Omar Hajam

Iz Vikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigaciju, pretragu
Omar Hajam (عمر خیام)
Omar Khayyam Profile.jpg
Bista Omara Hajama u Nišapuru, Iran
Puno ime Umar ibn Ibrahim al-Hajam Nišapuri
Datum rođenja (1048-05-18)18. maj 1048.[1] 1048[2]
Mesto rođenja Nišapur
Persija
Datum smrti 4. decembar 1131.(1131-12-04) (83 god.)[1] 1131 (aged 83)[2]
Mesto smrti Horasan
Persija
Polje matematika, poezija, filozofija, astronomija

Omar Hajam (Persijski: غیاث ‌الدین ابوالفتح عمر ابراهیم خیام نیشابورﻯ‎, Gijat ad-Din Abu'l al-Fath Umar ibn Ibrahim al-Hajam Nišapuri[3], 18. maj 1048 – 4. decembar 1131) bio je persijski polihistor, filozof, matematičar, astronom, astrolog i pesnik. Smatra se jednim od najuticajnijih mislilaca srednjeg veka. On je takođe pisao traktate o mehanici, geografiji, minerologiji, muzici i islamskoj teologiji. Rođen u Nišapuru, kao mlad se preselio u Samarkand i tamo stekao obrazovanje. Potom se preselio u Buharu i potvrdio se kao jedan od najboljih matematičara i astronoma u Zlatnom dobu islama. On je autor jednog od najbitnijih traktata o algebri napisanog pre modernog doba, Traktat o demonstraciji problema algebre (1070. godine), koji uključuje geometrijski metod rešavanja kubnih jednačina presecanjem hiperbole krugom. Doprineo je i reformi kalendara. Njegov značaj kao filozofa i učitelja, kao i njegovih nekoliko preostalih filozofskih radova još nisu dobili jednaku pažnju kao njegovi naučni i pesnički spisi. Al-Zamahšari ga je nazivao „filozofom sveta“.[4] Mnogi izvori svedoče da je decenijama predavao filozofiju Ibn Sine (Avicene) u Nišapuru,[5] gde je Hajam rođen i sahranjen i gde njegov mauzolej danas predsstavlja remek-delo iranske arhitekture, koji je posećen od mnogih svake godine.

Osim Irana i persijskog govornog područja, Hajam je izvršio širi uticaj na literaturu i društvo putem prevođenja njegovih radova i popularizacijom preko drugih učenjaka. Najveći takav uticaj je izvršen u zemljama engleskog govornog područja, a engleski učenjak Tomas Hajd (1636—1703) bio je prvi Evropljanin koji ga je proučavao. Najuticajniji od svih bio je Edvard Ficdžerald (1809-83), koji je učinio da Hajam postane najpoznatiji pesnik Istoka na Zapadu preko prevoda i adaptacije Hajamovih, ne tako brojnih, katrena (Persijski: رباعیات‎ rubaije) pod naslovom Rubaije Omara Hajama. Omar Hajam je umro 1131. i sahranjen je u Hajamovom Vrtu kod mauzoleja Imzade Mahruka u Nišapuru. Godine 1963. Mauzolej Omara Hajama sagrađen je upravo na tom mestu. Po Hajamu su naziv dobili asteroid 3095 ’’Omar khayyam’’, kao i jedan mesečev krater 1970. godine.


Ime[uredi]

Gijat ad-Din (persijski: غیاث الدین‎‎) znači „Rame vere“. Ibrahim (persijski: ابراهیم‎‎) znači „Avram“ i ime je Omarovog oca. Abu al-Fath (persijski: ابوالفتح‎‎) što znači „otac Fatha“. Ovo nije potkrepljeno od strane bilo kog biografa; naime, da je Hajam imao sina sa tim imenom. Nišapuri (Perisjski: نیشاپوری‎‎) prosto znači „iz Nišapura“. I Hajam (persijski: خیام‎‎) znači „proizvođač šatora“, što je bilo zanimanje njegovog oca.

Život[uredi]

Omar Hajam rodio se u Nišapuru, današnjem Iranu, tada seldžučkom glavnom gradu u širem Horasanu,[6][7][8] koji je bio rival Kairu i Bagdadu u uticaju na kulturu te ere i koji je bio važan religijski centar za zoroastrijance. Veoma je verovatno da je Hajamov otac bio zoroastrijanac koji se preobratio u islam.[9] Hajam je možda poznavao srednjopersijski jezik, koji je koristio 1079. godine za nazive meseci u svom novom kalendaru. Misli se da je rođen u porodici proizvođača šatora (hajjami), što je koristio da se igra rečima u životu:

Hajam, koji je šatore od nauke šio,
Pao je u peć žalosti i gadno opečen bio,
Makaze Sudbe presekoše mu konopce života,
I trgovac Nade ga proda za ništa!
— Omar Hajam

Deo svog detinjstva proveo je u gradu Balhu (u današnjem severnom Avganistanu), studirajući kod poznatog učenjaka Šeik Mujamed (šejha Muhameda)Mansurija. Kasnije je učio kod imama Movafak Nišapurija, koji je bio smatran jednim od najboljih predavača u Horasanu i okolini. Kroz život, Omar Hajam bio je neumoran: danju bi predavao algebru i geometriju, uveče bi bio na seldžučkom dvoru savetnik Malik Šaha,[10] a noću bi proučavao astronomiju i sve bitne aspekte Džalali kalendara. Hajamove godine provedene u Isfadžanu bile su veoma produktivne, ali posle smrti seldžučkog sultana Malik Šaha (najverovatnije ubijen od strane sekte asasina), sultanova udovica okrenula se protiv njega kao savetnika i uskoro je poslat na hadžiluk u Meku i Medinu. Potom je dobio dozvolu da radi kao dvorski astrolog i bio mu je dopušten povratak u Nišapur,[1] gde je bio poznat po svojim radovima. Tamo je nastavio da predaje matematiku, astrologiju, čak i medicinu..

Matematičar[uredi]

Hajam je bio poznat već za svog života kao matematičar. Napisao je uticajan Traktat o demonstraciji problema algebre (1070), koji je postavio principe algebre, dela persijske matematike koja je vremenom došla u Evropu. On je izveo opšte metode za rešavanje kubnih jednačina i za neke jednačine višeg reda.

„Kubna jednačina i presek konusnih sekcija“ - Prva stranica rukopisa sa dva poglavlja koja se čuva na Teheranskom univerzitetu

U Traktatu je pisao o trougaonom poretku binomnih koeficijenata poznatih kao Paskalov trougao. Godine 1077, Hajam je napisao „Objašnjenja teškoća Euklidovih definicija“.[11] Bitan deo knjige bavi se slavnim Euklidovim petim postulatom, koji je privukao pažnju Sabita ibn Kure. Al-Hajsam je prethodno pokušao demonstraciju postulata; Hajamov pokušaj bio je daleko napredniji i njegove kritike su pronašle svoj put do Evrope, verovatno doprinoseći eventualnom razvoju neeuklidske geometrije. Omar Hajam stvorio je bitne radove na temu geometrije, posebno u teoriji proporcija.[12] Njegovi slavni matematičari savremenici su Al-Hazini i Abu Hatim.


Teorija paralela[uredi]

Takođe videti: Istorijat neeuklidske geometrije i Postulat paralelnosti

Na grobu Omara Hajama. Autor: Jay Hambidge.

Hajam je napisao i „Objašnjenja teškoća u postulatima Euklidovih Elemenata“. Rad se sastoji od više delova na temu postulata paralelnosti (Knjiga I), na temu euklidskih definicija razlomaka i verižnih razlomaka (Knjiga II), i na temu množenja razlomaka (Knjiga III). Prvi deo je traktat koji sadrži neke predloge i dileme koje se tiču postulata paralelnosti. Ušao je u zapadni svet reprodukcijom njegovog rukopisa koji je načinio 1387-88. godine takođe persijski matematičar ’’Tusi’’. Tusi eksplicitno pominje da prepisuje traktat „prema Hajamovim sopstvenim rečima“ i citira Hajama, rekavši da „su vredne dodavanja Euklidovim Elementima (prva knjiga) nakon Predloga 28.“[13] This proposition[14] Ovaj predlog navodi dovoljan uslov da dve prave u ravni budu paralelne jedna u odnosu na drugu. Nakon ovog predloga, sledi još jedan, pod brojem 29, koji je suprotan prethodnom.[15] Euklidov dokaz koristi takozvani postulat paralelnosti (sa brojem 5). Prigovor na upotrebu postulata paralelnosti i alternativni pogled na Predlog 29 bili su glavni problem u osnivanju onoga što se sada zove neeuklidska geometrija. Hajamov traktat se može smatrati prvom obradom aksioma paraleli koja nije bazirana na logičkoj grešci ’’Petitio principii’’, već na intuitivnijem postulatu. Hajam je opovrgnuo prethodne pokušaje grčkih i persijskih matematičara da dokažu predlog. I on, kao i Aristotel, odbija upotrebu kretanja u geometriji i samim tim takođe odbacuje drugačiji pokušaj Ibn Hajsama.[16] In a sense he made the first attempt at formulating a non-Euclidean postulate as an alternative to the parallel postulate,[17] Na neki način, on je napravio prvi pokušaj formulisanja neeuklidovskog postulata kao alternativu postulatu paralelnosti.

Geometrijska algebra[uredi]

Ko god misli da je algebra trik da se osvoji nepoznato je uzaludan čin. Ne treba obraćati pažnju na činjenicu da algebra i geometrija izledaju drugačije. Algebre su geometrijske činjenice koje su dokazane Predlozima 5 i 6 u Knjizi II Euklidovih Elemenata. Omar Hajam[18]

Omar Hajamovo geometrijsko rešenje problema kubne jednačine x3 + 2x = 2x2 + 2

Hajamov filozofski pogled na matematiku je uticao na njegov proslavljeni pristup i metod u geometrijskoj algebri i, posebno, u rešavanju kubnih jednačina. Njegovo rešenje nije direktan put ka numeričkom rešenju, a njegova rešenja nisu brojevi već segmenti pravih. Hajamov rad se može smatrati prvom sistematičnom studijom i prvim egzaktnim metodom rešavanja kubnih jednačina,[19] iako su se slični metodi pojavljivali sporadično, još od Menehma.

U svom neimenovanom spisu na temu kubnih jednačina otkrivenom u dvadesetom veku,[18] odakle je gorepomenuti citat, Hajam se bavi problemima geometrijske algebre. Prvi problem je „naći tačku na kvadrantu kruga takvu da kada se spusti normala od te tačke do jednog od graničnih poluprečnika, odnos dužine normale i prečnika je jednak odnosu segmenata određenih tačkom normale.“ Ponovo, rešavajući ovaj problem, on ga je sveo na drugi geometrijski problem: „naći pravougli trougao koji ima osobinu da je hipotenuza jednaka zbiru jedne strane i visine nad hipotenuzom“.[20] Da bi rešio ovaj geometrijski problem, specijalizovao je parametar i dostigao kubnu jednačinu x3 + 2x = 2x2 + 2.[18]. Zaista, on pronalazi pozitivan koren ove jednačine presecajući hiperbolu krugom. Ovo konkretno geometrijsko rešenje kubnih jednačina je bilo dalje istraživano i prošireno do jednačina četvrtog stepena.[21] Što se tiče uopštenih jednačina, on tvrdi da je za rešenje kubnih jednačina potrebna upotreba konusnih delova i da se ne mogu rešiti metodom lenjira i šestara.[18] Dokaz ove nerešivosti je postao verodostojan 750 godina nakon što je Hajam umro.[traži se izvor] In this text Khayyam mentions his will to prepare a paper giving full solution to cubic equations: "If the opportunity arises and I can succeed, I shall give all these fourteen forms with all their branches and cases, and how to distinguish whatever is possible or impossible so that a paper, containing elements which are greatly useful in this art, will be prepared."[18] U ovom radu, Hajam pominje da je voljan da spremi rad koji će dati potpuno rešenje kubnih jednačina: „Ako se ukaže prilika i uspem, daću svih ovih četrnaest obrazaca sa svim svojim granama i slučajevima, i kako da se razlikuje šta je moguće a šta ne, kako bi se pripremio rad koji sadrži elemente koji su veoma korisni u ovoj umetnosti.“ Ovo se odnosi na delo „Traktat o predstavljanju problema algebre“ (1070), koji je postavio principe algebre, uspostavio deo persijske matematike koji će kasnije biti prebačen u Evropu.[19] Posebno, izveo je uopštene metode za rešavanje kubnih jednačina i nekih jednačina višeg reda.

Binomna teorema i izvlačenje korena[uredi]

Takođe videti: Istorija binomne teoreme

Od Indijaca su se dobili metodi računanja kvadratnih i kubnih korena, metodi bazirani na znanju individualnih slučajeva - konkretno znanju kvadrada devet cifara 12, 22, 32 (itd.) i njihovih proizvoda, na primer 2 × 3 itd. Imamo napisan traktat na temu dokaza validnosti tih metoda i da oni zadovoljavaju uslove. Dodatno, povećali smo njihove tipove, konkretno u određivanju četvrtog, petog, šestog i korena bilo kog drugog stepena. Niko nas nije prethodio u ovome i ovi dokazi su, čisto aritmetički, zasnovani na aritmetici „Elemenata“. Omar Hajamov „Traktat o Predstavljanju Problema Algebre“[22]

Ova Hajamova napomena i određeni predlozi pronađeni u njegovom rukopisu o algebri učinili su da neki istoričari matematike veruju da je Hajam zaista znao binomnu teoremu do bilo kog stepena. Slučaj drugog stepena je eksplicitno naveden u Euklidovim Elementima, a slučaj do, najviše, stepena 3 je ustanovljen od strane indijskih matematičara. Hajam je bio matematičar koji je primetio važnost uopštene binomne teoreme. Argument koji podržava tvrdnju da je Hajam imao uopštenu binomnu teoremu zasnovan je na njegovoj sposobnosti da izvuče korene.[23]

Hajam-Sakeri četvorougao[uredi]

Sakeri četvorougao prvi put je razmatrao Hajam krajem 11. veka u Knjizi I dela „Objašnjenja teškoća u postulatima Euklidovih Elemenata“. Za razliku od mnogih Euklidovih kritičara pre i posle njega (uključujući i Sakerija), Hajam nije pokušavao da dokaže postulat paralelnosti već da ga izvede iz ekvivalentnog postulata koji je on formulisao iz „Principa filozofa“ (Aristotel): Dve konvergentne prave se seku i nemoguće je da dve konvergentne prave divergiraju u pravcu u kom konvergiraju. Hajam je zatim razmotrio sva tri slučaja (prav, tup i oštar) koje uglovi na vrhu Sakerijevog četvorougla mogu imati i nakon što je dokazao niz teorema o njima, on je (ispravno) odbacio tupe i oštre slučajeve zasnovane na njegovom postulatu i iz toga je izveo klasični Euklidov postulat. Tek 600 godina kasnije, Đordano Vitale je napravio pomak u odnosu na Hajama u svojoj knjizi Euclide restituo (1680, 1686), kada je koristio četvorougao da bi dokazao da ako su tri tačke ekvidistantne u odnosu na bazu AB i vrh CD, onda su AB i CD svuda ekvidistantni. Sam Sakeri zasnivao je čitav svoj dugačak, herojski i na kraju pogrešni dokaz postulata paralelnosti oko četvorougla i njegovih tri slučaja, dokazujući mnoge teoreme o svojstvima četvorougla na tom putu.

Astronom[uredi]

Džalali kalendar je predstavio Omar Hajam zajedno sa ostalim matematičarima i astronomima u Nišapuru. Danas je to jedan od najstarijih kalendara na svetu kao i najprecizniji solarni kalendar koji se danas koristi. Budući da kalendar koristi astronomske proračune da bi odredio prolećnu ravnodnevicu, nema intrinsičnu grešku, već ga to čini kalendarom zasnovanim na posmatranju.[24][25][26][27]

Kao i većina persijskih matematičara tog perioda, Hajam je takođe bio astronom i dostigao slavu u tom polju. 1073. godine, seldžučki sultan Džalal al-Din Malik-Šah Saldžuki (Malik-Šah I, 1072–92), pozvao je Hajama da formira opservatoriju, zajedno sa ostalim istaknutim naučnicima. Prema nekim izvorima, verzija srednjovekovnog iranskog kalendara u kojem 2,820 solarnih godina zajedno imaju 1,029,983 dana (ili 683 prestupnih godina, a prosečna godina 365.24219858156 dana) je bazirana na merenjima Hajama i njegovih kolega.[28] Drugi izvor tvrdi da je Hajamov kalendar prosto sadržao osam prestupnih dana svakih 33 godina (za godinu koja traje 365.2424 dana).[29] U bilo kom slučaju, njegov kalendar je bio precizniji od gregorijanskog kalendara koji je nastao 500 godina kasnije. Današnji iranski kalendar je baziran na njegovim proračunima. Heliocentrična teorija Ponekad se tvrdi kako je Hajam pokazao da se Zemlja okreće oko svoje ose time što je prezentovao model zvezda svom savremeniku al-Gazaliju u planetarijumu. Drugi izvor tvrdnje da je Hajam verovao u heliocentrizam je popularno, ali anahronsko predstavljanje Hajamove poezije Edvard Ficdžeralda, u kojoj se prvi redovi rubaije, katrena prevode pogrešno s heliocentričnom slikom Sunca koje baca "kamen koji tera zvezde na let".[30]

Reforma kalendara[uredi]

Hajam je bio član komisije koja je reformisala iranski kalendar. Komisiju je sastavio seldžučki sultan Malik Šah I i komisija je završila reformu 1079. godine, čime je nastao Džalali kalendar.[31][32] Džalali kalendar je ostao u upotrebi širom Irana od 11. do 20. veka. On je osnova iranskog kalendara, koji se danas koristi u Iranu i Afganistanu. Džalali kalendar je precizniji od gregorijanskog, zasnovan je na stvarnom sunčevom kretanju, nalik Hindu kalendarima, i potrebna mu je efemerida za računanje datuma. Dužine meseci mogu da variraju između 29 i 31 dan u zavisnosti od trenutka kad Sunce prelazi u novu zodijačnu oblast. To je značilo da su sezonske greške bile niže nego u gregorijanskom kalendaru. Moderni iranski kalendar standardizuje dužine meseci na osnovu reforme iz 1925. godine, minimizirajući time efekat solarnih tranzita. Sezonske greške su donekle češće nego u Džalali kalendaru, ali se prestupne godine računaju kao ranije.

Poezija[uredi]

Plaketa sa pesmom iz Rubaiati Omara Hajama

Omar Hajam je bio značajan pesnik tokom vladavine seldžučkog vladara Malik-Šaha I a njegovi doprinosi razvoju matematike, astronomije i filozofije su ispirisali dalje generecije. Učenjaci veruju da je napisao oko hiljadu katrena ili rubaija (četvorostih). Bio je predstavljen Zapadu kroz Rubaiat Omara Hajama, koji su poetski, a ne bukvalni prevodi Edvarda Ficdžeralda (1809-1883). Postoje i drugi prevodi rubaija (što znači katren), ali Ficdžeraldovi su najpoznatiji.

Ficdžeraldovi prevodi su takođe ponovo predstavili Hajama nekim Irancima „koji su predugo ignorisali nišapursku poeziju“. Za knjigu iz 1934. godine koju je napisao jedan od najznačajnijih iranskih pisaca, Sadeg Hedajat, Hajamove pesme, kaže se da je „uobličila način na koji generacija Iranaca gleda“ na pesnika. Omar Hajamove pesme su prevedene na mnogo jezika. Mnoge su prevedene direktno sa pesijskog, i mnogo su bukvalniji prevodi od Ficdžeraldovih.

Hajam u Srbiji[uredi]

U nas najbolji prevod je prof, Fahima Barjakterevića, uglavom načinjen sa persijskog, dog su ga još uspešno prevodili Dušan Simeonović i Miroslav Dušanić, koji je prepevao ranije prevode. A Pavle Mladenović je objavio: Matematika i poezija Omara Hajama, izdavač Alexandria, Valjevo 2007. Evo i nekoliko rubaija u prevodu na naš jezik:

Šeik bludnicu grdi: Ničeg se ne kaješ,
Piješ k'o pijanac i telo prodaješ.
A bludnica veli:Upravo sam takva.
Da li si ti onaj za koga se izdaješ?
Podlacima nebo milostivo daje
Mlin, dvorište, dvorac, raskošne odaje ...
A dobrima jedva koru crnog hleba.
Pljuni takvo nebo, to ti preostaje.
Zavetnu sam knjigu neprestano krio,
Zato sam se ove glave nanosio.
Ja poznajem dobro tu učenu rđu,
Da bih tajne duše pred njom razglasio.
Kažu: biće raja, biće rajskih seka,
biće tamo vina, biće meda, mleka...
Zato nemoj biti bez vina i drage,
kad na koncu konca, to te isto čeka.

Pogledi na religiju[uredi]

Natpis pesme iz osmanlijske ere koju je napisao Omar Hajam; Morića Han u Sarajevu, Bosna i Hercegovina.
Statua Omara Hajama u Bukureštu

Bilo je dosta različitih pogleda na Hajama. Na jednom kraju spektra, postoje noćni klubovi koji su dobili ime po Hajamu i on je viđen kao agnostički hedonista. Na drugom kraju spektra, on se posmatra kao mistični sufija, muslimanski pesnik s kompleksnim skupom ideala i pogleda.

Kao skeptik[uredi]

Prema rečima orijentaliste Jan Ripke, Sadeg Hedajat je smatrao Omara Hajama ateistom.[33] Hedajat tvrdi u svom uvodnom eseju drugog izdanja Katrena filozofa Omara Hajama da „iako Hajam veruje u transformaciju ljudskog tela, ne veruje u odvojenu dušu; ako nam se posreći, naše telesne čestice će se koristiti u izradi krčaga vina“.[34] Takođe tvrdi da je Hajamova upotreba sufijske terminologije poput „vina“ bukvalna i drugačija od one koju imaju sufije.[35]

Edvard Ficdžerald naglašava Omaj Hajamov religijski skepticizam i odbija sve ideje u vezi sa sufijskom interpretacijom.[36] Na primer, u predgovoru Rubaiata, on je osporio tvrdnje da je Hajam bio mistik-sufija:

Omarova epikurejska smelost razmišljanja i govora prouzrokovala je da ga posmatraju popreko u svom vremenu i zemlji. Kaže se da je bio posebno omražen i da je zaplašivao sufije, čiju je praksu ismejavao i čija vera iznosi nešto više od njegove kada joj se oduzme misticizam i zvanično priznanje islamizma pod kojim se Omar ne bi mogao sakriti.

Al-Kifti, istoričar islamske ere, tvrdi da Hajam nije bio svetog karaktera i da su njegove pesme imale skrivenu anti-religioznu agendu, iako su navodno orijentisane prema sufijima. U njegovom delu Istorija učenih ljudi, on objašnjava:

Sufije su njegove pesme shvatali površno i smatrali su ih delom njihove mistične tradicije. Na njihovim sesijama i okupljanjima, Hajamove pesme su postale predmet razgovora i diskusije. Međutim, njegove pesme su poput zmija koji ujedaju šerijat (islamski zakon) i one su lanci i lisice stavljeni na religiju. Kad su ljudi njegovog vremena spoznali njegovu veru, otkrivene su njegove tajne. Hajam je bio uplašen po svoj život, povukao se od pisanja, govora i slično i otputovao je u Meku. Kada je stigao u Bagdad, pristalice sifijske tradicije i verujući u primarne nauke došli su do njega i udovoljili mu. On ih nije prihvatio i nakon obavljanja hodočašća vratio se u rodnu zemlju, čuvao svoje tajne za sebe i propagirao sleđenje vernika.

Muhamed Ali Forugi je zaključio da su Hajamove ideje mogle biti u skladu sa sufijskim idejama, ali ne postoje dokazi da je formalno bio sufija. Mehdi Aminrazavi, profesor filozofije i religije, u svojoj knjizi „Vino mudrosti“ navodi da je „sufijska interpretacija Hajama moguća jedino detaljnim čitanjem njegovih rubaija i isticanjem sadržaja koji odgovara klasičnoj sufijskoj doktrini“. Na primer, Kristofer Hičens, zapadni kritičar religije, identifikovao je Hajama kao skeptika, čija je poezija suprotna tvrdnji i praksi religije. U Portabilni Ateista, Hičens je uključio trideset pet katrena iz prevoda Le Galijena.[37]

Kao muslimanski sufija[uredi]

Omar Hajam je poštovao proroka Muhameda, što je dokazljivo njegovim spisima. U svojoj knjizi pod naslovom O elaboraciji problema vezanih za knjigu Euklida, on se poziva na proroka Muhameda kao „gospodara proroka“. U istoj knjizi, Hajam na kraju potvrđuje ono što je izjavio i pohvalio je Boga i proroka Muhameda. U svom delu pod naslovom „O postojanju“, Hajam se poziva na proroka Muhameda kao svog gospodara. U njegovim katrenima, Hajam pita proroka Muhameda da ga primi u raj. Hajam govori o proroku:[38]

O Ti, koji voli bilo čiju ljubav i gnjev,
Bože koji stvori nebesa i pakao;
Imaš svoj dvor na nebu, a ja nemam,
Zašto me ne dopustiš da u tvom dvoru stanem.

Profesor emeritus islamskih studija u Džordžtaunu, Sejid Hosein Nasr tvrdi da je reduktivno uspostaviti Hajamove lične stavove o Bogu ili religiji zasnovane na doslovnom tumačenju njegovih pesama (od kojih su mnoge takođe apokrifne), jer je na drugim mestima napisao traktat pod nazivom „al -Hutbat al-garra“ (Sjajne propovedi) u hvalu Boga, gde prikazuje svoje ortodoksne poglede, slažući se sa Avicenom o Božanskom Jedinstvu.[5] Štaviše, najvažniji filozofski rad Hajama je al-Risala fil-vudžud (الرسالة في الوجود, „Traktat o biću“), napisan na arapskom jeziku, koji počinje kuranskim stihovima i tvrdi da sve stvari dolaze od Boga i da postoji red u svim stvarima.[5] C.H.A. Bjerregaard, istaknuti danski orijentalista, ima sličan stav o ovom pitanju: Spisi Omara Hajama su dobri primeri sufizma, ali nisu vrednovani na Zapadu kao što bi trebalo biti, a masa engleski govorećih ljudi ga znaju samo kroz pesme Edvarda Ficdžeralda. To je tužna činjenica jer Fitzgerald nije veran svom gospodaru i modelu, a ponekad i on govori jezikom sufija koji su bogohulni. Takav nečuveni jezik je onaj od osamdeset prvog katrena na primer. Ficdžerald je dvostruko kriv jer je više bio sufija nego što je bio spreman da prizna.“ Francuski orijentalista po imenu Franz Tusan, nezadovoljan Ficdžeraldovim prevodom, dao je svoj direktno iz persijskog teksta, tvrdeći da izražava duh stihova, a ne da ih versifikuje. Abdullah Isa Nil Dugan (1918-1987), savremeni nakšbandi sufija sa Novog Zelanda, daje komentar o ulozi i doprinosu Omara Hajama sufijskim mislima. Dugan kaže da Omar, iako je mali sufi učitelj u poređenju sa velikanima: Rumijem, Atarom i Sanaijem, ipak jedan aspekt koji Omarov rad čini toliko relevantnim i pristupačnim je njegova ljudska skala vrednosti, jer možemo saosećati sa njim i razumeti njegov pristup. Rasprava o kvalitetu Ficdžeraldovog prevoda Rubaiata, prema Duganu, skrenula je pažnju sa punijeg razumevanja duboke ezoterične poruke sadržane u Omarovom stvarnom materijalu - „Svaki red Rubaiata ima više značenja od skoro svega što možete pročitati u sufijskoj literaturi“. Kao što je rekao Idris Šah - koji pokušava da pokaže osnovni misticizam u Hajamovoj poeziji - Edvard Bajls Kauel je onaj koji je upoznao Ficdžeralda sa Hajamom, bazirajući svoje znanje na indijskim naučnicima persijske književnosti. Zatim, pretplatio se na takvu ideju da je Hajam sufija, ali njegov prijatelj „Ficdžerald je bio zbunjen oko Omara, ponekad je smatrao da je sufija, ponekad i ne.“ Još jedan britanski specijalista za katrene, Edvard Henri Vinfild, nakon što je uočio sličnosti između ideja koje su promovisali Hajam i sufijska metafizika, zaključuje: „ne smemo pobeći s idejom da je on sam sufija.“

Filozof[uredi]

Sam Hajam je odbacio svako asociranje na to da je "filozof" u smislu aristotelizma i naglasio je da želi „znati ko sam ja“. U kontekstu filozofa, neki od njegovih savremenika su ga označili kao „odvojenim od božanskih blagoslova“. Sada je utvrđeno da je Hajam pedeset godina predavao filozofiju Avicene, posebno Knjigu "Šafa" (isceljenja), u svom rodnom gradu Nišapuru, i to do svoje smrti. U jednom incidentu od njega je traženo da komentariše neslaganje između Avicene i filozofa Abul-Barakat al-Bagdadija, koji je snažno kritikovao Avicenu. Smatra se da je Hajam odgovorio: „[on] čak ne razume osećaj reči Avicene, kako se može suprotstaviti onome što ne zna?“ Hajam kao filozof može se razumeti iz dva prilično različita izvora. Jedan je kroz njegov rubaije, a drugi kroz svoja dela u svetlu intelektualnih i društvenih uslova njegovog vremena. Ovaj drugi pristup bi mogao nastati vrednovanjem Hajamovih radova od strane naučnika i filozofa kao što su Abul-Fazl Baihaki, Nizami Aruzi, al-Zamahšari i Sufi pesnici i pisci Atar od Nišapura i Nadžm-al-Din Razi.

Matematička filozofija[uredi]

Kao matematičar, Hajam je dao fundamentalni doprinos filozofiji matematike, naročito u kontekstu persijske matematike i persijske filozofije sa kojom se povezuje većina drugih persijskih naučnika i filozofa kao što su Avicena, Abu Raihan al-Buruni i Tusi. Postoje barem tri osnovne matematičke ideje snažnih filozofskih dimenzija koje mogu biti povezane sa Hajamom. 1. Matematički poredak: odakle nastaje ovaj poredak, i zašto to odgovara svetu prirode? Njegov odgovor je u jednom od njegovih filozofskih „traktata o postojanju“. Odgovor Hajama je da „Božansko poreklo celog postojanja ne samo da izlazi od bića, što je po čemu sve stvari stiču stvarnost, nego je izvor reda koji je neodvojiv od same egzistencije.“ 2. Značaj aksioma u geometriji i neophodnost matematičara da se oslanja na filozofiju i stoga je važan odnosa bilo koje određene nauke sa filozofijom. Ovo je filozofska pozadina Hajamovog potpunog odbacivanja bilo kakvog pokušaja da se „dokaže“ postulat paralelnosti jer Hajam povezuje kretanje s svetom materije i želeo je da kretanje drži dalje od čisto razumljivog i nematerijalnog sveta geometrije. 3. Jasna je razlika koju je napravio Hajam, na osnovu rada ranijih persijskih filozofa, kao što je Avicena, između prirodnih tela i matematičkih tela. Prvi se definiše kao telo koje je u kategoriji supstance i koje stoji samo po sebi, a samim tim je subjekt prirodnih nauka, dok je drugi, nazvan „zapreminom“, koji pripada kategoriji slučajnosti, koja ne postoji sama u spoljnom svetu i stoga se tiče matematike. Hajam je veoma pažljivo poštovao granice svake discipline i kritikuje Ibn al-Hajsama u svom dokazu postulata paralelnosti upravo zato što je prekršio ovo pravilo i uvodio subjekt koji pripada prirodnoj filozofiji, to jest kretanje koje pripada prirodnim telima u oblast geometrije, koja se bavi matematičkim telima.

Legat[uredi]

Omar Najam
  • Lunarni krater Omar Hajam dobio je ime po njemu 1970. godine i mala planeta pod nazivom 3095 Omar Hajam takođe, koju je 1977. godine otkrio sovjetski astronom Ljudmila Žuravljeva.[39]
Statua Hajama u kancelariji Ujedinjenih nacija u Beču, kao deo Paviljona persijskih naučnika koju je donirao Iran.
  • U junu 2009. godine, Iran je donirao naučni paviljon kancelariji Ujedinjenih nacija u Beču koji se nalazi na centralnoj memorijskoj plazi Bečkog međunarodnog centra.[40] Paviljon persijskih naučnika u Ujedinjenim nacijama u Beču, Austrija, prikazuje statue četiri istaknute iranske ličnosti. Ističući iranske arhitektonske karakteristike, paviljon je ukrašen persijskim likovnim formama i obuhvata statue renomiranih iranskih naučnika Avicenr, Abu Raihan Birunija, Zakariia Razija i Omara Hajama.[41][42]
  • U martu 2016. godine, statua Hajama je otkrivena u dvorištu Univerziteta u Oklahomi. Pored toga, napravljene su još dve kopije statue, od kojih je jedna postavljena u Hajamovom rodnom gradu Nišapuru, a druga se šalje u Firencu, Italija.[43][44]

Tri statute napravio je iranski skulptor Hosein Fahimi. Na ceremoniji je prisustvovao i predsednik Univerziteta u Oklahome David L. Boren, bivši guverner Oklahome i senator SAD-a. Ceremonija je organizovana uz pomoć Međunarodnog društva za iransku kulturu. Jedan od osnivača diskordijske religije, Omar Hajam Rejvenhurst se nazvao po liku.


Galerija[uredi]

Spoljašnje veze[uredi]



Reference[uredi]

  1. 1,0 1,1 1,2 „Omar Khayyam (Persian poet and astronomer)”. Britannica.com. Pristupljeno 2012-05-30. 
  2. 2,0 2,1 Seyyed Hossein Nasr and Mehdi Aminrazavi. An Anthology of Philosophy in Persia, Vol. 1: From Zoroaster to 'Umar Khayyam, I.B. Tauris in association with The Institute of Ismaili Studies, 2007.
  3. Arabic: غیاث‌الدین ابوالفتح عمر بن ابراهیم النیشابوری الخیامی . Selin (ed.), Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Westen Cultures (2013), p. 479. The byename al-Khayyāmi means "tent maker". Ġiyāṯ al-Dīn (غیاث الدین) means "the Shoulder of the Faith". The nisba al-Nīshābūrī or al-Naysābūrī means "of Nishapur".
  4. O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. „Omar Hajam”. MacTutor History of Mathematics archive. University of St Andrews. 
  5. 5,0 5,1 5,2 S. H. Nasr, 2006, Islamic Philosophy from Its Origin to the Present, Chapter 9., pp. 165–183
  6. The Tomb of Omar Khayyâm, George Sarton, Isis, Vol. 29, No. 1 (Jul., 1938), 15.
  7. Edward FitzGerald, Rubaiyat of Omar Khayyam, Ed. Christopher Decker, (University of Virginia Press, 1997), xv;"The Saljuq Turks had invaded the province of Khorasan in the 1030s, and the city of Nishapur surrendered to them voluntarily in 1038. Thus Omar Khayyam grew to maturity during the first of the several alien dynasties that would rule Iran until the twentieth century.".
  8. Peter Avery and John Heath-Stubbs, The Ruba'iyat of Omar Khayyam, (Penguin Group, 1981), 14;"These dates, 1048-1031, tell us that Khayyam lived when the Saljuq Turkish Sultans were extending and consolidating their power over Persia and when the effects of this power were particularly felt in Nishapur, Khayyam's birthplace.
  9. The Wine of Wisdom: The Life, Poetry and Philosophy of Omar Khayyam. Oneworld Publications (July 2007): Mehdi Aminrazavi[potrebna strana]
  10. Edward FitzGerald, Rubaiyat of Omar Khayyam, xv.
  11. The Quatrains of Omar Khayyam E.H. Whinfield Pg 14
  12. „FSTC Newsletter, Issue 8: "The Isfizari Project". Muslimheritage.com. 2011-11-11. Pristupljeno 2012-05-30. 
  13. (Smith (1935). str. 6.)
  14. Euclid. „Proposition 28”. Elements. I. 28. »If a straight line falling on two straight lines make the exterior angle equal to the interior and opposite angle on the same side, or the interior angles on the same side equal to two right angles, the straight lines will be parallel to one another.« 
  15. Euclid. „Proposition 29”. Elements. I. 29. »A straight line falling on parallel straight lines makes the alternate angles equal to one another, the exterior angle equal to the interior and opposite angle, and the interior angles on the same side equal to two right angles.« 
  16. (Rozenfeld (1988). str. 64–65.)
  17. (Katz (1998). str. 270.). Excerpt: In some sense, his treatment was better than ibn al-Haytham's because he explicitly formulated a new postulate to replace Euclid's rather than have the latter hidden in a new definition.
  18. 18,0 18,1 18,2 18,3 18,4 A. R. Amir-Moez, "A Paper of Omar Khayyám", Scripta Mathematica 26 (1963), pp. 323–37
  19. 19,0 19,1 Mathematical Masterpieces: Further Chronicles by the Explorers, p. 92
  20. E. S. Kennedy, Chapter 10 in Cambridge History of Iran (5), p. 665.
  21. A. R. Amir-Moez, Khayyam's Solution of Cubic Equations, Mathematics Magazine, Vol. 35, No. 5 (November 1962), pp. 269–271. This paper contains an extension by the late Mohsen Hashtroodi of Khayyam's method to degree four equations.
  22. „Muslim extraction of roots”. Mactutor History of Mathematics. 
  23. J. L. Coolidge, The Story of the Binomial Theorem, Amer. Math. Monthly, Vol. 56, No. 3 (Mar., 1949), pp. 147–157
  24. دقیق ترین تقویم جهان، هدیه خیام به ایرانیان (na jeziku: Persian). Bbc.co.uk. Pristupljeno 2012-05-30. 
  25. پيمانه کردن سال و ماه از ديرباز تا کنون در گفتگو با دکتر ايرج ملک پور (na jeziku: Persian). Bbc.co.uk. Pristupljeno 2012-05-30. 
  26. پژوهش‌های ایرانی | پاسداشت گاهشماری ایرانی (na jeziku: Persian). Ghiasabadi.com. Pristupljeno 2012-05-30. 
  27. پژوهش‌های ایرانی | گاهشماری تقویم جلالی (na jeziku: Persian). Ghiasabadi.com. Pristupljeno 2012-05-30. 
  28. „Early History of Astronomy – The Middle East”. Ephemeris.com. Pristupljeno 2012-09-08. 
  29. Mapping Time: The Calendar and its History by E.G. Richards (Oxford University Press, 1998) ISBN 978-0-19-286205-1, p. 235
  30. Donald and Marilynn Olson (1988), 'Zodiac Light, False Dawn, and Omar Khayyam', The Observatory, vol. 108, p. 181-182. „Rex Pay, 2000”. Humanistictexts.org. Pristupljeno 2012-09-08. 
  31. Farrell, Charlotte (1996), „The ninth-century renaissance in astronomy”, The Physics Teacher, 34: 268—272, Bibcode:1996PhTea..34..268F, doi:10.1119/1.2344432 .
  32. Struik, D. J. (1958), „Omar Khayyam, mathematician”, The Mathematics Teacher, 51 (4): 280—285, JSTOR 27955652 .
  33. Hedayat's "Blind Owl" as a Western Novel. Princeton Legacy Library: Michael Beard[potrebna strana]
  34. Katouzian, H. (1991). Sadeq Hedayat: The life and literature of an Iranian writer (p. 138). London: I.B. Tauris
  35. Bashiri, Iraj. „Hedayat's Learning”. 
  36. Davis, Dick. „FitzGerald, Edward”. Encyclopædia Iranica. Pristupljeno 15. 1. 2017. 
  37. Hitchens, C. (2007). The portable atheist: Essential readings for the nonbeliever (p. 7). Philadelphia, PA: Da Capo.
  38. Mehdi Aminrazavi (2005), The Wine of Wisdom: The Life, Poetry and Philosophy of Omar Khayyam, Oneworld Publications, str. 55, ISBN 978 1-85168-504-2  p. 55-
  39. Dictionary of Minor Planet Names – p.255. Books.google.com. 1979-02-26. Pristupljeno 2012-09-08. 
  40. UNIS. „Monument to Be Inaugurated at the Vienna International Centre, 'Scholars Pavilion' donated to International Organizations in Vienna by Iran”. 
  41. „The Monument donated by the Islamic Republic of Iran to the International Organization in Vienna”. Permanent Mission of the Islamic Republic of Iran to the United Nations Office – Vienna. 
  42. Hosseini, Mir Masood. „Negareh: Persian Scholars Pavilion at United Nations Vienna, Austria”. 
  43. „Khayyam statue finally set up at University of Oklahoma”. Tehran Times (na jeziku: engleski). Pristupljeno 2016-04-04. 
  44. „University of Oklahoma to establish Center for Iranian and Persian Gulf Studies”. NewsOK.com (na jeziku: engleski). Pristupljeno 2016-04-04.