipoteza o ekscentričnim orbitama da bi se objasnilo naizgled aberantno kretanje planeta, za koje se uobičajeno verovalo sve do srednjeg veka, zamenjena je tokom renesanse. Apolonijev krater na Mesecu nazvan je u njegovu čast.[4][5][6][7]

Biografija[uredi | uredi izvor]

Apolonije je rođen u Pergamu, gradu u južnom delu Male Azije nedaleko od današnjeg grada Burse. Apolonije je dobio ime po helenskom bogu Sunca Apolonu, koji je takođe veoma sličan i hetitskom kultu Apulunaša, veoma razvijenom u Pergu. Na osnovu toga što je zajedno sa Filonidom učio kod Eudema Pergamskog tokom svog boravka u Efesu, pretpostavlja se da je njegova godina rođenja mogla biti oko 250. p. n. e.[8][9]

Apolonijeva sfera

Apolonije počinje školovanje u Efesu kod Eudema Pergamskog, što znamo po tome što je učitelju posvetio prve tri knjige, a Eudem ga savetuje da školovanje nastavi u Aleksandriji. U Aleksandriji uči od Euklidovih učenika. Prvi radovi koje objavljuje su iz astronomije (pominje ih Ptolemej u Almagestu). Potom uglavnom piše matematička dela. Najpoznatije delo su Kupini preseci[1] koje mu donosi zvanje Veliki geometar i veliko poštovanje među učenim ljudima.

U Aleksandriji je bio običaj da veliki učeni ljudi dobiju nadimak po slovima alfabeta. Apolonija su zvali Epsilon — što je peto slovo alfabeta.

Kupini preseci[uredi | uredi izvor]

Kupini preseci su delo u 8 knjiga, od kojih je prvih 4 sačuvano na grčkom, 5; 6. i 7. postoje na arapskom, a VIII je izgubljena.[10]

Apolonije u prvoj knjizi svojih Kupinih preseka pominje Euklidove Osnove kupinih preseka u četiri knjige odakle čita dok sastavlja.[11]

Apolonije prve tri knjige Kupinih preseka posvećuje Eudemu Pergamskom (svom učitelju), a posle Eudemove smrti knjige šalje Atalu, učeniku.

Matematička dela[uredi | uredi izvor]

U svom Matematičkom zborniku Pap nabraja sva Apolonijeva dela:

  1. Odnosi preseka (grč. Λογου αποτομη, lat. De Rationis Sectione) u dve knjige sa 180 teorema, sačuvano u arapskom prevodu
  2. Preseci površina u dve knjige sa 124 teorema, izgubljeno
  3. Određeni odseci u dve knjige sa 83 teoreme, izgubljeno
  4. Prelazne konstrukcije u dve knjige sa 125 teorema, izgubljeno
  5. Tangente u dve knjige sa 60 teorema, izgubljeno
  6. Ravne geometrijske slike u dve knjige sa 147 teorema, izgubljeno.

Arapski istoričar Ibn an Nadim piše da su sem Kupinih preseka i Odnosa preseka bila poznata i sledeća dela:

  1. O određenim odnosima, u dve knjige
  2. O podeli likova u srazmeri u jednoj knjizi
  3. O dodirujućim krugovima.

Pap takođe spominje i jednu knjigu posvećenu računu sa velikim brojevima, ali ne znamo za naslov. U komentaru H knjige Elemenata Pap pominje Apolonijevu knjigu. Proklo Diadoh u svom komentaru prve knjige Elemenata spominje jednu danas nepoznatu Apolonijevu knjigu.

Takozvana XIV knjiga Elemenata, koju je napisao Hipsikle, predstavlja vrstu komentara Apolonijevog Poređenja dodekaedra i ikosaedra.

Eutokije Askalonski je u komentaru Arhimedovog spisa O merenju kruga pomenuo Apolonijevo delo koje se obično prevodi kao Brzo dobijanje rezultata, a doslovce je u pitanju naziv travke koja služi da ubrza porođaj. Prema Eutokiju je Apolonije u toj knjizi tačnije izračunao π od Arhimeda. Knjiga je izgubljena.

Astronomska dela[uredi | uredi izvor]

Ptolemej u XII knjizi Almagesta govori o kretanju planeta i komentariše kako je prema onome što je pisao Apolonije iz Perga, i konkretno ne navodeći naziv knjige opširno komentariše očigledno tada bitno astronomsko delo.

Ipolit je u trećem veku spominjao jedan Apolonijev traktat u kome govori o rastojanju od Zemlje do Sunca, Meseca i planeta. Rimski arhitekta Vitruvije u svom delu Deset knjiga o arhitekturi spominje instrument „pauk“ za koji tvrdi da ga je napravio astronom Eudoks, mada neki tvrde da je Apolonije.

Reference[uredi | uredi izvor]

  1. ^ a b Mišić, Milan, ur. (2005). Enciklopedija Britanika. A-B. Beograd: Narodna knjiga : Politika. str. 61. ISBN 86-331-2075-5. 
  2. ^ Eutocius, Commentary on Conica, Book I, Lines 5-10, to be found translated in Apollonius of Perga & Thomas 1953, str. 277
  3. ^ Ball 1960, str. 52.
  4. ^ Ji, Shanyu. „Apollonius and Conic Sections” (PDF). Arhivirano iz originala (PDF) 2. 12. 2021. g. Pristupljeno 12. 2. 2021. 
  5. ^ Andersson, L. E.; Whitaker, E. A. (1982). NASA Catalogue of Lunar Nomenclature. NASA RP-1097. 
  6. ^ Bussey, B.; Spudis, P. (2004). The Clementine Atlas of the Moon. New York: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-81528-4. 
  7. ^ Cocks, Elijah E.; Cocks, Josiah C. (1995). Who's Who on the Moon: A Biographical Dictionary of Lunar Nomenclature. Tudor Publishers. ISBN 978-0-936389-27-1. 
  8. ^ Studije o datumima vezanim za Apolonija su u suštini žongliranje datuma pojedinaca koje pominje Apolonije i drugi drevni autori. Nije jasno šta se zapravo dogodilo 246 - 222, da li je to bilo bilo rođenje ili obrazovanje. Učenjaci 19. i ranog 20. veka skloni su da daju prednost ranijim rođenju, 260. ili 262. godine, u pokušaju da Apolonija usklade sa Arhimedovom starosnom grupom. Neki dokazi izvedeni iz zapisa koji su se pojavili u Pompejima čine Filonida najbolje datiranom ličnosti. Živeo je u 2. veku pre nove ere. Pošto se Apolonijev život mora proširiti na drugi vek, raniji datumi rođenja su manje verovatni. Detaljniji prikaz podataka i problema može se naći u: Knorr, Wilbur Richard (1986). „The Successors of Archimedes in the Third Century”. The Ancient Tradition of Geometric Problems. Cambridge, MA: Birkhäuser Boston. . Dihotomija između konvencionalnih datuma koji proizlaze iz tradicije i realističnijeg pristupa prikazana je u: McElroy, Tucker (2005). „Apollonius of Perga”. A to Z of Mathematicians. . Makelroj navodi 262-190 (datumi na visokom kraju) i objašnjava da bi trebalo da bude kasni treći - rani 2. vek, kao što je navedeno u ovom članku.
  9. ^ Fried & Unguru 2001, Introduction
  10. ^ Toomer, GJ (1990). Apollonius Conics Book V to VII: the Arabic Translation of the Lost Greek Original in the Version of the Banu Musa. Sources in the History of Mathematics and Physical Sciences 9. I. New York: Springer. str. lxix—lxx. „we may regard the establishment of limits of solution as its main purpose” 
  11. ^ Mackenzie, Dana. „A Tisket, a Tasket, an Apollonian Gasket”. American Scientist. 98, January–February 2010 (1): 10—14. Arhivirano iz originala 10. 04. 2017. g. Pristupljeno 04. 07. 2019. 

Literatura[uredi | uredi izvor]

  • Alhazen; Hogendijk, JP (1985). Ibn al-Haytham's Completion of the "Conics" (na jeziku: engleski). New York: Springer Verlag. 
  • Apollonius of Perga; Halley, Edmund; Balsam, Paul Heinrich (1861). Des Apollonius von Perga sieben Bücher über Kegelschnitte Nebst dem durch Halley wieder hergestellten achten Buche; dabei ein Anhang, enthaltend Die auf die Geometrie der Kegelschnitte bezüglichen Sätze aus Newton's "Philosophiae naturalis principia mathematica." (na jeziku: German). Berlin: De Gruyter. 
  •  Ovaj članak uključuje tekst iz publikacije koja je sada u javnom vlasništvu: Heath, Thomas Little (1911). „Apollonius of Perga”. Ur.: Chisholm, Hugh. Encyclopædia Britannica (na jeziku: engleski). 2 (11 izd.). Cambridge University Press. str. 186—188. 
  • Apollonius of Perga; Halley, Edmund; Fried, Michael N (2011). Edmond Halley's reconstruction of the lost book of Apollonius's Conics: translation and commentary. Sources and studies in the history of mathematics and physical sciences. New York: Springer. ISBN 9781461401452. 
  • Apollonius of Perga; Heath, Thomas Little (1896). Treatise on conic sections. Cambridge: University Press. 
  • Apollonius of Perga; Heiberg, JL (1891). Apollonii Pergaei quae Graece exstant cum commentariis antiquis (na jeziku: Ancient Greek i Neo-Latin). Volume I. Leipzig: Teubner. 
  • Apollonius of Perga; Heiberg, JL (1893). Apollonii Pergaei quae Graece exstant cum commentariis antiquis (na jeziku: Ancient Greek i Neo-Latin). Volume II. Leipzig: Teubner. 
  • Apollonius of Perga; Densmore, Dana (2010). Conics, books I-III. Santa Fe (NM): Green Lion Press. 
  • Apollonius of Perga; Fried, Michael N (2002). Apollonius of Perga's Conics, Book IV: Translation, Introduction, and Diagrams. Santa Fe, NM: Green Lion Press. 
  • Apollonius of Perga; Taliaferro, R. Catesby (1952). „Conics Books I-III”. Ur.: Hutchins, Robert Maynard. Great Books of the Western World. 11. Euclid, Archimedes, Apollonius of Perga, Nicomachus. Chicago, London, Toronto: Encyclopaedia Britannica. 
  • Apollonius of Perga; Thomas, Ivor (1953). Selections illustrating the history of greek mathematics. Loeb Classical Library. II From Aristarchus to Pappus. London; Cambridge, Massachusetts: William Heinemann, Ltd.; Harvard University Press. 
  • Apollonius of Perga; Toomer, GJ (1990). Conics, books V to VII: the Arabic translation of the lost Greek original in the version of the Banū Mūsā. Sources in the history of mathematics and physical sciences, 9. New York: Springer. 
  • Apollonius de Perge, La section des droites selon des rapports, Commentaire historique et mathématique, édition et traduction du texte arabe par Roshdi Rashed et Hélène Bellosta, Scientia Graeco-Arabica, vol. 2. Berlin/New York, Walter de Gruyter, 2010.
  • Fried, Michael N.; Unguru, Sabatai (2001). Apollonius of Perga's Conica: text, context, subtext. Leiden: Brill. ISBN 9789004119772. 
  • Knorr, W. R. (1986). Ancient Tradition of Geometric Problems. Cambridge, MA: Birkhauser Boston. 
  • Neugebauer, Otto (1975). A History of Ancient Mathematical Astronomy. New York: Springer-Verlag. 
  • Pappus of Alexandria; Jones, Alexander (1986). Pappus of Alexandria Book 7 of the Collection. Sources in the History of Mathematics and Physical Sciences, 8. New York, NY: Springer New York. 
  • Rashed, Roshdi; Decorps-Foulquier, Micheline; Federspiel, Michel, ur. (n.d). Apollonius de Perge, Coniques: Texte grec et arabe etabli, traduit et commenté. Scientia Graeco-Arabico (na jeziku: Ancient Greek, Arabic i French). Berlin, Boston: De Gruyter. Generalni sažetak.  Nedostaje ili je prazan parametar |title= (pomoć)
  • Toomer, G.J. (1970). „Apollonius of Perga”. Dictionary of Scientific Biography. 1. New York: Charles Scribner's Sons. str. 179—193. ISBN 0-684-10114-9. 
  • Zeuthen, HG (1886). Die Lehre von den Kegelschnitten im Altertum (na jeziku: German). Copenhagen: Höst and Sohn. 

Spoljašnje veze[uredi | uredi izvor]

Preuzeto iz „https://sr.wikipedia.org/w/index.php?title=Аполоније&oldid=27619768”