Температура

Температура идеалног гаса је мера просечне кинетичке енергије молекула.

Топлотне вибрације делова беланчевине: амплитуда вибрација расте с температуром.

Просечне годишње температуре на Земљи.

Просечна температура површине Земље је око 288 K (14 °C).

Температура Сунчеве површине (фотосфера) је 5 778 K (5 505 °C).

Галилејев термометар.

Температура (ознака t, T, τ или θ) је мера загрејаности тела. Температура је физичка особина система која лежи у суштини нашег осећаја за хладно и топло, те се за тело које има вишу температуру каже да је топлије, а за тело које има нижу температуру каже да је хладније.

Физичка макроскопска дефиниција температуре је да температура физичка величина која одређује ток топлоте између два објекта који се налазе у термалном контакту, односно два објекта која нису изолована за размену топлоте. Температура је једна од основних физичких величина у Међународном систему јединица, која описује топлотно стање и способност тела или материје да размењују топлоту с околином. Сама температура не може прелазити с тела на тело, прелази топлота, а последица тога је да се температуре та два тела изједначавају.

Физичка микроскопска дефиниција температуре је да је температура мерило средње кинетичке енергије честица у материји по степену слободе. Дакле, температура даје информацију о унутрашњем атомском и молекулском кретању мноштва честица које чине макроскопски систем. Из тога је јасно да се температура може дефинисати само за велики број честица. Она је колективна особина макроскопске материје. Без обзира на то да се температура налази међу основним физичким величинама у Међународном систему јединица, температура није фундаментална величина због тога што се њена вредност добија из усредњавања кинетичке енергије честица које чине макроскопски систем.

Емпиријска температура (ознака t) одређује се мерењем појединих својстава (на пример дужине стуба живе у стакленој цеви, мерењем притиска у гасном термометру, мерењем брзине звука у акустичном гасном термометру, итд.) термометријског тела.

Термодинамичка температура (ознака T) одређује се основним законима термодинамике. Мерна јединица термодинамичке температуре јеКелвин (K). Келвинова скала за мерење температуре се назива апсолутна скала, а постоји велики број других мерних скала које су се историјски користиле за мерење температуре. Данас су се у свакодневном животу задржала Целзијусова мерна скала са Целзијусовим степеном ( °C) као мерном јединицом, и Фаренхајтова мерна скала (у Сједињеним Америчким Државама и на Јамајци) са мерном јединицом Фаренхајтовим степеном (°F).

Апсолутна температура одређује се полазећи од најниже могуће температуре у природи, такозване температуре апсолутне нуле, тако да се некој референтној температури, која се може тачно одређивати, договором пропише одређена вредност. Температура апсолутне нуле је дефинисана као температура на којој је ентропија система нула.

У макроскопском смислу, температура је интензивна особина система, што значи да не зависи од количине материјала у систему. (Температура цигле иста је као и њене половине. Интензивне особине су исто притисак и густина.) Насупрот температури, маса и запремина су екстензивне особине, дакле, особине које директно зависе од количине материје. (Маса половине цигле дупло је мања од масе целе цигле.)

Дефиниција

Температура у свом најосновнијем смислу је дефинисана микроскопски помоћу термодинамике и статистичке механике.

Молекули у телима не мирују, него се налазе у сталном кретању, чија брзина може бити варирати од великих до малих брзина. Молекули које чине систем који се налази у чврстом агрегатном стању се слабо се крећу, док се молекули гаса крећу врло великим брзинама. Што се тело више загрева, молекули се све брже крећу и имају све већу кинетичку енергију. Због тога се молекули међусобно удаљавају, па се чврсто тело загревањем топи и прелази у течно агрегатно стање. Течно тело загрејавањем прелази у гасовито агрегатно стање, као што на пример вода прелази у водену пару.

Клаузијусова релација

Инверз температуре система који се налази у термодинамичкој равнотежи је дефинисан Клаузијусовом релацијом као промена ентропије система $dS$изазвана инфинитезималне променом топлоте система $\delta Q$у процесу који је реверзибилан и квази-статичан:

$d{S}={\frac {\delta Q}{T}}$

Насупрот ентропији и топлоти које се могу дефинисати за макроскопски систем и када је далеко од термодинамичке равнотеже, температура може да се дефинише само за систем који се налази у термодинамичкој равнотежи.

Клаузијусова релација је историјски прва статистичка дефиниција температуре. Клаузијусова релација има значење микроскопски или диференцијално формулисаног Другог закона термодинамике. Инверз температуре има улогу интеграционог фактора у интегралном облику Другог закона термодинамике:

$S={\frac {Q}{T}}$

Фундаментална једначина

Температура система који се налази у термодинамичкој равнотежи се може изразити и променом унутрашње енергије система $dU$којом се изазове промена ентропије система $dS$, при непромењеном броју честица које сачињавају систем и на фиксној запремини:

${\frac {1}{T}}=\left({\frac {\partial S}{\partial U}}\right)_{N,V}$

Ова једначина се назива фундаменталном релацијом у термодинамици и повезује три функције стања система: температуру, унутрашњу енергију система и ентропију.

Из фундаменталне једначине се види да пораст унутрашње енергије доводи до пораста температуре. У системима са фиксном температуром и фиксном запремином у којима се дефинише физичка величина енталпија, већа фиксна вредност температуре пропорционална је и већој енталпији.

Макроскопски гледано, међу системима који су на истој температури, нема протока топлоте. Међутим, када се јави температурска разлика, топлота почиње да тече из система са вишом температуром ка систему са нижом, док се не достигне топлотна равнотежа.

Историја

Први корак у дефинисању температуре био је изум термометра који је омогућивао мерења и упоређивање топлотног стања различитих тела. Тај мерни инструмент морао је да буде реверзибилан, то јест да се врати након престанка деловања топлоте у почетно стање, те да показује исти учинак за једнака топлотна стања различитих тела. Први инструмент за мерење температуре, термоскоп, израдио је Галилео Галилеј почетком 17. века, а заснивао се на топлотном ширењу гаса. Први термометар, који је омогућивао прецизнија мерења температуре, изумео је Фердинандо II Медичи 1654. Ускоро се, како би се могла успоредити два мерења, појавила потреба за температурном скалом. Показало се најкорисније да се температурни размак између два одређена топлотна стања некога тела узме као основица температурне скале, која се онда може поделити на повољан број делова (ступњева). Узимајући две одређене тачке уместо једне, једнозначно се одређује мерна јединица искуствене (емпиријске) температуре.

Мерне јединице температуре

Постоји више мерних јединица за температуру. Историјски је постојао велики број различитих температурних скала, као што су Келвинова, Целзијусова, Фаренхајтова, Ранкинова, Делилиова, Њутнова, Реамурова, Ромерова, итд. Међу њима, данас су се у свакодневном животу задржале Фаренхајтова скала (која се данас користи у САД и на Јамајци, а била је коришћена у већини земаља енглеског говорног подручја до 1970-их година) и Целзијусова скала (која се данас користи у остатку света).

Претварање бројевних вредности уобичајених температурних скала су дате следећим формулама:

K = °C + 273,15

°C = 5/9 · (°F - 32)

°F = °C/(5/9) + 32

Фаренхајтова скала

Види још: Фаренхајт

Фарентхајтова скала је названа по Данијелу Фаренхајту који се бавио производњом термометара. Он је историјски био први који је у својим термометрима су за мерење температуре користио живу у течном агрегатном стању која има висок коефицијент експанзије. Своју температурну мерну скалу је предложио 1724. године . У односу на до тада велико одступање међу постојећим термометарским скалама, Фаренхајт је помоћу живиног термометра квалитетне продукције могао да постигне већу прецизност мерења и бољу репродуцибилност скале, што је довело до широког прихватања његове температурне мерне скале. На његовој скали 0° F означава највећу зиму која је забележена у Гдањску 1709. године. Тачка мржњења воде је одређена вредношћу од 32 °F, а тачка кључања воде је на 212 °F. Разлика између тачке мржњења и кључања воде од 180 °F није случајна, већ је одабрана намерно. Мржњење и кључање као два супротна појма одвојена су бројем од 180 степени који одговара углом између две најудаљеније тачке на кругу.

Целзијусова скала

Види још: Целзијус

Андерс Целзијус је 1742. године предложио температурну скалу која данас по њему носи име. Интересантно је да је он предложио да нула температуре на његовој скали буде температура на којој вода кључа, а да 100 степени буде вредност температуре на којој се вода леди. Временом скала је прихваћена, али су додељене вредности температуре 0 и 100 преокренуте, те сада је општеприхваћено да по Целзијусовој скали вода кључа на 100 степени, а леди се на 0.

Апсолутна или Келвинова скала

Види још: Келвин

Температурна скала која се универзално користи у науци је тзв. термодинамичка скала или апсолутна скала или Келвинова скала. Названа ја по Вилијаму Томсону, 1. барону Келвин који се залагао за дефиницију апсолутне скале која би мерила температуру независно од особина одређених термометријских супстанци термометра. Међународним договором, Kелвинова скала је дефинисана двема тачкама: апсолутном нулом и тројном тачком тзв. Бечке Стандардне Средње Океанске Воде која је на Келвиновој скали дефинисана на 273.16 K.

Тачка апсолутне нуле је дефинисана као температура на којој би ентропија система нула, а вредност температуре апсолутне нуле је одређена екстраполацијом измерених вредности температуре и ентропије на вредност на којој би ентропија била нула.

Бечка Стандардна Средња Океанска Вода (енгл. Vienna Standard Mean Ocean Water) је стандард за одређену изотопску смешу свеже воде. Врло чиста и пажљиво дестилована, представља стандард воде за производљу термометара високе прецизности.

Изотопски састав Бечке Стандардне Средње Океанске Воде дат је са:

• ²H/¹H = 155.76 ± 0.1 ppm (однос приближно 1:6420)
• ³H/¹H = 1.85 ± 0.36 × 10⁻¹¹ ppm (однос приближно 1:5.41 × 10¹⁶ )
• ¹⁸O/¹⁶O = 2005.20 ± 0.43 ppm (однос приближно 1:498.7)
• ¹⁷O/¹⁶O = 379.9 ± 1.6 ppm (однос приближно 1:2632)

Однос између температурних скала

Табела која приказује неке оријентационе температуре с вредностима израженим на разним температурним скалама:

Опис	Келвинова	Целзијусова	Фаренхајтова	Ранкинова	Делилова	Њутнова	Реомирова	Ремерова
Апсолутна нула	0	-273,15	-459,67	0	559,725	-90,14	-218,52	-135,90
Фаренхајта мешавина леда и соли	255,37	-17,78	0	459,67	176,67	-5,87	-14,22	-1,83
Тачка топљења леда/ледиште воде (при нормалном притиску)	273,15	0	32	491,67	150	0	0	7,5
Температура људског тела	310,15	37	98,6	558,27	94,5	12,21	29,6	26,925
Тачка кључања воде	373,15	100	212	671,67	0	33	80	60
Тачка топљења титанијума	1941	1668	3034	3494	-2352	550	1334	883

Табела која приказује однос између разних температурних скала:

Мерни инструменти

Оптички пирометар за јерење температуре у високој пећи.

Медицински стаклени термометар.

Аутоматска метеоролошка станица.

За мерење температуре служи мерни инструмент који се зове термометар.

Живин термометар се заснива на појави да се физичка тела загријавањем растежу, а хлађењем стежу. Као радна супстанца се некад користио алкохол, а данас се скоро једино користи жива у течном агрегатном стању због свог високог коефицијента експанзије. При додиру са околином, термометар брзо размењује топлоту те се лако прати брзо растезање или сажимање живе у њему.

Термометар се састоји од уске стаклене цеви (капиларе) која је дуж термометра свугде истог пречника, док се на доњем крају проширује у ваљкасту или кугласту посудицу.

У метеорологији, мерни инструменти за мерење температуре су смештени у метеоролошким станицама на 2 метра изнад земље ради уклањања неповољних утицаја осунчавања, ветрова и падавина, док је размена ваздуха споља стално могућа.

Данас постоје неколико стандардизованих начина за мерење температуре, као што су гасни термометри, акустични гасни термометри, термометри који се заснивају на мерењу електричног шума проводника, термометри који се заснивају на мерењу укупног зрачења црног тела.

Примарни термометри

Примарни термометрису термометри чији се рад заснива на добро проученом физичком принципу и који су врло поуздани, у смислу да имају велику репродуцибилност мерења (резултат се врло добро репродукује поновљеним мерењем). Особина примарних термометара је да се једначина стања која описује термометар може написати без увођења неких других температурно-зависних величина.

Примарни термометри могу бити:

• гасни термометри са гасом као радним телом (на пример хелијумом који се понаша скоро као идеалан гас) код којих се мери притисак по благо коригованој једначини стања за идеалан гас $pV=nRT$
• акустични гасни термометри који одређују температуру преко мерења брзине звука који се креће кроз гасни медијум (нпр. хелијум)
• термометри који мере електрични шум отпорника који је директно пропорционалан температури ${\overline {V^{2}}}=4k_{B}TR\Delta \nu$, где је $k_{B}$Планкова константа, а $\Delta \nu$је распон фреквенције
• термометри који одређују температуру мерењем укупног зрачења црног тела

Секундарни термометри

Секундарни термометри, за разлику од примарних, нису толико поуздани. Код њих се добијени резултат мора калибрисати преко дефинисаних температурних фиксних тачака, због тога што величине које се мере додатно зависе од температуре. За разлику од примарних термометара, особина секундарних термометара је да се једначина стања код њих не може написати без увођења неких других температурно-зависних величина. Предност секундарних термометара и њихова заступљеност у пракси је у томе што су примарни термометри често непрактични због величине, брзине или цене.

Међу секундарним термометрима користе се:

• термометри који раде на принципу мерења отпора
  • метални (позитивни) сензори који су врло репродуцибилни, али нису превише осетљиви на ниским температурама
  • полупроводни (негативни) сензори су врло остљиви али захтевају додатну калибрацију због тога што температурно зависна отпорност $R(T)$зависи и од нечистоћа у полупроводнику
• који раде на принципу диода - лако је очитавати температуру, али нису тако прецизни и репродуцибилни као термометри који ради на принципу отпорника
• термопари или термоелементи који - раде на принципу термоелектричног ефекта, тешко је очитавати температуру, али могу да мере широк опсег температуре и погодни су због тога што су пасивни сензори
• термометри који раде на принципу капацитивности - имају најмању грешку на мерење температуре у присуству магнетног поља, али нису репродуцибилни те је увек потребно мерити уз присуство контролног сензора

Актуелне дефинисане и интернационално прихваћене тепературне скале за коришћење секундарних термометара су (ITS-90) и (PLTS-2000).

Важне практичне карактеристике термометара

• тачност термометра која је одређена осетљивошћу и резолуцијом инструмента
• осетљивост на магнетно поље
• репродуцибилност мерења (колико сличан резултат се добија понављањем мерења)
• јединственост калибрације
• једноставност коришћења
• цена
• ...

Улога температуре у природи

Осим у свакодневном животу, температура игра важну улогу у скоро свим природним наукама. Многе физичке особине материје, од агрегатног стања преко густине, растворљивости, напона паре, елетричне проводљивости до индекса преламања зависе од температуре. Слично, од темепературе зависи којом ће се брзином одвијати нека хемијска реакција а у сложеном систему, и које ће реакције да се одиграју. То је један од разлога што код човека постоји неколико врло сложених механизама за одржавање телесне температуре нешто испод 37 °C, јер је само неколико степени одступања довољно да поремети оптимално стање у организму. Од температуре такође зависи интензитет топлотног зрачења које се емитује са површине тела. Тај је ефекат, на пример, примењен у сијалици са влакном у којој се електричном струјом подиже температура влакна до температуре на којој долази до знатне емисије видљивог зрачења. На том принципу и Сунце сија — због високе температуре, површина Сунца непрекидно емитује огромну количину енергије у виду електромагнетних таласа, великим делом у видљивом делу спектра.

($k_{B}$)

Уобичајена јединица за мерење темпратуре у физици је конвенционална температура ($\tau$) која се изражава преко стандардне температуре ($T$) и Планкове константе ($k_{B}$):

$\tau =k_{B}T$

Мерна јединица конвенционалне температуре је димензије енергије, као што је џул или електронволт.

Температура тела

Температура тела је мера топлотног стања организма; последица је равнотеже између апсорпције и зрачења топлоте (терморегулација). Код човека, као и код других топлокрвних (хомеотермних) животиња, температура у унутрашњости организма одржава се сразмерно сталном, без обзира на температуру околине, што је у првоме реду нужно за правилну функцију ензима. Температура хладнокрвних (поикилотермних) животиња зависи од температуре околине.

Температура се обично мери у устима (орална или сублингвална температура), под пазухом (аксиларна температура) или у дебелом цреву (ректална температура). Међу здравим појединцима температура показује сразмерно велику варијабилност: орална температура износи између 36,4 и 37,6 °C, аксиларна температура приближно је 0,5 °C нижа од оралне, а ректална температура приближно 0,5 °C виша од оралне. Температура је обично нижа у јутарњим сатима, а виша у вечерњима. Током врло напорнога мишићног рада температура се привремено може повисити и до 40 °C. Код жена температура зависи од фазе менструацијскога циклуса: у другој половини циклуса она је приближно 0,3 °C виша него у првој половини. Повишена температура (врућица или грозница) може имати различите узроке, а најчешће је последица упалних процеса и зараза. Код мале деце терморегулација још није добро развијена, па температура може бити повишена и без патолошких разлога. Умерено повишење телесне температуре назива се субфебрилном температуром. Ако се температура повиси на 40,0 до 42,0 °C, може настати топлотни удар, а ако се снизи на приближно 25,0 °C (на пример при боравку у леденој води), човек обично умире због срчанога застоја.

Температура ваздуха

Температура ваздуха, у метеорологији, је температура у приземном слоју атмосфере која није узрокована топлотним зрачењем тла и околине или Сунчевим зрачењем. Мери се на висини од 2 метра изнад тла. Температура ваздуха мења се током дана и током године. Дневни ход зависи од доба дана и величине и врсте облачности, и може се знатно променити при наглим продорима топлог или хладног ваздуха или при термички јако израженим ветровима, на пример фену, чинуку или бури. Годишњи ход зависи од положаја Земље према Сунцу, земљописном положају места, те о климатским променама. У нашим географским ширинама у просеку је најхладнији месец јануар, а најтоплији јул. Због утицаја топлоте тла, уз само тло температура ваздуха нагло се мења, па разлика између температуре ваздуха на 2 метра висине и оне при тлу може износити и до 10 ступњева. Температура ваздуха при тлу мери се термометрима постављенима 5 центиметара изнад тла. Најнижа је до сада измерена температура ваздуха – 89,2 °C на станици Восток (Антарктика, 1983.), а највиша 57,3 °C у месту Асисија (Либија, 1923).

Литература

• Chang, Hasok (2004). Inventing Temperature: Measurement and Scientific Progress. Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-517127-3. 
• Zemansky, Mark Waldo (1964). Temperatures Very Low and Very High. Princeton, N. J.|publisher=Van Nostrand.
• Adkins, C.J. (1968/1983). Equilibrium Thermodynamics. (1st edition 1968), third edition 1983, Cambridge University Press, Cambridge UK. ISBN 978-0-521-25445-8. 
• Buchdahl, H.A. (1966). The Concepts of Classical Thermodynamics. Cambridge University Press, Cambridge UK. 
• Mach, E. (1990). Die Principien der Wärmelehre. Historisch-kritisch entwickelt. Leipzig: Johann Ambrosius Barth. 
• Middleton, W.E.K. (1966). A History of the Thermometer and its Use in Metrology. Johns Hopkins Press, Baltimore MD. 
• Miller, J (2013). „Cooling molecules the optoelectric way”. Physics Today. 66 (1): 12—14. doi:10.1063/pt.3.1840. 
• Partington, J.R. (1949). An Advanced Treatise on Physical Chemistry. volume 1, Fundamental Principles.  The Properties of Gases, Longmans, Green & Co., London. стр. 175–177.
• Pippard, A.B. (1957/1966). Elements of Classical Thermodynamics for Advanced Students of Physics, original publication 1957, reprint 1966, Cambridge University Press, Cambridge UK.
• Quinn, T. J. (1983). Temperature. London: Academic Press. ISBN 978-0-12-569680-7. 
• Schooley, J.F. (1986). Thermometry. Boca Raton: CRC Pressn. ISBN 978-0-8493-5833-3. 
• Roberts, J.K., Miller, A.R. (1928/1960). Heat and Thermodynamics, (first edition 1928), fifth edition, Blackie & Son Limited, Glasgow.
• Thomson, W. (Lord Kelvin) (1848). On an absolute thermometric scale founded on Carnot's theory of the motive power of heat, and calculated from Regnault's observations, Proc. Cambridge Phil. Soc. (1843/1863) 1, No. 5: 66–71.
• Thomson, W. (Lord Kelvin) (1851). „On the Dynamical Theory of Heat, with numerical results deduced from Mr Joule’s equivalent of a Thermal Unit, and M. Regnault’s Observations on Steam”. Transactions of the Royal Society of Edinburgh. XX (part II): 261—268; 289—298. 
• Truesdell, C.A. (1980). The Tragicomical History of Thermodynamics, 1822-1854. New York: Springer. ISBN 978-0-387-90403-0. 
• Tschoegl, N.W. (2000). Fundamentals of Equilibrium and Steady-State Thermodynamics. Elsevier, Amsterdam. ISBN 978-0-444-50426-5. 
• Zeppenfeld, M.; Englert, B.G.U.; Glöckner, R.; Prehn, A.; Mielenz, M.; Sommer, C.; van Buuren, L.D.; Motsch, M.; Rempe, G. (2012). „Sysiphus cooling of electrically trapped polyatomic molecules”. Nature. 491: 570—573. Bibcode:2012Natur.491..570Z. PMID 23151480. arXiv:1208.0046 . doi:10.1038/nature11595. 

Спољашње везе

• An elementary introduction to temperature aimed at a middle school audience
• from Oklahoma State University
• Average yearly temperature by country