Najbolji plasman na ATP listi mu je 27. mesto u pojedinačnoj konkurenciji od 10. juna 2019. U početku je igrao na čelendžerima, a od 2015. sve češće u kvalifikacijama na ATP turnirima, da bi od 2018. počeo redovno da igra i u glavnom žrebu.
Godine 2012. je osvojio Oranž bol u konkurenciji tenisera do 18 godina.[9]
Đere je svoju ATP karijeru počeo 2013. godine na Tajland openu, gde je dospeo zahvaljujući dobijenoj specijalnoj pozivnici (engl.wild card). U prvoj rundi tog turnira je izgubio od šestog nosioca Felisijana Lopeza sa 0:2 (3:6, 3:6).[10]
Prvi zapažen rezultat ostvario je na Otvorenom prvenstvu Češke održanog u Prostjejovu u junu 2015. godine, gde je izgubio u finalu od drugog nosioca Jiržija Veselog, koji je tada bio 41. na ATP listi. Na tom turniru je pobedio tri igrača iz top 100 do finala uključujući i prvog nosioca Martina Kližana. Ostala dva igrača su bili Dušan Lajović i Žoao Souza.[11][12]
Prvu ATP titulu u karijeri osvojio je u februaru 2019. na turniru serije 500 u Rio de Žaneiru. U finalu je savladao 18-godišnjeg KanađaninaAlijasima. Na taj način obezbedio je veliki napredak na ATP listi, sa 90. na 37. mesto. Već na startu turnira izbacio je prvog nosioca, Dominika Tima, što je ujedno njegova prva pobeda nad nekim top 10 igračem.[13]
^„Laslo Djere – profile”. ATP World Tour. 14. 8. 2017. Arhivirano iz originala 17. 08. 2017. g. Pristupljeno 18. 9. 2018.CS1 održavanje: Nepodoban URL (veza)
^„Laslo Djere – profile”. ATP World Tour. 11. 6. 2018. Arhivirano iz originala 12. 06. 2018. g. Pristupljeno 18. 9. 2018.CS1 održavanje: Nepodoban URL (veza)
^„Laslo Djere – profile”. ATP World Tour. 27. 8. 2018. Arhivirano iz originala 08. 09. 2018. g. Pristupljeno 18. 9. 2018.CS1 održavanje: Nepodoban URL (veza)
^„Laslo Djere – profile”. ATP Tour. 20. 1. 2020. Arhivirano iz originala 22. 01. 2020. g. Pristupljeno 22. 1. 2020.CS1 održavanje: Nepodoban URL (veza)