Rene Dekart

Iz Vikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigaciju, pretragu
„Dekart” preusmerava ovde. Takođe pogledajte i Dekart (Endr i Loara).
Rene Dekart
Frans Hals - Portret van René Descartes.jpg
Rene Dekart[1]
Datum rođenja (1596-03-31)31. mart 1596.
Mesto rođenja La Ej
Francuska
Datum smrti 11. februar 1650.(1650-02-11) (53 god.)
Mesto smrti Stokholm
Švedska
Polje filozofija, matematika
Škola collège Henri-IV de La Flèche, Univerzitet u Lajdenu
Poznat po zasnovao analitičku geometriju

Rene Dekart (lat. Renatus des Cartes,[2] franc. René Descartes; La Ej, 31. mart 1596Stokholm, 11. februar 1650) bio je francuski filozof,[3][4] matematičar i naučnik čije je delo Geometrija (La geometrie) postavilo osnove današnjoj analitičkoj geometriji. Začetnik je novovjekovnog filozofskog pravca racionalizma,a[5] a često se kaže da se u njegovom djelu mogu naći i neke od prvih empirističkih teza. U Meditacijama o prvoj filozofiji dosljedno (tzv. metodskom sumnjom) izvodi ono prvo sigurno saznanja i uobličava ga u čuveno Cogito ergo sum stav koji će značiti izvorni preokret u novovekovnoj evropskoj misli, odvajajući je od srednjovekovnog teocentričnog pogleda sholastičke provenijencije.[6] U Dekartovoj filozofiji, rekao bi Hegel, subjekt postaje za sebe, konkretizuje se prevazilazeći antičku objektivnost.

Dekart je svoje najpoznatije delo Raspravu o metodi (fran. Discours de la méthode, 1637.) objavio na maternjem, francuskom jeziku, a ne na latinskom učene Europe, jer se ne obraća ljudima knjiške učenosti nego ljudima zdravog razuma. Izvesnost u spoznavanju novovekovni čovek, prema Dekartu, postiže metodom univerzalne sumnje, kojom odbacuje sve što nije jasno i razgovetno spoznano, a što je tako očevidno i odelito spoznano, to je izvesno i istinito. Dekart je pokazao da u praktičnom životu ne možemo nezainteresovano i unedogled izvoditi naučna istraživanja kao u teoriji jasne i razgovetne spoznaje, niti pak ovu kao u tehnici naknadno primenjivati na etičko-političko delovanje, nego da se moramo odlučiti za delovanje u svakoj danoj situaciji, jer delovanje ne trpi odlaganja.[7] Dekartova najpoznatija i najznamenitija tvrdnja je „Mislim, dakle jesam“.[8]

Biografija[uredi]

Kuća gde je rođen Rene Dekart u seocetu Le Haye - danas mesto nosi naziv Dekarta.
Rene Dekart sa kraljicom Kristinom od Švedske.
Knjiga Načela filozofije (Principia philosophiae, 1644.).

Rođen je 31. marta 1596. godine u La Eju (La Haue, danas La Haue Descartes) u Francuskoj.[9] Obrazovanje je stekao u Anjonu upisavši tada elitnu jezuitsku školu u La Flešu (La Fleche) sa samo osam godina (1604).[10] where he was introduced to mathematics and physics, including Galileo's work.[11] Tu je proveo osam godina učeći logiku, matematiku i tradicionalnu Aristotelovu filozofiju. Njegov biograf Adrijan Bajet (Adrian Baillet) tvdi da je imao problema sa zdravljem, pa je dobio dozvolu da ostaje u krevetu do jedanaest sati ujutru. Tu naviku je zadržao do kraja života. Jedini predmet kojim je bio zadovoljan bila je matematika. Ovo saznanje ne samo što je uticalo na njegov način razmišljanja, već i na njegov celokupni rad.

Po završetku škole preselio se u Pariz i posle nekog vremena upisao je Univerzitet u Puatijeu (Poitiers). Diplomiravši prava 1616, prijavio se za vojnu školu u Bredau (Breda).[12] 1618. godine počeo je da uči matematiku i mehaniku kod holandskog naučnika Isaka Bekmana (Isaac Beeckman), spoznajući jedinstvo prirodnih nauka. Posle dve godine provedene u Holandiji, putovao je po Evropi da bi se 1619. godine priključio Bavarskoj vojsci. U periodu od 1620. do 1628. godine Dekart je putovao po Evropi, boraveći u Češkoj (1620), Mađarskoj (1621), Nemačkoj, Holandiji i Francuskoj (1622—1623). U Parizu je 1623. upoznao Marena Mersena (Marina Mersenne) koji mu je postao doživotni prijatelj i veza s mnogim tadašnjim učenim ljudima. Iz Pariza je otputovao u Italiju, gde je neko vreme boravio u Veneciji, da bi se ponovo 1625. godine vratio u Francusku. Dekart se vremenom umorio od silnih putovanja i odlučio da se skrasi. Dugo je birao zemlju koja bi odgovarala njegovoj prirodi i na kraju se odlučio za Holandiju. Tu je živeo tokom sledećih dvadeset godina. Neposredno posle nastanjenja u Holandiji, Dekart je počeo da radi na svojoj prvoj velikoj tezi u oblasti fizike, pod nazivom Svet (Le Monde, ou Traité de la Lumiere). Pri završetku ovog rada do njega je stigla vest da je Galilej osuđen na kućni zatvor. Dekart je odlučio da ne rizikuje objavljujući svoj rad, tako da je Svet objavljen samo delimično posle njegove smrti. U Holandiji je Dekart imao mnogo prijatelja među naučnicima. I dalje je održavao prijateljstvo sa Bekmanom i Mersenom. Kontaktirao je i sa mnogim drugim naučnicima i misliocima svoga vremena.

1649. godine švedska kraljica Kristina ubedila je Dekarta da dođe u Stokholm. Dvadesettrogodišnja kraljica je želela da je Dekart podučava filozofiji u pet sati ujutro, zbog njenih državničkih dužnosti samo je tada imala vremena. Želeći da svojim savetima utiče na ćudljivu vladarku tada moćne zemlje kako bi time učinio nešto za mir u svetu, Dekart je podnosio surove uslove u zemlji stena i glečera. Posle samo nekoliko meseci provedenih na hladnoj severnoj klimi, hodajući svako jutro do palate, Dekart je umro 11. februara 1650. godine od zapaljenja pluća, u pedeset i četvrtoj godini.

Dela[uredi]

Dekart za radnim stolom.

Podstaknut od strane prijatelja da objavi svoje ideje, Dekart je, iako čvrsto odlučivši da ne objavljuje Svet, kada je čuo za osudu Galileja, napisao kratak spis pod naslovom Reč o metodi (Discours de la method pour bien conduire sa raison et chercher la verite dans les sciences); ovo se delo često prevodi kao Rasprava. Međutim, Dekart u jednom pismu eksplicitno kaže da nije dao delu ime Rasprava zato što to isuviše podseća na sholastiku. Osim toga, reč je o polubiografskom tekstu, prvi njegov deo, i stoga je jedan od važnih izvora za Dekartovu biografiju. Uz Reč o metodi, Dekart je objavio i tri dodatka: Dioptrija (La Dioptrique), Meteori (Les Meteores) i čuveni spis Geometrija (La Geometrie). Teza je objavljena u Lajdenu (Leiden) 1637. godine. Dekart je prijateljima tada pisao:

„Pokušao sam u Dioptriji i Meteorima da pokažem da je moj metod bolji od tradicionalnog, a u Geometriji sam to i demonstrirao.”

Delo je govorilo o tome koji je, po Dekartovom mišljenju, bolji način sticanja znanja od onog koji je opisan kod Aristotela. Dekart je verovao da jedino matematika predstavlja sigurno znanje, pa je zato tvrdio da sve mora biti zasnovano na njoj. U Reči o metodi Dekart je prvi put formulisao temeljne principe svoje filozofije: radikalnu sumnju iz koje sledi uvid cogito, ergo sum (mislim, dakle jesam). Mogu sumnjati u sve, ali sam čin sumnje govori da ja kao sumnjajući moram postojati. Tu je i formulisao svoja dva dokaza za egzistenciju Boga, uzročni i ontološki. Dioptrija je delo o optici. Ideje koje ovde promoviše nisu suštinski nove. Njegov prilaz eksperimentu je bio od velikog doprinosa nauci. Meteori je delo o meteorologiji i značajno je po tome što je to prvi pokušaj da se sa naučne strane priđe proučavanju vremenskih prilika. Iako je većina Dekartovih tvrdnji bila pogrešna, što je i on mogao da uvidi da je uradio nekoliko lakših eksperimenata, posle objavljivanja ovog dela meteorologija je počela da se razvija kao nauka. Daleko najznačajniji deo njegove teze bila je Geometrija. To je bio prvi korak ka stvaranju pojma invarijantnosti i u tom delu Dekart predstavlja analitičku geometriju kao metod pomoću koga se geometrijske figure prikazuju pomoću algebarskih jednačina. Time je Dekart algebru doveo u vezu sa geometrijom. Algebra je u njegovom prikazu omogućila prepoznavanje tipičnih geometrijskih problema i dovela u vezu neke probleme koji sa geometrijske tačke gledišta nemaju ništa zajedničko. Takođe, algebra je u geometriju uvela najprirodnije proporcije i hijerarhije metoda. Ne samo da su se geometrijski problemi rešavali elegantno, brzo i potpuno, nego se bez odgovarajuće algebre ti problemi i ne bi mogli rešiti. Dekart je u ovom delu uveo i poznate konvencije za označavanje konstanti sa a, b, c... zatim promenljivih sa x, y, z... i stepenih funkcija sa eksponentima kakve danas poznajemo x², x³, metod za izolaciju korena poznatiji kao Dekartovo pravilo znakova, i tako dalje. Neke ideje u Geometriji su možda potekle ili su bile pod uticajem ranijih radova pojedinih matematičara, ali niko do Dekarta nije povezao algebru i geometriju. Dekartovo delo Meditacije, objavljeno 1641. godine, napisano je za filozofe i teologe. Sastoji se iz šest meditacija, O Stvarima u koje možda sumnjamo, O Prirodi i Čovekovom Intelektu, O Bogu: da postoji, O istini i greškama, O prirodi materije, O postojanju materije i stvarnoj razlici između tela i duše čoveka. Dekart nije želeo da Meditacije objavi pre nego što čuje šta o njima imaju da kažu učeni ljudi njegovog vremena, pa je zamolio Mersena da ih prosledi na što više adresa. Mersen je to i uradio i rezultat je sedam skupova primedaba na koje je Dekart napisao odgovore i objavio ih zajedno s Meditacijama. Pisci primedaba bili su vodeće ličnosti u tadašnjoj evropskoj zajednici učenih, između ostalih i Antoan Arno, Pjer Gasendi i Tomas Hobs. Primedbe su dale Dekartu priliku da razjasni mnoge aspekte svog temeljnog filozofskog dela: prirodu ideja i njihove objektivne stvarnosti, razumevanje Boga kao uzroka samog sebe (causa sui), odnos duše i tela, ontološki dokaz, učenje o stvorenosti večnih istina.

Principi Filozofije delo je koje je objavljeno u Amsterdamu 1644. i za koje se Dekart nadao da će zameniti sholastičke udžbenike, te ga je i pisao nalik na njih, koristeći u prvom delu jedan više sholastički jezik nego što je to činio ranije. Ovo delo se sastoji iz četiri dela, u kojima Dekart pokušava da čitavom univerzumu pripiše matematičku osnovu, svodeći sva izučavanja na isključivo naučna. Ova ideja je bila veoma značajna, jer je usmerila nauku tog vremena. Dekart nije verovao da postoji interakcija na daljinu. Zato, po njemu, ne postoji vakuum oko Zemlje, jer bi u protivnom postojao način da se sila prenosi na daljinu. U mnogo čemu je Dekartova teorija, po kojoj sila deluje isključivo preko kontakta, bila prihvatljivija od misterioznog efekta gravitacije na daljinu. S druge strane, Dekartova teorija uzela je mnogo toga zdravo za gotovo, tj. u njoj Dekart pretpostavlja da važi nešto samo na osnovu svog verovanja da je to istina. On pretpostavlja da je univerzum ispunjen materijom koja se pomoću nekog prvobitnog kretanja pretvorila u sistem vrtloga koji drži planete, zvezde, Sunce i komete na svojim putanjama. Uprkos problemima sa teorijom vrtloga, to je bila vodeća teorija u Francuskoj čak i skoro sto godina nakon što je Njutn pokazao da je takav dinamički sistem nemoguć. Dejvid Bruster (David Brewster), Njutnov biograf iz 19. veka, rekao je o teoriji vrtloga, koju je Dekart u svoje vreme izneo, sledeće:

„Ova ideja se tako sigurno učvrstila ... Uopšte se nije postavljalo pitanje sumnje u ovu jednostavnu i fantastičnu teoriju Principa ... Neškolovan mozak nije mogao da poveruje u to da velike mase planeta vise u praznom prostoru i zadržavaju svoje orbite pod dejstvom nevidljive sile(?)”

Iako je Dekartova teorija podržavala prirodnu filozofiju teologa i metafizičara Henrija Mura (Henry Moore) i sam Mur joj je našao nekoliko prigovora. Uprkos tome za Dekartov rad je napisao:

„Ja cenim Dekarta kao čoveka koji je pronikao u suštinu Prirode i spoznao je više nego bilo ko drugi tokom ovih šesnaest vekova...”

Između 1648. i 1649. godine njih dvojica su razmenili mnogobrojna pisma u kojima je Mur istakao nekoliko značajnih zamerki Dekartovoj teoriji. Dekart kao da se nije ni osvrtao na njih. Mur ga je na kraju upitao:

„Zašto su tvoji vrtlozi u obliku elipsa, a ne recimo kolona ili cilindara, jer svaka tačka sa ose vrtloga je kao centar iz koga se uzvišena materija gubi, koliko ja vidim, konstantnim impulsom? ... šta je uzrok tome što se sve planete ne okreću u jednoj ravni? ... I Mesec, nije ni u ravni Zemljinog ekvatora, niti u ravni paralelnoj toj?”

Godine 1644, kada su objavljene Meditacije, Dekart je posetio Francusku. U Francusku se ponovo vratio 1647. kada je upoznao Paskala i prepirao se sa njim o tome da vakuum ne može da postoji.

Treba još spomenuti i Dekartovu prepisku. Od deset tomova standardnog današnjeg izdanja njegovih dela, prepiska zauzima prvih pet (Oeuvres de Descartes, publ. par C. Adam et P. Tannery, popravljeno izdanje, Vrin, Paris, 1964). U pismima Dekart prvi put iznosi svoju doktrinu o stvorenosti večnih istina, raspravlja s Elizabetom, princezom Moravskom o strastima duše i dualizmu duše i tela, debatuje o fizici i metafizici.

Načela metode[uredi]

U svom delu Raprava o metodu iznosi kritiku dotadašnje filozofske i naučne misli, te ukazuje na potrebu revizije pojmova i metoda kojima su se gradile naučne teorije. Osnova spoznaje treba biti mogućnost čoveka da svojim umom donosi red u proučavanje stvari te onda pravilno zaključuje. Njegova metoda pravilnog spoznavanja zasniva se na sledećim pravilima:

  • Sve treba primati kritički i kao istinu uzeti samo ono što se uočava jasno i razgovetno (clare et distincte).
  • Svaki problem podeliti u više delova, da bi se lakše došlo do rešenja.
  • Zaključivati polazeći od jednostavnijeg prema složenom i tako, kao po stepenicama, doći do spoznaje.
  • Proveriti, čineći opšte preglede, da nešto nije ispušteno.

Kao uspešan primer primene tih metoda navodi euklidsku geometriju koja je izvedena iz najjednostavnijih i očiglednih istina. Njegova spoznajna teorija, čiji je osnovni stav metodička sumnja, dosledno izvedena iz njegovih filozofskih shvatanja. Danas se koristi u svim istraživačkim projektima u svim područjima nauke.

Doprinos u matematici[uredi]

Dekart je bio začetnik moderne matematike i analitičke geometrije. Njegov doprinos matematici vidi se u:

  • upotrebi pravougaonog koordinatnog sistema (Dekartov koordinatni sistem),
  • uvođenju pojma promenljive veličine (varijable),
  • svođenju geometrijskih problema na algebarske i osnivanju analitičke geometrije,
  • prave i krive dobijaju algebarske izraze i tako se ispituju,
  • predodžba o realnom broju mu je slična današnjoj,
  • među prvima je uočio da vredi osnovni teorem algebre,
  • u delima koristi terminologiju sličnu današnjoj,
  • znao je za Ojlerovu formulu,
  • shvata funkcijsku vezu,
  • algebarska kriva trećeg stupnja nosi ime Dekartov list.

Pravougaoni koordinatni sistem[uredi]

Postavimo međusobno normalno dva brojevna pravca, x i y, tako da imaju zajednički pičetak O. Na brojevnom pravcu x pozitivni brojevi su s desne strane od početka, a na brojevnom pravcu y pozitivni su brojevi smešteni iznad početka, što je na slici označeno strelicama. Pravce x i y zovemo koordinatnim osama. Pravac x je osa apscisa, a pravac y osa ordinata. Na ovaj je način određen sistem koji se naziva pravokutni koordinatni sistem ili Dekartov koordinatni sistem (prema Dekartu, lat. Renatus Cartesius, koji ga je prvi počeo upotrebljavati). Za određivanje položaja tačke u tako određenoj koordinatnoj ravnini potrebno je znati njene dve koordinate, apscisu i ordinatu.

Osnivanje analitičke geometrije[uredi]

U razmatranju Papovog neodređenog problema u delu Geometrija, Dekart čini novi odlučni korak. On je utvrdio da taj problem ima beskonačno mnogo rešenja koja za beskonačno mnogo različitih vrednosti x rešavanjem jednačine njima pridružuju beskonačno mnogo vrednosti y. Tako dobijen skup različitih tačaka čini krivu u ravnini. Na taj način on je utvrdio vezu između međusobno zavisnih veličina x i y (početak shvatanja funkcijske veze, koja je u opštem smislu shvaćena tek u 18. veku), te vezu algebarske jednačine. To su bili bitni elementi iz kojih se razvila posebna matematička disciplina – analitička geometrija.

Terminologija[uredi]

U svojim delima se služio terminologijom koja se ne razlikuje puno od današnje. Tako koristi oznake:

  • za varijable: x, y, z, ...
  • za konstante: a, b, c, ...
  • stepene: x3, x5, ...

Osnovni stav algebre[uredi]

Osnovni stavak algebre, koji je prvi dokazao Gaus, glasi: Svaki polinom stupnja n ≥ 1 (s realnim ili kompleksnim koeficijentima) ima nultu tačku u skupu kompleksnih brojeva. To takođe znači da jednačina stupnja n „uopšteno“ ima n rešenja, bilo iz skupa realnih ili kompleksnih brojeva, a ponekad je neko rešenje i višestruko. Osnovni stav algebre ima direktnu vezu s rastavom polinoma na proste faktore jer vredi: Svaki se polinom stupnja n ≥ 1 može faktorisirati na sledeći način P = a (z - z1) (z - z2) ... (z - zn), gde su z1, z2, ..., zn nulte tačke polinoma P(z).

Ojlerova formula[uredi]

U slučaju konveksnog poliedra vredi formula V - B + S = 2, gde je V broj vrhova, B broj ivica, a S broj strana. Na primer za kocku se dobija jednakost 8 – 12 + 6 = 2, a za četverostranu piramidu 5 – 8 + 5 = 2. Smatra se da je tim teoremom započela teorija grafova. Za nju je znao još Dekart 1620, ali ju je dokazao tek Leonard Ojler 1758.

Dekartov list[uredi]

Dekartov list je algebarska kriva trećeg stupnja jednačine: x3 + y3 + axy = 0. Asimptota te krive je prava x + y + a = 0. Dekart ju je proučavao 1638, ali je pronašao njen tačan oblik samo u 1. kvadrantu te mislio da se on ponavlja i u ostala tri.

Doprinos u fizici[uredi]

Dekart je protumačio nastanak duge da se svetlost razlaže na boje prolaskom kroz kapljicu vode.

U fizici je Dekart postavio neka nova rešenja tadašnjih problema, a većinu je izneo u svom delu Prirodna filozofija (1644). Najviše se bavio mehanikom i optikom, ali je u tom delu izneo prvu celovitu filozofiju koja se oslanja na heliocentrični sistem, što je predsavljalo značajno odstupanje od do tada prevladavajuće peripatetičke filozofije s geocentričkim sistemom. Uskoro je potisnuta zbog sve većeg broja dokaza u korist Njutnove prirodne filozofije. Ipak, Dekart je prvi:

Zakon o količini kretanja[uredi]

Iako je Galileo Galilej bio blizu načela ustrajnosti u pravolinijkom kretanju, Dekart je bio jedan od prvih koji je jasnije formulisao to načelo u svoja dva zakona o kretanju:

„Telo ne menja svoje stanje kretanja (ili mirovanja) sve dok ono ne sretne drugo telo; jednom u kretanju, sva tela nastavljaju da se kreću.”

Svi delovi materije teže kretanju duž prave sve dok ne sretnu druge delove materije. Osim toga, smatrao je da je kretanje neuništivo i da ga ima koliko ga je bilo i u trenutku stvaranja sveta. Pod izrazom očuvanje kretanja on smatra današnju količinu kretanja i kaže:

„Ako se deo materije kreće dva puta brže od drugog dela, a taj drugi deo materije je dva puta veći od prvoga dela, onda moramo držati da ima isto toliko kretanja u prvom koliko i u drugom delu.”

Jednakost za količinu kretanja je:

Teorija eteričnih vrtloga[uredi]

Teorija eteričnih vrtloga je, uz zakon o očuvanju količine kretanja, temeljno kinematičko načelo Dekartove fizike. Tako je prema njegovoj teoriji početna materija bila nepokretna dok Stvoritelj u nju nije uveo kretanje. Tada je svaka čestica dobila rotaciju oko svoje ose, a skup velikog broja čestica dobija rotaciju oko neke zamišljene ose. On tako sasvim uopšteno opisuje vrtloge čestica kao zvezdanih sastava s planetima i njihovim satelitima, ukazujući, poput Đordana Bruna, da je Sunčev sistem samo jedan od mnogobrojnih u svemiru.

Prelamanje svetlosti[uredi]

Dekart je s V. Snelom prvi formulirao zakon o prelamanju svjetlosti koji se odnosi na dobro poznatu pojavu lomljenja svetlosti na granici dve sredine. Zakon loma svetlosti, u fizici poznat i kao Snelov zakon, glasi:

Svetlost koja pada na granicu dvae sredine indeksa loma n1 i n2 prelazom iz jedne u drugu sredinu lomi se tako da:

  • upadni zrak, normala na granicu sredina i lomljeni zrak leže u istoj ravnini,
  • ugao loma i ugao upada zadovoljavaju Snelov zakon: n1 sin(θ1) = n2 sin(θ2).

Indeks loma u nekoj sredini je odnos brzine svetlosti u vakuumu (najveća moguća brzina) i brzine svetlosti u toj sredini. Optički gušća sredina je ona koja ima veći apsolutni indeks loma, a ona čiji je indeks loma manji zove se optički ređom sredinom.

Nastanak duge[uredi]

Disperzija svetlosti je pojava razlaganja višebojne svetlosti na sastavne boje prolaskom kroz neku sredinu. Dešava se zbog različite brzine svetlosti unutar neke sredine zavisno od boje svetlosti. Prolaskom bele svetlosti kroz takvo (disperzivno) sredstvo ona se razlaže na boje. Različiti indeks loma za različitu boju uzrokuje i različiti ugao loma za tu boju. Tako se shvatilo da je svetlost višebojna. Najčešći primer za disperziju je prolazak bele svetlosti kroz prizmu (čime se bavio Isak Njutn), ali lep primjer nalazi se i u prirodi, u obliku duge. Tada se svetlost razlaže na boje prolaskom kroz kapljice vode. To je protumačio Dekart 1649.

Najvažnija dela[uredi]

  • Compendium musicae (1618.);
  • Pravila za upravljanje duhom (lat. Regulae ad directionem ingenii, 1628.);
  • Rasprava o metodu (fran. Discours de la méthode, 1637.);
  • Dioptrija (La dioptrique, 1637.);
  • Meteori (Les méthéores, 1637.);
  • Geometrija (La géometrie, 1637.);
  • Razmišljanja o prvoj filozofiji (Meditationes de prima philosophia, 1641.);
  • Načela filozofije (Principia philosophiae, 1644.);
  • Rasprava o strastima duše (Traité des passions de l’âme, 1649.).

Види још[uredi]

Референце[uredi]

  1. Shorto, Russell (2008). „Descartes' Bones”. Doubleday. стр. 218.  see also The Louvre, Atlas Database
  2. Colie, Rosalie L. (1957). Light and Enlightenment. Cambridge University Press. стр. 58. 
  3. Bertrand Russell (2004) History of western philosophy pp.511, 516–7
  4. Watson, Richard A. (31. 3. 2012). „René Descartes”. Encyclopædia Britannica. Encyclopædia Britannica Online. Encyclopædia Britannica Inc. Приступљено 31. 3. 2012. 
  5. R. H. Moorman, "The Influence of Mathematics on the Philosophy of Spinoza", National Mathematics Magazine, Vol. 18, No. 3. (Dec., 1943), pp. 108–115.
  6. Carlson, Neil R. (2001). Physiology of Behavior. Needham Heights, Massachusetts: Pearson: Allyn & Bacon. стр. 8. ISBN 0-205-30840-6. 
  7. Descartes, René, „Хрватска енциклопедија“, Лексикографски завод Мирослав Крлежа, www.enciklopedija.hr, 2015.
  8. „Фактопедија“, илустрирана енциклопедија 11. издање, 2004. Мозаик књига, стр.145
  9. Rodis-Lewis, Geneviève (1992). „Descartes' life and the development of his philosophy”. Ур.: Cottingham, John. The Cambridge Companion to Descartes. Cambridge University Press. стр. 22. ISBN 978-0-521-36696-0. 
  10. Clarke (2006), p. 24
  11. Porter, Roy (1999) [1997]. „The New Science”. The Greatest Benefit to Mankind: A Medical History of Humanity from Antiquity to the Present (paperback edition, 135798642 изд.). Great Britain: Harper Collins. стр. 217. ISBN 0006374549. 
  12. Baird, Forrest E.; Kaufmann, Walter (2008). From Plato to Derrida. Upper Saddle River, New Jersey: Pearson Prentice Hall. стр. 373—377. ISBN 0-13-158591-6. 

Литература[uredi]

  • Oeuvres de Descartes edited by Charles Adam and Paul Tannery, Paris: Léopold Cerf, 1897–1913, 13 volumes; new revised edition, Paris: Vrin-CNRS, 1964–1974, 11 volumes (the first 5 volumes contains the correspondence). [This edition is traditionally cited with the initials AT (for Adam and Tannery) followed by a volume number in Roman numerals; thus AT VII refers to Oeuvres de Descartes volume 7.]
  • Étude du bon sens, La recherche de la vérité et autres écrits de jeunesse (1616–1631) edited by Vincent Carraud and Gilles Olivo, Paris: PUF, 2013.
  • Descartes, Œuvres complètes, new edition by Jean-Marie Beyssade and Denis Kambouchner, Paris: Gallimard, published volumes:
    • I: Premiers écrits. Règles pour la direction de l'esprit, 2016.
    • III: Discours de la Méthode et Essais, 2009.
    • VIII.1: Correspondance, 1 edited by Jean-Robert Armogathe, 2013.
    • VIII.2: Correspondance, 2 edited by Jean-Robert Armogathe, 2013.
  • René Descartes. Opere 1637-1649, Milano, Bompiani, 2009, pp. 2531. Edizione integrale (di prime edizioni) e traduzione italiana a fronte, a cura di G. Belgioioso con la collaborazione di I. Agostini, M. Marrone, M. Savini ISBN 978-88-452-6332-3.
  • René Descartes. Opere 1650-2009, Milano, Bompiani, 2009, pp. 1723. Edizione integrale delle opere postume e traduzione italiana a fronte, a cura di G. Belgioioso con la collaborazione di I. Agostini, M. Marrone, M. Savini ISBN 978-88-452-6333-0.
  • René Descartes. Tutte le lettere 1619-1650, Milano, Bompiani, 2009 IIa ed., pp. 3104. Nuova edizione integrale dell'epistolario cartesiano con traduzione italiana a fronte, a cura di G. Belgioioso con la collaborazione di I. Agostini, M. Marrone, F. A. Meschini, M. Savini e J.-R. Armogathe ISBN 978-88-452-3422-4.
  • René Descartes, Isaac Beeckman, Marin Mersenne. Lettere 1619-1648, Milano, Bompiani, 2015 pp. 1696. Edizione integrale con traduzione italiana a fronte, a cura di Giulia Beglioioso e Jean Robert-Armogathe ISBN 978-88-452-8071-9.

Specifični radovi[uredi]

Sabrani engleski prevodi[uredi]

  • 1955. The Philosophical Works, E.S. Haldane and G.R.T. Ross, trans. Dover Publications. This work is traditionally cited with the initials HR (for Haldane and Ross) followed by a volume number in Roman numerals; thus HR II refers to volume 2 of this edition.
  • 1988. The Philosophical Writings of Descartes in 3 vols. Cottingham, J., Stoothoff, R., Kenny, A., and Murdoch, D., trans. Cambridge University Press. This work is traditionally cited with the initials CSM (for Cottingham, Stoothoff, and Murdoch) or CSMK (for Cottingham, Stoothoff, Murdoch, and Kenny) followed by a volume number in Roman numeral; thus CSM II refers to volume 2 of this edition.
  • 1998. René Descartes: The World and Other Writings. Translated and edited by Stephen Gaukroger. Cambridge University Press. (This consists mainly of scientific writings, on physics, biology, astronomy, optics, etc., which were very influential in the 17th and 18th centuries, but which are routinely omitted or much abridged in modern collections of Descartes' philosophical works.)

Prevodi pojedinačnih radova[uredi]

  • 1628. Regulae ad directionem ingenii. Rules for the Direction of the Natural Intelligence. A Bilingual Edition of the Cartesian Treatise on Method, ed. and tr. by G. Heffernan, Amsterdam-Atlanta: Rodopi, 1998.
  • 1633. The World, or Treatise on Light, tr. by Michael S. Mahoney. http://www.princeton.edu/~hos/mike/texts/descartes/world/worldfr.htm}-
  • 1633. Treatise of Man, tr. by T.S. Hall. Cambridge, MA: Harvard University Press, 1972.
  • 1637. Discourse on the Method, Optics, Geometry and Meteorology, tr. Paul J. Olscamp, Revised edition, Indianapolis: Hackett, 2001.
  • 1637. The Geometry of René Descartes, tr. by David E. Smith and M. L. Lantham, New York: Dover, 1954.
  • 1641. Meditations on First Philosophy, tr. by J. Cottingham, Cambridge: Cambridge University Press, 1996. Latin original. Alternative English title: Metaphysical Meditations. Includes six Objections and Replies. A second edition published the following year, includes an additional Objection and Reply and a Letter to Dinet. HTML Online Latin-French-English Edition.
  • 1644. Principles of Philosophy, tr. by V. R. Miller and R. P. Dordrecht: Reidel, 1983.
  • 1648. Descartes' Conversation with Burman, tr. by J. Cottingham, Oxford: Clarendon Press, 1989.
  • 1649. Passions of the Soul. tr. by S. H. Voss, Indianapolis: Hackett, 1989. Dedicated to Princess Elizabeth of Bohemia.
  • 1619-1648. René Descartes, Isaac Beeckman, Marin Mersenne. Lettere 1619-1648, ed. by Giulia Beglioioso and Jean Robert-Armogathe, Milano, Bompiani, 2015 pp. 1696. ISBN 978-88-452-8071-9

Секундарна литература[uredi]

Spoljašnje veze[uredi]